شتاب ثابت؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
انیشتین جوان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۸/۱/۸ - ۱۶:۵۸


پست: 26

سپاس: 5

شتاب ثابت؟

پست توسط انیشتین جوان »

سلام به روی ماهتون!
سوالم اینه که آیا جسمی ( یا بهتر بگم ذره ای) ایده آل وجود داره که باشتاب ثابتی حرکت ( حالا مثلاً بگیم راستخط) کنه؟
در مورد سرعت ثابت جای نگرانی نیست چون قانون اینرسی رو داریم.( جسم لخت یا برای همیشه ساکن می مونه و یا با سرعت ثابت راستخط یکنواخت داره)
اما شتاب ثابت یه مسئله ست... سرعت لحظه ای این جسم شتابدار ثابت مدام در حال افزایشه. اگه خدای ناکرده، زبونم لال، به سرعت نور برسه چی؟ یعنی همین جور سرعت لحظه یش تا بی نهایت ادامه پیدا می کنه؟
پ.ن: خودمم احساس می کنم سوالم اشتباهه. در هر حال نظر شما دربارش چیه؟😍
Young Einstein smile260

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1077

سپاس: 788

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط You-See »

سلام.
بله وجود داره! البته با شتاب ثابت صفر!
در غیر این صورت نخیر وجود نداره، شتاب مستلزم نیرو هست، در سرعت های بالاتر برای دسترسی به همون شتاب، به دلیل این که جرم جسم افزایش پیدا می کنه، باید نیروی بیشتری خرج کنید، و بعد از مدتی عملا این نیرو در هیچ کجای کیهان وجود نخواهد داشت.
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام
در ادامه ی حرف یوسف، طبق نیرو ی نسبیتی $F=\gamma^3m_0a$، شما اگه یه نیروی ثابتی رو به جسم اعمال کنید، جسم در سرعت های نزدیک نور دچار افت شتاب میشه تا در نهایت شتابش به صفر می رسه و سرعت جسم هم در نهایت، به سرعت نور میل می کنه. یعنی بخشی از انرژیی که شما به جسم می دید، بیشتر صرف افزایش جرمش می شه تا افزایش سرعتش.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 232

سپاس: 134

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط rohamjpl »

در حقیت شما به رابطه $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2. $ و$ E = mc^2/(1-v^2/c^2)^{1/2}. $ نگاه کنیددر شتاب دهنده LHC پروتون ها را به 7TeV شتاب می دهد ، به این معنی است که آنها با سرعت 0.99999999c در حال حرکت هستند.لذا نسبت سرعت v به سرعت نهایی نور $ \frac vc = \sqrt{ 1 - \left( \frac{mc^2}E \right)^2 } \approx 1 - \frac12 \left( \frac{mc^2}E \right)^2 $ و رابطه مستقیم به انرژی دارد.در حقیقت شما سعی کنید شتاب عرضی را وارد کنید. حاصل این نیرو. "اینرسی" می شودلذا طور خلاصه ، "اینرسی" (مقاومت در برابر تغییر حالت حرکت توسط نیروها) در واقع با سرعت نسبی تغییر می کند. شما می توانید این پدیده را با جرم نسبی توصیف کنید ، اما خصوصاً به دلیل اینکه "اینرسی" به زاویه بین نیرو و حرکت بستگی دارد $\begin{aligned}f_{\text{x}}&=m\gamma
^{3}a_{\text{x}}&=m_{\text{L}}a_{\text{x}},\\f_{\text{y}}&=m\gamma
a_{\text{y}}&=m_{\text{T}}a_{\text{y}},\\f_{\text{z}}&=m\gamma
a_{\text{z}}&=m_{\text{T}}a_{\text{z}}.\end{aligned} $

اینرسی مستقیماً با جرم متناسب است اما وقتی چیزی با سرعت نزدیک به نور حرکت می کند چه اتفاقی می افتد. جرم نسبی آن به بی نهایت متمایل است اما این جرم کاذب است بنابراین من می خواهم بدانم که آیا اینرسی بر جرم نسبی اعمال می شود یا خیر. زیرا اگر جرم را بی نهایت کنیم ، اینرسی نیز بی نهایت خواهد بود ، پس هرگز به سرعت نور نخواهد رسید.اثبات داریم $ \begin{equation}
m\left(x\right)=m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x
\tag{01}
\end{equation} $در رابطه دوم $ \begin{equation}
f=\dfrac{dp}{dt}=\dfrac{d\left(m\upsilon\right)}{dt}=m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}
\tag{02}
\end{equation}$ در رابطه سوم $ \begin{align*}
fdx & =\left( m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}\right)\upsilon dt=m\upsilon d\upsilon +\upsilon^{2}dm =\dfrac{1}{2}md\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx\\
& =\dfrac{1}{2}\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right) d\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx
\end{align*} $که به رابطه $ \begin{equation}
\dfrac{d\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} =\;-\; \dfrac{1}{4}\dfrac{d\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}
\nonumber
\end{equation}$در نهایت به رابطه $ \begin{equation}
m\left(t\right)=\sqrt{m_{o}^{2}+\left(\dfrac{f t}{c}\right)^{2}}
\tag{}
\end{equation}$ میرسیم این نیرو نمی تواند ذره را بیش از c شتاب دهد زیرا کار آن به طور مداوم به عنوان جرم (اینرسی) به این ذره برمی گردد.
تصویر

