هوپا، انجمن علم ایران

تو تصویر، فشاری که زیر مایع ظرف A هست خیلی بیشتر از فشار زیر مایع ظرف B هست. پس علی القاعده باید آب از ظرف B سرریز بشه دیگه. پس چرا مایع هر دو ظرف در یک سطح باقی می مونه؟!

فشار هست نیرو بخش بر سطح، یک سطح فرضی رو در هر لوله در نظر بگیرید. آب در بالای اون سطح فرضی، به اون سطح به پایین نیرو وارد میکنه. فشار وارد شده به سطح برابره با جرم بالای هر سطح در شتاب گرانشی بخش بر مساحت این سطح فرضی. در لوله ای که سطح بزرگتری داره، آب بیشتری هم در بالای سطح وجود داره اما فشار بیشتر نیست، چون مساحت سطحی که بهش نیرو وارد میشه بیشتر هستش. بنابرین برای دو نقطه هم ارتفاع فشار یکسان هست، و آب پایدار میمونه.

paradoxy نوشته شده: ↑

پنج‌شنبه ۱۳۹۹/۴/۵ - ۲۱:۱۷

فشار هست نیرو بخش بر سطح، یک سطح فرضی رو در هر لوله در نظر بگیرید. آب در بالای اون سطح فرضی، به اون سطح به پایین نیرو وارد میکنه. فشار وارد شده به سطح برابره با جرم بالای هر سطح در شتاب گرانشی بخش بر مساحت این سطح فرضی. در لوله ای که سطح بزرگتری داره، آب بیشتری هم در بالای سطح وجود داره اما فشار بیشتر نیظرفی که سط چون مساحت سطحی که بهش نیرو وارد میشه بیشتر هستش. بنابرین برای دو نقطه هم ارتفاع فشار یکسان هست، و آب پایدار میمونه.

تقریبا هیچی دستگیرم نشد؛ یعنی هیچی نفهمیدم... کاش یکم ساده تر بیان می کردید
خب ظرف A آب بیشتری داره و سنگین تره و باید فشارش بیشتر از آب داخل ظرف B باشه دیگه

یک سوال حاشیه ای هم بپرسم: اگر فرضا یک وزنه یک کیلویی داخل ظرف A بگذاریم، آبی به وزن یک کیلوگرم از ظرف B به بیرون سرریز میشه؟! (همون ماجرای معروف تاج ارشمیدس)

پس چرا سپاس زدید؟

سوالتون اینه که چرا آب، از لوله ی B به بالا بیرون نمیزنه.
جوابش اینه که برای یک ارتفاع مشخص، در دو لوله، فشار یکسان هستش. مثلا اگر فشار آب در لوله A بیشتر بود، آب از لوله B بیرون میزد و برعکس.

حالا میخوایم ببینیم فشار در دولوله در یک ارتفاع خاص برابر هست یا نه. یه ارتفاع دلخواه مثل z رو در نظر میگیریم و فشار رو در این ارتفاع، در دو لوله بررسی میکنیم.

فشار هست نیرو بخش بر سطح، یعنی

$$P=F/S$$

حالا لوله A رو در نظر بگیرید. در ارتفاع z سطح مقطع این لوله یک دایره هست با مساحت پی در آر به توان دو. پس مخرج کسر بالا رو میدونیم. صورتش چی؟ صورت کسر نیرویی هست که به این سطح وارد میشه. این نیرو برابر هست با mg. که m جرم آبی هست که در بالای این سطح قرار گرفته. میتونیم به جای m از چگالی استفاده کنیم. بگیم $m=\rho \pi r^2 z$ یعنی جرم آب بالای سطح برابره با چگالی آب ضربدر حجم آب. حالا با توجه به رابطه فشار میبینیم که فشار هست $\rho z$. یعنی فشار تنها وابسته به چگالی و ارتفاع z هست نه چیز دیگه. همین کارا رو برای لوله B انجام بدید دقیقا به همین رابطه میرسید. پس میتونیم نتیجه بگیریم که در یک ارتفاع مشخص مثل z فشار دو لوله برابر هست و بنابرین آب از هیچ کدوم بیرون نمیزنه. مرجع z هم در بالای لوله ها قرار داره و ازونجا اندازه گیری میشه.