,]
بیایید یک بار را در یک چارچوب مرجع آزادانه در نظر بگیریم. در چنین قاب ، میدان جاذبه محلی لزوماً صفر است و ذره هیچ نیرویی را تجربه نمی کند. بنابراین . شارژ هیچ فوتونی ساطع نمی کند. به نظر می رسد یک تناقض وجود دارد. آیا بار آزادانه در حال سقوط در یک میدان گرانشی تابش می کند؟ اگر در حال سقوط باشد به برخی از مراکز گرانشی می افتد ، بنابراین جمله "در چنین قاب ، میدان جاذبه محلی لزوماً صفر است" ، اشتباه است. اگر ذره در مدار باشد ، شتاب زاویه ای وجود دارد و تابش می کند. اگر سقوط آزاد باشد ، شتاب میدان گرانشی وجود دارد.
پارادوکس به شرح زیر برطرف می شود: وقتی بین قاب های غیر اینرسی جابجا می شوید ، تعداد فوتون ها تغییر می کند. این در واقع یک واقعیت قابل توجه است و همچنین در مورد ذرات کوانتوم ، که می تواند به صورت جفت ذرات و ضد ذرات ایجاد شود و تعداد آنها به قاب مرجع بستگی دارد ، صدق می کند.
شما ممکن است در مورد آن آزمایش فکری باشید که یک ناظر در جعبه ای محصور شده است که توسط یک میدان گرانشی یکنواخت سرعت می گیرد. طبق "اصل هم ارزی" نسبیت ، هیچ آزمایشی وجود ندارد که ناظر در این جعبه بتواند فریم مرجع خود را از یک قاب بدون شتاب متمایز کند.
با این حال ، قوانین ماکسول در مورد الکترومغناطیس به ما می گوید که یک ذره باردار تحت شتاب باید یک میدان الکترومغناطیسی را تابش کند (علاوه بر این در میدان کوولن در حالت استراحت است). بنابراین ، آیا ناظر موجود در جعبه نمی تواند با مشاهده تابش ساطع شده از ذره باردار ، قاب شتاب گرفته آنها را از قاب اینرسی تشخیص دهد؟
پاسخ "نه" است
بیایید ابتدا قاب مرجع مشاهده کننده را در کادر بررسی کنیم. در این قاب ، به نظر می رسد ذره باردار در حالت استراحت است ، بنابراین به نظر می رسد که فقط میدان کوولن معمول خود را تابش می کند. در مرحله بعدی ، بیایید قاب مرجع یک ناظر را در خارج از جعبه ، در داخل میدان گرانشی ، در حالت ایستاده پشتیبانی کنیم. معادلات ماکسول تحت تحولات لورنتس ثابت نیستند ، اما این فریم ها نسبت به یکدیگر شتاب می گیرند ، بنابراین ما نمی توانیم از این عدم تغییر در اینجا استفاده کنیم.
اما شما می توانید یک تغییر مختصات (غیر لورنتس) بین این دو قاب ایجاد کنید. و هنگامی که آن را در میدان الکترواستاتیک بار در قاب متحرک آن اعمال کنید ، متوجه خواهید شد که همانطور که انتظار می رود یک بار شتابدهنده انجام شود ، در چارچوب مشاهدهگر پشتیبانی شده تابش می یابد.
اکنون همه چیز خوب و خوب است ، مشاهدهگر پشتیبانی شده تابش ذره را می بیند ، در حالی که ناظر شتاب دهنده این کار را نمی کند. اما چیزی در اینجا هنوز نوعی پارادوکس احساس می کند! منظور من این است که ناظران در چارچوب های مختلف مرجع می توانند در بسیاری از موارد اختلاف نظر داشته باشند: سرعت نسبی ، ترتیب زمانی وقایع جدا از فضا و غیره. اما چگونه آنها می توانند در مورد تابش یا عدم تابش ذره ای اختلاف نظر داشته باشند؟ مطمئناً هر کدام باید تعداد یکسان فوتون ساطع شده را بشمارند؟
آنچه ما را از این پارادوکس آشکار نجات می دهد ، وجود ظریف افق های رویداد است. ممکن است با اصطلاح "افق رویداد" آشنا باشید ، زیرا در مورد سیاهچاله ها صحبت می کند. خوب ، مفهوم اینجا یکسان است. در زمینه سیاه چاله ها ، یک نقطه در فضا-زمان که درون افق رویداد است ، هرگز نمی تواند سیگنالی را که در یک نقطه از فضا-زمان خارج از افق رویداد مشاهده می شود ، منتقل کند. این به دلیل انحنای شدید فضا-زمان در مجاورت سیاهچاله است. در پارادوکس ما در اینجا ، نقاطی در فضا-زمان وجود دارد که به طور مشابه ، حتی یک سیگنال نور مانند نیز نمی تواند به ناظر شتاب یکنواخت برسد.
تصور کنید که وقتی یک ناظر از شما دور می شوند ، سعی در سیگنال زدن دارید. با نزدیک شدن سرعت مشاهده گر شتاب به سرعت نور ، ممکن است یک سیگنال نوری مانند خیلی دیر ارسال شود ، از خیلی دور ، هرگز به آنها نرسد. این همیشه نزدیکتر و نزدیکتر خواهد شد ، زیرا سرعت مشاهدهگر همیشه از نور کندتر است ، اما ممکن است فاصله بین سیگنال شما و ناظر به دیواره مجانبی نزدیک شود. در این حالت ، می توانید بگویید که بین نقطه فضا-زمان ارسال سیگنال و مسیر ناظر ، یک افق رویداد وجود دارد.
اما همانطور که مشخص شد ، تمام تشعشعات اضافی حاصل از ذره باردار شتاب دهنده به گونه ای حرکت می کند که برای ناظر هم حرکت غیرقابل دسترسی باشد! یک افق رویداد به طور اجتناب ناپذیری از هم جدا می شود. و به موجب همین امر ، تناقض حل می شود. ناظر در حال حرکت فقط یک میدان الکترواستاتیک را می بیند ، و در حالی که ناظر ایستاده تابش اضافی ناشی از شتاب ذره را می بیند ، آنها آن را به صورت فشرده از ناظر متحرک می بینند به گونه ای که دیگر امیدی به مشاهده آن ندارند!