هوپا، انجمن علم ایران

سلام به دوستان عزیز..میخواستم بدونم چه تفاوتی بین سیال تراکم ناپذیر و جریان تراکم ناپذیر هست؟؟آیا اصلا تفاوتی دارن؟؟

در حقیقت هیچ نوع مایعات قابل تراکم وجود ندارد. همه مایعات قابل فشرده شدن هستند ، اما میزان فشار مورد نیاز برای فشرده سازی (برای ایجاد تغییر در حجم مایع) به مایعات مورد نظر بستگی دارد. به عنوان مثال ، هوا به راحتی فشرده می شود اما آب برای فشرده سازی به فشار بسیار بالایی نیاز دارد. به طور کلی ، گازها به دلیل ضعف نیروهای انسجام بین مولکولی ، از مایعات فشرده می شوند. هر مایعی دارای مقدار انعطاف پذیری است.
در مورد طبقه بندی جریان ها به عنوان غیر قابل تراکم ، باید این سوال بپرسم که میزان تغییر فشار در جریان چیست؟ اگر آن تغییر فشار به حدی قوی باشد که بتواند تغییر قابل توجهی در حجم سیال ایجاد کند ، جریان را می توان یک جریان فشرده ساز نامید. از آنجایی که سرعت و فشار در یک جریان سیال با هم مرتبط هستند ، ما به طور کلی از سرعت (به طور دقیق تر ، عدد Mach = سرعت سیال / سرعت محلی صدا) برای طبقه بندی این استفاده می کنیم. اگر تعداد ماخ جریان بسیار زیاد باشد ، تغییرات فشاری که در جریان ایجاد می شود بسیار زیاد است ، بنابراین باعث فشرده شدن یا گسترش مایع در مناطق خاصی از جریان می شود.
اگر تعداد Mach کم باشد ، تغییرات فشار آنقدر زیاد نیستند که بتوانند باعث فشرده سازی مایع شوند ، بنابراین جریان را به عنوان جریان غیرقابل تراکم تقریبی می دهیم. این یک تقریب ریاضی است که برای ساده تر کردن تجزیه و تحلیل ساخته شده است ، اما یک تقریب بسیار خوب است. برای هوا ، اگر تعداد ماخ جریان کمتر از 0.3 باشد (سرعت هوا کمتر از 30٪ سرعت صدا) ، جریان جریان غیر قابل تراکم در نظر گرفته می شود.
سیال غیرقابل انعطاف سیالی است که در آن چگالی با تغییر فشار تغییر نمی کند. مایعات غیر قابل فشردگی در دنیای واقعی وجود ندارد زیرا مایعات غیرقابل انعطاف پذیری دارای سرعت بی نهایت صدا هستند و نسبیت خاص اجازه انتقال اطلاعات با سرعتی بیشتر از سرعت نور را نمی دهد. نسبیت خاص حداکثر مطلق را برای انعطاف پذیری عمده مایعات تعیین می کند.
$Ks/ρ<c2=9.0×1016m2/s2 $
خوشبختانه مایعات در دنیای واقعی بسیار فشرده تر از این هستند. برای آب تحت دما و فشار استاندارد:
$Ks/ρ=2.2×109/1×103=2.2×106m2/s2 $
برای هوا در دما و فشار استاندارد:
$ Ks/ρ=1.42×105/1.2×100=1.2×105m2/s2 $
جریان غیر قابل فشردگی فرض غیرقابل انعطاف پذیری سیال است. فرض جریان تراکم ناپذیر به طور معمول خطای غیرقابل قبولی را وارد نمی کند در حالی که عدد Mach کمتر از 0.3 باشد. شماره Mach به صورت زیر تعریف می شود:
$M=V/csound=Vρ/Ks−−−−√ $
جریان غیر قابل فشردگی به جریان سیالی گفته می شود که در آن چگالی سیال ثابت باشد. برای ثابت ماندن یک چگالی ، حجم کنترل
باید ثابت بماند. حتی اگر فشار تغییر کند ، چگالی برای یک جریان تراکم ناپذیر ثابت خواهد بود. جریان غیر قابل فشردگی به معنای جریان با تغییر چگالی در اثر تغییرات فشار ناچیز یا بی نهایت است. تمام مایعات در دمای ثابت غیرقابل انعطاف هستند.
جریان تراکم پذیر به معنای جریانی است که با فشار روندی ، تغییر قابل توجهی در چگالی داشته باشد. Densi ty r (x، y، z) به عنوان یک متغیر میدان برای پویایی جریان در نظر گرفته می شود. هنگامی که مقدار عدد Mach از 0.3 عبور می کند ، تراکم شروع به تغییر می کند و دامنه تغییر زمانی افزایش می یابد که عدد Mach به وحدت برسد و از آن فراتر رود.