انیشتین جوان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۸/۱/۸ - ۱۶:۵۸


پست: 26

سپاس: 5

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط انیشتین جوان »

rohamjpl نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۹/۱۰ - ۱۳:۳۳
در حقیت شما به رابطه $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2. $ و$ E = mc^2/(1-v^2/c^2)^{1/2}. $ نگاه کنیددر شتاب دهنده LHC پروتون ها را به 7TeV شتاب می دهد ، به این معنی است که آنها با سرعت 0.99999999c در حال حرکت هستند.لذا نسبت سرعت v به سرعت نهایی نور $ \frac vc = \sqrt{ 1 - \left( \frac{mc^2}E \right)^2 } \approx 1 - \frac12 \left( \frac{mc^2}E \right)^2 $ و رابطه مستقیم به انرژی دارد.در حقیقت شما سعی کنید شتاب عرضی را وارد کنید. حاصل این نیرو. "اینرسی" می شودلذا طور خلاصه ، "اینرسی" (مقاومت در برابر تغییر حالت حرکت توسط نیروها) در واقع با سرعت نسبی تغییر می کند. شما می توانید این پدیده را با جرم نسبی توصیف کنید ، اما خصوصاً به دلیل اینکه "اینرسی" به زاویه بین نیرو و حرکت بستگی دارد $\begin{aligned}f_{\text{x}}&=m\gamma
^{3}a_{\text{x}}&=m_{\text{L}}a_{\text{x}},\\f_{\text{y}}&=m\gamma
a_{\text{y}}&=m_{\text{T}}a_{\text{y}},\\f_{\text{z}}&=m\gamma
a_{\text{z}}&=m_{\text{T}}a_{\text{z}}.\end{aligned} $

اینرسی مستقیماً با جرم متناسب است اما وقتی چیزی با سرعت نزدیک به نور حرکت می کند چه اتفاقی می افتد. جرم نسبی آن به بی نهایت متمایل است اما این جرم کاذب است بنابراین من می خواهم بدانم که آیا اینرسی بر جرم نسبی اعمال می شود یا خیر. زیرا اگر جرم را بی نهایت کنیم ، اینرسی نیز بی نهایت خواهد بود ، پس هرگز به سرعت نور نخواهد رسید.اثبات داریم $ \begin{equation}
m\left(x\right)=m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x
\tag{01}
\end{equation} $در رابطه دوم $ \begin{equation}
f=\dfrac{dp}{dt}=\dfrac{d\left(m\upsilon\right)}{dt}=m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}
\tag{02}
\end{equation}$ در رابطه سوم $ \begin{align*}
fdx & =\left( m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}\right)\upsilon dt=m\upsilon d\upsilon +\upsilon^{2}dm =\dfrac{1}{2}md\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx\\
& =\dfrac{1}{2}\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right) d\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx
\end{align*} $که به رابطه $ \begin{equation}
\dfrac{d\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} =\;-\; \dfrac{1}{4}\dfrac{d\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}
\nonumber
\end{equation}$در نهایت به رابطه $ \begin{equation}
m\left(t\right)=\sqrt{m_{o}^{2}+\left(\dfrac{f t}{c}\right)^{2}}
\tag{}
\end{equation}$ میرسیم این نیرو نمی تواند ذره را بیش از c شتاب دهد زیرا کار آن به طور مداوم به عنوان جرم (اینرسی) به این ذره برمی گردد.
از کسی که هوا فضا خونده کمتر از این نمیشه انتظار داشت. واقعاً که مرحبا! 👏👏
Young Einstein smile260

