سلام من برای فیزیک عمومی دانشگاهی یه کتاب کار گرفتم ولی چندتا مسئلشو نمیتونم حل کنم یا تا یه بخشی ازشو حل میکنم بقیشو به مشکل میخورم اگه کسی بلده به من کمک کنه توضیحم بده چه بهتر ممنون
شخصی یک جسم 280 نیوتنی را با سرعت ثابت روی سطح افقی به اندازه ی 9 متر به جلو میبرد. نیرویی که این شخص بر جسم وارد میکند با افق
زاویه 45 درجه (زیر افق ) میسازد. اگه ضریب اصطکاک جنبشی 0.2 باشد، چه مقدار کار توسط شخص روی کار انجام میشود؟
مسئله‌ای از کار و انرژی
-
rohamavation
نام: roham hesami radرهام حسامی راد
محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴
پست: 3265-
سپاس: 5494
- جنسیت:
تماس:
Re: مسئله‌ای از کار و انرژی
طبق قانون نیوتن دارم $W=F d \cos (\theta) $ چون$ W_{net}=Fd-fd=\Delta KE$که $ f=μ_{k}mg$ هست اصل انرژی کار بیان می کند: کار خالص انجام شده روی یک جسم برابر است با تغییر آن در انرژی جنبشی.$ W_{friction}=\int\vec{F_{friction}}.\vec{dr}=-\mu Mg\int dr cos\theta=-\mu Mg\int dx$
چون مطابق شکل دارم $ F_{\text{net}} = F_{//} - F{_\text{friction}} = mg\big[\sin(\theta) - \mu \cos(\theta)\big]$ چون میدانید که $ma_x=ma_0\cos\alpha-mg\sin\alpha+F_s=0 $ جهت محاسبه ضریب اصطکاک کوچک $ ma_y=N-mg\cos\alpha-ma_0\sin\alpha=0$ و $F_s=mg\sin\alpha-ma_0\cos\alpha $ و $ N = mg\cos\alpha + ma_0\sin\alpha$ که نتیجه $ \mu_s = \frac {mg\sin\alpha-ma_0\cos\alpha}{mg\cos\alpha + ma_0\sin\alpha}=\frac {g\sin\alpha-a_0\cos\alpha}{g\cos\alpha + a_0\sin\alpha}$ محاسبه میشه ودر بزرگ هم $ \mu_s = \frac {ma_0\cos\alpha-mg\sin\alpha}{mg\cos\alpha + ma_0\sin\alpha}=\frac {a_0\cos\alpha-g\sin\alpha}{g\cos\alpha + a_0\sin\alpha}$ حساب میشه .حالا عدد گذاری کنید به جواب میرسید .راه حل کلی همین هست که دادم
شما به طور کلی قاعده زیر یادتون باشه $ W_\text{box} = F_t\,d - F_f\,d = (F_t - F_f)d = F_\text{net}\,d$
شما یک نیرو اعمال می کنید $F_t$ روی جعبه ، بنابراین وقتی جعبه فاصله می گیرد d شما مقداری کار کرده اید $ F_t\,d$.جعبه نیرو وارد می کند$F_f $ به زمین (در این مثال 280N) بنابراین وقتی جعبه فاصله را دور می کند 9متر کار کرده است$F_f\,d $ روی زمین.بنابراین کار توسط شما (یا هر کسی که فشار می دهد) تأمین می شود و بخشی از این کار روی جعبه انجام می شود و بقیه در نهایت روی زمین انجام می شود. کار روی جعبه کل کار منهای کار روی زمین است:
روش تجزیه و تحلیل این مثال ابتدا ارزیابی نیروی خالص روی جعبه (سیستم) است که در این حالت نیروی اعمال شده منهای نیروی اصطکاک خواهد بود و سپس این نیروی خالص را با جابجایی جعبه در امتداد خط عمل ضرب می کنیم از نیروی خالص.کار انجام شده باعث تغییر انرژی جنبشی جعبه می شود.این قضیه انرژی کار است.با توجه به تعریف اثر $ \delta W=F\mathrm dx$ ، بهتر است که بگوییم اصطکاک جواب نمی دهد. زیرا ، در هر نقطه از منطقه تماس ، نیروی اصطکاک ثابت است و حرکت نمی کند.اصطکاک بخشی از انرژی مورد استفاده برای جابجایی جعبه را به گرما تبدیل می کند.در مدل اصطکاک تماسی داریم $ F_f = m\frac{d^2x}{dt^2} = \mu_k F_N$ لازم به یادآوری است که Fr همیشه در جهت مخالف v عمل می کند. بنابراین ، اگر قرار بود بلوک از راه دیگری حرکت کند ، اصطکاک همچنان با آن مخالفت می کند و دوباره سرعت آن را کاهش می دهد.بدیهی است که این اتفاق نمی افتد ، یک روش ساده برای توضیح این امر این است که وقتی v = 0 هیچ جهت ندارد و بنابراین Fr.یک توضیح کاملتر این است که ، همانطور که v → 0 اصطکاک از اصطکاک کینتیک تغییر می کند جایی که μk ثابت است به اصطکاک ایستا که در آن μs متناسب با سایر نیروهای وارده بر جسم است. از آنجا که نیروی دیگری وجود ندارد ، با توقف جسم ، اصطکاک به سرعت به 0 می رسد.
