هوپا، انجمن علم ایران

سلام یه سوال کوچیک دارم
دو پرتو a و b به فاصله خیلی کم به موازات هم به سمت شخصی که رو به روی این دو پرتو ایستاده درحال حرکتند پرتو aنوره و سرعتش هم که میدونیدc ه پرتوی b کمی از سرعت نور سرعتش کمتره و سرعتش 0/9c ه وقتی پرتوی پرتوی b سرعت پرتو a رو میسنجه عدد c رو اندازه میگیره،شخص بدون حرکت هم سرعت نور رو c اندازه میگیره
حالا اگه پرتو b بخواد سرعت پرتو a رو نسبت به شخص اندازه بگیره مسلما به عددی بیشتر از cمیرسه چون خودش داره با یه سرعتی نسبت به شخص حرکت میکنه سرعت نورم نسبت به خودش c میدونه یادمونه که دو پرتو موازی هم بودن پس سرعت نور نسبت به شخص رو برابر مجموع سرعت خودش و سرعت نور میدونه .
کمی زیبا تر بگیم پرتو b نسبت به خودش ساکنه پس شخص رو میبینه که با سرعت 0/9c داره نزدیک میشه از طرفی پرتوی a ر هم میبینه که داره ازش با سرعت c دور میشه بنابرین داره میبینه ایندوتا با سرعت c+0/9c دارن بهم نزدیک میشن شخصم که سرعت نور رو نسبت به خودش c اندازه گرفته بود
حالا سوال پرتو نور با چه سرعتی به شخص نزدیک میشه با توجه به اینکه دیده هیچ ناظری بر دیگری ارجحیت نداره؟

سلام و درود،

نکته سر اینجاست که شما سرعت ها رو نباید به صورت کلاسیکی جمع بزنید،
چون بازه های زمانی در دو دستگاه متحرک و ایستا با هم فرق می کنن.

اگر [tex]S[/tex] دستگاه ایستا و [tex]S^'[/tex] دستگاه متحرک باشه،
فرض کنیم سرعت [tex]S^'[/tex] به [tex]S[/tex] هست [tex]v[/tex].
اگر سرعت یک چیز در دستگاه ساکن [tex]S[/tex] باشه:



در اون صورت اگر سرعت در دستگاه [tex]S^'[/tex] را این طور نشان بدیم:



اون وقت [tex]\vec{u^{'}}[/tex]، این طور تعیین می شه:









حالا با این تبدیل ها اگر حساب کنی همون [tex]c[/tex] در می آد.

دوست عزیز کسی کلاسیک جمع نزد سرعت هارو نگاه کنید شما با این 3 تا فرمول تنها دو جمله اول من که به این شرح بوده رو تکرار کردین
پرتوی b کمی از سرعت نور سرعتش کمتره و سرعتش 0/9c ه وقتی پرتوی پرتوی b سرعت پرتو a رو میسنجه عدد c رو اندازه میگیره،شخص بدون حرکت هم سرعت نور رو c اندازه میگیره

دقت کنید سوال من اینه
پرتو b نسبت به خودش ساکنه پس شخص رو میبینه که با سرعت 0/9c داره نزدیک میشه از طرفی پرتوی a ر هم میبینه که داره ازش با سرعت c دور میشه بنابرین داره میبینه ایندوتا با سرعت c+0/9c دارن بهم نزدیک میشن شخصم که سرعت نور رو نسبت به خودش c اندازه گرفته بود
چون شما نسبی دوست داری نسبی مینویسم فرقی در عمل نداره
سرعتی که شخص(p) به پرتو b نزدیک میشه (از دید ناظر b در حقیقت) برابر با b+p/1+bp/v ازون ور سرعتی که پرتو a داره نسبت به ناظر b دور میشه هم c ه شکی درش نیست بنابرین b نتیجه میگیره این دو با سرعت b+p/1+bp/v +c دارن بهم نزدیک میشن

شایدم من از متن شما متوجه منظورتون نشدم

paradoxy نوشته شده:پرتو b نسبت به خودش ساکنه پس شخص رو میبینه که با سرعت 0/9c داره نزدیک میشه از طرفی پرتوی a ر هم میبینه که داره ازش با سرعت c دور میشه بنابرین داره میبینه ایندوتا با سرعت c+0/9c(اگه به صورت نسبی دوست دارید نسبیش رو فرض کنید نمتیونم در اینجا به شکل نسبی بنویسمش) دارن بهم نزدیک میشن شخصم که سرعت نور رو نسبت به خودش c اندازه گرفته بود

این دقیقاً یعنی جمع کلاسیک!
شما نباید این طوری جمع کنید.