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

rohamjpl نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۹/۱۰ - ۱۳:۳۳
اینرسی مستقیماً با جرم متناسب است اما وقتی چیزی با سرعت نزدیک به نور حرکت می کند چه اتفاقی می افتد. جرم نسبی آن به بی نهایت متمایل است اما این جرم کاذب است بنابراین من می خواهم بدانم که آیا اینرسی بر جرم نسبی اعمال می شود یا خیر. زیرا اگر جرم را بی نهایت کنیم ، اینرسی نیز بی نهایت خواهد بود ، پس هرگز به سرعت نور نخواهد رسید.اثبات داریم $ \begin{equation}
m\left(x\right)=m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x
\tag{01}
\end{equation} $در رابطه دوم $ \begin{equation}
f=\dfrac{dp}{dt}=\dfrac{d\left(m\upsilon\right)}{dt}=m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}
\tag{02}
\end{equation}$ در رابطه سوم $ \begin{align*}
fdx & =\left( m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}\right)\upsilon dt=m\upsilon d\upsilon +\upsilon^{2}dm =\boldsymbol{\dfrac{1}{2}md\upsilon^{2}}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx\\
& =\dfrac{1}{2}\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right) d\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx
\end{align*} $که به رابطه $ \begin{equation}
\dfrac{d\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} =\;-\; \dfrac{1}{4}\dfrac{d\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}
\nonumber
\end{equation}$در نهایت به رابطه $ \begin{equation}
m\left(t\right)=\sqrt{m_{o}^{2}+\left(\dfrac{f t}{c}\right)^{2}}
\tag{}
\end{equation}$ میرسیم این نیرو نمی تواند ذره را بیش از c شتاب دهد زیرا کار آن به طور مداوم به عنوان جرم (اینرسی) به این ذره برمی گردد.
رهام جان، اون قسمتی که بُلد کردم رو چطوری به دست آوردی؟
در ضمن، از اون قسمتِ بُلد به بعد اصلاً معلوم نیست چیکار کردی، هر چند جوابِ آخرت درسته، ولی راه حلت مبهمه. بد نیست اگه بیشتر توضیح بِدی.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 232

سپاس: 134

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط rohamjpl »

