هوپا، انجمن علم ایران

طنابی به وزن w و به طول L به دو درخت در ارتفاع های یکسان بسته شده. زاویه دو سر طناب با درخت ها θ هست. کشش طناب در فاصله x از انتهای طناب چقدر است؟

درود

اگر وزن طناب در تمام طول طناب یکسان باشد. و اصطکاک گره های دوسر نیز یکسان بوده و همچنین ارتفاع گره ها نیز یکسان باشد.

حال اگر وزن طناب را mg در نظر بگیریم ( در پایین ترین نقطه طناب) و θ نیز زاویه بین حالت اولیه و ثانویه طناب باشد. مقدار کشش در طول طناب یکسان بوده و ربطی به فاصله ان از سر یا ته ندارد. و برابر , T=mg / 2sinθ بدست می اید.

اگر مقدار زاویه ناچیز باشد با تقریب میتوان بصورت نیز T≈mg /2θ نوشت.

از این رابطه معلوم میشود که نیروی زیادی نیاز هست تا طناب را اگر بخواهیم از دو طرف بکشیم تا بصورت یک خط راست بایستد.
θ=0 در نتیجه T≈بینهایت

کشش طناب در تمام طول اون ثابت نیست. مثلا در انتهای طناب T = W/2cosθ و در وسط طناب T=W tanθ/2 هست.
ولی برای یک نقطه دلخواه رابطه ای برای T لازم دارم.

درود

اگه کشش در طول طناب یکسان نباشه که طناب شروع به حرکت میکرد.
نیرو وزن طناب در پایین ترین نقطه طناب در هر مقطعی که شما از طناب بزنید باید با وزن طناب برابر باشد.
1-مولفه قایم نیروی کششی طناب در راستای محور y با وزن طناب اون رابطه را که نوشتم برابر است
2-مولفه افقی نیروی کششی طناب در راستای محور x جون در دو جهت مخالف هم قرار دارند هم دیگر را خنثی میکنند.

3- در هر مقطعی از طناب این رابطه ها برقرارند بدلیل اینکه طناب در حالت تعادل قراردارد.

mmeftahpour نوشته شده:

Screenshot_2016-01-10-11-26-05-2.jpg

درود دوست گرامی

در اون رابطه که 'T را بدست اوردید( کشش طناب در هر نقطه از طناب به فاصله s ). اگر S=L/2 باشد یعنی میزان کشش در وسط طناب را محاسبه کنیم بدست می اید
T=mg/2tgO که ظاهرا درست نیست

بنظر اگر تمام وزن طناب در پایین ترین نقطه طناب w در نظر بگیریم. مسلما فقط درراستا محور y یک نیرو داریم که برابر w است
یعنی T=W=mg

باسلام
نیروی کشش فقط وقتی همیشه برابر بود که طناب جرم نداشته باشه. شما یک زنجیر تصور کنید که از سقف آویزونه، نیروی کشش بین تمام حلقه ها برابر هست؟
حلقه بالا ، کل وزن زنجیر رو تحمل می کنه و هر چی پایین تر بیایم مقدار کشش و نیروی بین حلقه ها کم میشه و نهایتا حلقه ما قبل آخر فقط باید یک حلقه رو نگهداره.
اینجا هم تو هر مقطع جرم طنابی که باید تحمل بشه متفاوته ، اگه تعادل رو در محور افقی و عمودی بنویسید به همین فرمول خواهید رسید.
در مورد نیروی کشش در وسط هم دقت کنید به همون نتیجه

سلام
ممنون آقای مفتاحپور. حلتون به نظر درست میاد فقط زاویه ی [tex]\theta[/tex] ای که در نظر گرفتید [tex]90^{\degree}[/tex] با زاویه ای که توی شکل مسئله هست اختلاف فاز داره. بنابراین فرمول درست شما با توجه به شکل قاعدتاً باید بشه:

ممنون از دقت نظرتون من زاويه كناريش رو گرفته بودم حق با شماست

[email protected] نوشته شده:سلام
ممنون آقای مفتاحپور. حلتون به نظر درست میاد فقط زاویه ی [tex]\theta[/tex] ای که در نظر گرفتید [tex]90^{\degree}[/tex] با زاویه ای که توی شکل مسئله هست اختلاف فاز داره. بنابراین فرمول درست شما با توجه به شکل قاعدتاً باید بشه:

[tex]T^{\prime}={\frac{mg}{2}}{\sqrt{tan^{2}{\theta}+{(1-{\frac{2s}{L})}^{2}}}}[/tex]

سلام
تو رابطه اگر مقدار s=L باشه یعنی کشش نخ را در ابتدای نخ باید بدست بیاریم که از فرمول T'=mg/2cos بدست میاد
ولی T=mg/2sin هست؟ یعنی T#T'

سلام
مقدار [tex]T^{\prime}=\frac{mg}{2cos{\theta}}[/tex] درسته. دقت کنید که موقعیت زاویه ی [tex]{\theta}[/tex] کجاست.

دورد

حق با شماست. ممنون

hi matte

this is a link to find how u can calculate the chain or catenary.
may help you.
https://en.wikipedia.org/wiki/Catenary

and also a pdf file
http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/classmechs/class18.pdf

سلام میشه لطفا جواب این مسعله را توضیح بدید .جواب مسعله را بهمون دادند و از ما خواستند کاملا مسعله را شکافته وجز به جز جواب مسعله را توضیح داده که چرا اینجوری شده [/img]