معادله برنولی تنها زمانی قابل اجرا است که جریان غیرقابل انعطاف فرض شود. در صورت جریان فشرده ، معادله برنولی نامعتبر می شود زیرا فرضیه اصلی معادله برنولی چگالی r ثابت
مایع یک مایع یا یک گاز است. تمام مایعات واقعی تا حدی فشرده می شوند. ما بعضی اوقات وقتی فشارهای مرتبط با آن کم می شود به یک مایعات به عنوان غیرقابل تحمل اشاره می کنیم که تراکم به دلیل فشار وارد شده به میزان قابل توجهی تغییر نمی کند. اگر می توانید تراکم را ثابت نگه دارید ، مقابله با تجزیه و تحلیل ساده تر است. به این ترتیب ، برای مثال می توانید فشار را برابر با rho Gh محاسبه کنید.
فرمول تراکم پذیری $κ = (- 1 / v) ∂V / ∂p $
جریان فشرده
مایعات به صورت غیر قابل فشرده یا فشرده پذیر طبقه بندی می شوند . مایعات غیر قابل فشرده در هنگام جریان تغییرات قابل توجهی در چگالی ندارند. به طور کلی مایعات غیرقابل انعطاف هستند. آب یک مثال عالی است. در مقابل ، مایعات قابل تراکم تغییرات چگالی قابل اندازه گیری دارند. گازها به طور کلی قابل فشردگی هستند. هوا شناخته شده ترین مایع فشرده کننده است. تراکم پذیری گازها منجر به بسیاری از ویژگی های جالب توجه مانند امواج شوک در حالت پایدار می شود که برای مایعات غیرقابل تراکم وجود ندارد. در این بخش مقدمه گسترده ای در مورد اصول جریان سیال قابل تراکم ارائه شده است.
تفاوت مهم دیگر بین جریانهای غیر قابل تراکم و قابل فشرده شدن به دلیل تغییرات دما است. برای دمای جریان غیر قابل تراکم به طور کلی ثابت است. اما در یک جریان فشرده ممکن است تغییرات قابل توجهی در دما رخ دهد که منجر به تبادل بین حالت های انرژی شودجریان تراکم‌پذیر عبارت است از جریانی که در آن چگالی متغیر باشد. در حالت کلی این تغییرات بسیار در فشار و دما است که منجر به تراکم‌پذیری سیال می‌شود. از این رو، با توجه به معادله برنولی، فشار سیال متحرک نیز متغیر خواهد بود
جریانی تراکم پذیر است که چگالی آن تابع مختصات و زمان بوده و از نقطه‌ای به نقطه‌ای دیگر تغییر کند. جریانی تراکم نا پذیر است که چگالی آن تابع مختصات و زمان نباشد.
مایعات عملا تراکم ناپذیر و گازها تراکم پذیر هستند. با این حال اگر مایع تحت فشار بالایی قرار گیرد تراکم‌پذیری باید منظور گردد و اگر تغییرات فشار ناچیز باشد، می توان گاز را تراکم ناپذیر فرض کرد.
جریان تراکم پذیر منجر به وضعیتی می شود که با کاهش فشار ، چگالی کاهش یافته و سرعت افزایش می یابد. این بدان معنی است که شتاب کمی وجود دارد و استفاده از معادله برنولی برای این وضعیت بسیار دشوارتر است. .لذا قابل تراکم در مقابل غیر قابل تراکم در کمتر از سرعت M <0.3 به عنوان حد جریان غیرقابل انعطاف زیاد دور می زند اما معمولاً بدون هیچ توجیهی. گاز را در حالت استراحت با دانسیته ρ0 در نظر بگیرید که سپس از نظر هم دما به شماره Mach Mach شتاب می گیرد. چگالی گاز در این حالت جدید تغییر می کند و توسط:$ \frac{\rho_0}{\rho} = \left(1 + \frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{1/(\gamma-1)} $همانطور که به نظر می رسد ، در هوا M≈0.3 → ρ0 / ρ = 0.95 و سپس برای اهداف عملی فرض می شود که اگر چگالی بیش از 5 درصد تغییر کند ، می توان جریان را غیر قابل تراکم دانست.
درست است که نسخه های قابل فشرده سازی معادله برنولی وجود دارد. نتایج محاسبات با استفاده از معادله تراکم پذیر باید تا زمانی که سرعت ورودی دقیق است و می توان خطوط جریان را در جریان آزاد (یعنی جریان جدا نشده) ردیابی کرد ،تا یک تقریب خوب باشد$ M \approx 0.3 \rightarrow \rho_0/\rho = 0.95 $