بزار از اینجا بگم اندازه حرکت $p=\frac{E}{c} $ رابطه اول $ \begin{equation}
dm=\rho_{\ell} dx=\dfrac{f}{c^{2}}dx \Longrightarrow
\nonumber
\end{equation} $که میشه $ \begin{equation}
m\left(x\right)=m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x
\tag{01}
\end{equation} $سپس $ \begin{equation}
f=\dfrac{dp}{dt}=\dfrac{d\left(m\upsilon\right)}{dt}=m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}
\tag{02}
\end{equation}$جسمی که در ابتدا در حالت استراحت است تحت تأثیر یک نیروی ثابت بر روی یک سطح بدون اصطکاک در حال حرکت است ، . همانطور که در حال حرکت است ، مواد را از یک خط مستقیم بالای خود حمل می کند. خط مستقیم دارای یک چگالی جرم خطی ثابت است ، جایی که مقدار نیروی ثابت و کمی با ابعاد سرعت.$ \begin{align*}
fdx & =\left( m\dfrac{d\upsilon}{dt}+\upsilon\dfrac{dm}{dt}\right)\upsilon dt=m\upsilon d\upsilon +\upsilon^{2}dm =\dfrac{1}{2}md\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx\\
& =\dfrac{1}{2}\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right) d\upsilon^{2}+\upsilon^{2}\dfrac{f}{c^{2}}dx
\end{align*}$میرسم به $ \begin{equation*}
\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)fdx = \dfrac{1}{2}\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)d\upsilon^{2}
\end{equation*} $و حالا $\begin{equation*}
\dfrac{fdx}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} = \dfrac{1}{2}\dfrac{d\upsilon^{2}}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)}\:\Longrightarrow \: \dfrac{fdx}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} = \dfrac{1}{2}\dfrac{d\upsilon^{2}}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)}
\end{equation*} $حالا رابطه سوم $ \begin{equation}
\dfrac{d\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} =\;-\; \dfrac{1}{2}\dfrac{d\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)}
\tag{03}
\end{equation} $که دارم $\begin{equation}
\dfrac{dx}{x}=\dfrac{1}{2}\dfrac{dx^{2}}{x^{2}}
\nonumber
\end{equation} $با رابطه سوم $\begin{equation}
\dfrac{d\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)}{\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)} =\;-\; \dfrac{1}{4}\dfrac{d\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}{\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{2}}
\nonumber
\end{equation} $بعد انتگرال گیری $ \begin{equation}
\ln\left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right) =\;-\; \dfrac{1}{2}\ln\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)+C\:\Longrightarrow \: \left(m_{o}+\dfrac{f}{c^{2}}x\right)=C\cdot\left(1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}
\nonumber
\end{equation}$به رابطه چهارم $\begin{equation}
x\left(\upsilon\right)=\dfrac{m_{o}c^{2}}{f}\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}}}-1\right)
\tag{04}
\end{equation} $با رابطه معروف $\begin{equation}
\bbox[#FFFF88,5px,border:1px solid black]{
m\left(\upsilon\right)=\dfrac{m_{o}}{\sqrt{1-\dfrac{\upsilon^{2}}{c^{2}}}}}
\tag{05}
\end{equation} $به رابطه $\begin{equation}
\left(\dfrac{\upsilon}{c}\right)^{2} = 1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{f}{m_{o}c^{2}}x\right)^{2}}
\tag{06}
\end{equation} $حالا به رابطه $ \begin{equation}
\upsilon\left(x\right) = c \sqrt{1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{f}{m_{o}c^{2}}x\right)^{2}}}
\tag{07}
\end{equation}$به رابطه 8 $\begin{equation}
\dfrac{dx}{dt} = \upsilon = c \sqrt{1-\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{f}{m_{o}c^{2}}x\right)^{2}}}
\tag{08}
\end{equation} $و تغییر متغییر x به y دارم $ \begin{equation}
y=1+\dfrac{f}{m_{o}c^{2}}x
\tag{09}
\end{equation} $و به $ \begin{equation*}
dx =\dfrac{m_{o}c^{2}}{f}dy \quad \text{and} \quad y>1
\end{equation*} $از رابطه8 دارم $ \begin{equation*}
\dfrac{y}{\sqrt{y^2-1}}dy =\dfrac{f}{m_{o}c}dt
\end{equation*}$به رابطه 10 میرسم $ \begin{equation}
d\left(\sqrt{y^2-1}\right) =\dfrac{f}{m_{o}c}dt \:\Longrightarrow \: y^2 =\left[ \left(\dfrac{f}{m_{o}c}\right)t + \text{constant}\right]^{2} +1
\tag{10}
\end{equation} $و رابطه 11 که $\begin{equation}
x\left(t\right)=c \left[\sqrt{t^2+\left(\dfrac{m_{o}c}{f}\right)^{2}}-\left(\dfrac{m_{o}c}{f}\right)\right]
\tag{11}
\end{equation} $و رابطه بعدی $ \begin{equation}
\upsilon\left(t\right)=c \sqrt{1-\dfrac{1}{\left(\dfrac{f}{m_{o}c}t\right)^2+1}}
\tag{12}
\end{equation}$به رابطه کلی $\begin{equation}
m\left(t\right)=\sqrt{m_{o}^{2}+\left(\dfrac{f t}{c}\right)^{2}}
\tag{13}
\end{equation} $میرسیم حالا میدانی $ \begin{equation}
\lim_{t\rightarrow +\infty}x\left(t\right) = +\infty
\tag{14}
\end{equation}$و همچنین $\begin{equation}
\bbox[#FFFF88,5px,border:1px solid black]{
\lim_{t\rightarrow +\infty}\upsilon\left(t\right) = c \;,\quad \upsilon\left(t\right) < c}
\tag{15}
\end{equation} $و در نهایت $ \begin{equation}
\lim_{t\rightarrow +\infty}m\left(t\right) = +\infty
\tag{16}
\end{equation}$ مفهوم این نیرو نمی تواند سرعت ذره را بیشتر از این کند که کار آن به طور مداوم به عنوان جرم (اینرسی) به این ذره برمی گردد.تصویر
تصویر

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب ثابت؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

رهام جان محاسباتت درسته ولی یه مقداری بی نظم می نویسی، مثلاً بهتره $dv^2$ رو به این شکل بنویسی $d(v^2)$ تا با $(dv)^2$ اشتباه گرفته نشه. در ضمن، اگه از معادله ی سوم انتگرال بگیری به همون رابطه ی لگاریتمی (دو خط پایین تر) می رسی و دیگه اون خطی که دقیقاً زیر معادله ی 3 نوشتی کمکی نمی کنه. ثانیاً از معادله ی 4 میشه مستقیماً به معادله ی 6 رسید و معادله ی 5 اون وسط کاره ای نیست تا اینکه به معادله ی دوازده می رسیم. اونجا باید بگی: "با قرار دادن معادله ی 12 در معادله ی 5، به معادله ی 13 می رسیم". برای همین بهتر بود معادله ی 5 رو نزدیک معادله ی دوازده یا سیزده بنویسی تا خواننده گیج نشه.

ببینم تو معتقدی که نسبیت فاقدِ پارادوکسه و نظریه ی کاملیه؟ در ضمن، اگه برات ممکنه بهم بگو دقیقاً اهل کجایی؟ قبلاً کجا زندگی می کردین؟ آیا به ایران مهاجرت کردین؟ اگه نمی خوای این مسایلو اینجا جواب بِدی، توی پیام خصوصی بهم بگو. smile072

ارسال پست