چون مطابق شکل دارم $ F_{\text{net}} = F_{//} - F{_\text{friction}} = mg\big[\sin(\theta) - \mu \cos(\theta)\big]$ چون میدانید که $ma_x=ma_0\cos\alpha-mg\sin\alpha+F_s=0 $ جهت محاسبه ضریب اصطکاک کوچک $ ma_y=N-mg\cos\alpha-ma_0\sin\alpha=0$ و $F_s=mg\sin\alpha-ma_0\cos\alpha $ و $ N = mg\cos\alpha + ma_0\sin\alpha$ که نتیجه $ \mu_s = \frac {mg\sin\alpha-ma_0\cos\alpha}{mg\cos\alpha + ma_0\sin\alpha}=\frac {g\sin\alpha-a_0\cos\alpha}{g\cos\alpha + a_0\sin\alpha}$ محاسبه میشه ودر بزرگ هم $ \mu_s = \frac {ma_0\cos\alpha-mg\sin\alpha}{mg\cos\alpha + ma_0\sin\alpha}=\frac {a_0\cos\alpha-g\sin\alpha}{g\cos\alpha + a_0\sin\alpha}$ حساب میشه .حالا عدد گذاری کنید به جواب میرسید .راه حل کلی همین هست که دادم
شما به طور کلی قاعده زیر یادتون باشه $ W_\text{box} = F_t\,d - F_f\,d = (F_t - F_f)d = F_\text{net}\,d$
شما یک نیرو اعمال می کنید $F_t$ روی جعبه ، بنابراین وقتی جعبه فاصله می گیرد d شما مقداری کار کرده اید $ F_t\,d$.جعبه نیرو وارد می کند$F_f $ به زمین (در این مثال 280N) بنابراین وقتی جعبه فاصله را دور می کند 9متر کار کرده است$F_f\,d $ روی زمین.بنابراین کار توسط شما (یا هر کسی که فشار می دهد) تأمین می شود و بخشی از این کار روی جعبه انجام می شود و بقیه در نهایت روی زمین انجام می شود. کار روی جعبه کل کار منهای کار روی زمین است:
روش تجزیه و تحلیل این مثال ابتدا ارزیابی نیروی خالص روی جعبه (سیستم) است که در این حالت نیروی اعمال شده منهای نیروی اصطکاک خواهد بود و سپس این نیروی خالص را با جابجایی جعبه در امتداد خط عمل ضرب می کنیم از نیروی خالص.کار انجام شده باعث تغییر انرژی جنبشی جعبه می شود.این قضیه انرژی کار است.با توجه به تعریف اثر $ \delta W=F\mathrm dx$ ، بهتر است که بگوییم اصطکاک جواب نمی دهد. زیرا ، در هر نقطه از منطقه تماس ، نیروی اصطکاک ثابت است و حرکت نمی کند.اصطکاک بخشی از انرژی مورد استفاده برای جابجایی جعبه را به گرما تبدیل می کند.در مدل اصطکاک تماسی داریم $ F_f = m\frac{d^2x}{dt^2} = \mu_k F_N$ لازم به یادآوری است که Fr همیشه در جهت مخالف v عمل می کند. بنابراین ، اگر قرار بود بلوک از راه دیگری حرکت کند ، اصطکاک همچنان با آن مخالفت می کند و دوباره سرعت آن را کاهش می دهد.بدیهی است که این اتفاق نمی افتد ، یک روش ساده برای توضیح این امر این است که وقتی v = 0 هیچ جهت ندارد و بنابراین Fr.یک توضیح کاملتر این است که ، همانطور که v → 0 اصطکاک از اصطکاک کینتیک تغییر می کند جایی که μk ثابت است به اصطکاک ایستا که در آن μs متناسب با سایر نیروهای وارده بر جسم است. از آنجا که نیروی دیگری وجود ندارد ، با توقف جسم ، اصطکاک به سرعت به 0 می رسد.