شما باید سرعت ها رو در رابطه هایی
که من اون بالا نوشتم بزارید.

ببینید [tex]\dot{y^'}[/tex] و [tex]\dot{z^'}[/tex] صفر اند،
پس در نتیجه [tex]\dot{y}[/tex] و [tex]\dot{z}[/tex] هم صفراند.

[tex]\dot{x^'}[/tex] هست برابر با [tex]c[/tex]، پس داریم:



که به راحتی در می آد [tex]\dot{x}=c[/tex]

جمع نسبی رو نوشتم بفرماید
آقای سیدیان من دارم از دید ناظر سوم بررسی میکنم مسئله رو دقت بفرماید
b+p/1+bp/v نمیتونه 0 باشه توجه کنید!
اینهم برای اینکه پستم اسپم محسوب نشه دوباره اضافه میکنم
سرعتی که شخص(p) به پرتو b نزدیک میشه (از دید ناظر b در حقیقت) برابر با b+p/1+bp/v ازون ور سرعتی که پرتو a داره نسبت به ناظر b دور میشه هم c ه شکی درش نیست ازون ور پرتو b با پرتو a موازی بود پس b نتیجه میگیره این دو با سرعت b+p/1+bp/v +c دارن بهم نزدیک میشن

سلام
خوب این سوال جای فکر داره ولی روی هم رفته توی نسبیت خاص یه ناظر نمی تونه سرعت یه شیء رو نسبت به یکی دیگه به راحتی ارزیابی کنه (الان سیدیان بهم گیر می ده و میگه من از نسبیت هیچی نمی فهمم ).
یه ناظر حق داره سرعت ها رو نسبت به خودش که "ناظره" ارزیابی کنه توی تمام معادلات بالا هم برای تعریف هر کدوم از اون سرعت ها، این سرعت ها نسبت به یه ناظر سنجیده میشن و سرعت جسمی وجود نداره که از دید یه ناظر نسبت به جسم دیگه ای (و نه خود ناظر) اندازه گرفته بشه. ولی اگه این ناظر بخواد برای سرعت دو جسم نسبت به هم قضاوتی بکنه اونوقت یه جورایی جمع سرعت های نیوتنی مجازه. مثلاً فرض کن پرتوی b بخواد مدت زمانی رو که طول میکشه تا نور (پرتوی a) و اون فرد به هم برسن رو محاسبه کنه و فرض کن فاصله ی اولیه ی دو پرتو با ناظر [tex]L_{0}[/tex] باشه. چون پرتوی b به قول تو می بینه که فرد در اصل داره با سرعت 0.9c بهش نزدیک میشه پس این فاصله با ضریب لورنتس منقبض میشه و بعد از این زمان، هم ناظر حرکت کرده و هم پرتوی نوره a ، پس مدت زمان رسیدن از دید پرتوی b میشه:

[tex]t=L_{1}/0.9c=L_{2}/c[/tex] ولی می دونیم [tex]L_{1}+L_{2}=\sqrt{1-(0.9c/c)^{2}}L_{0}[/tex] حالا اگه [tex]L_{1}[/tex] و [tex]L_{2}[/tex] رو از رابطه ی اول بذاریم توی دومی داریم:



دقت کن سرعت ها چه طوری توی مخرج در اصل جمع نیوتونی میشن. اگه اشتباه نکنم برای اثبات انقباض طول با استفاده از ساعت نوری اینشتین هم یه همچین جمع نیوتنی ای ظاهر میشه. حالا اگه توی مثال بالا روش نیوتنی رو به کار بگیری وفقط انقباض طول لورنتسی رو در نظر بگیری بازم به جواب بالا می رسی با این تفاوت که سرعت ها رو جمع نیوتنی کردی.

سرعت جسمی وجود نداره که از دید یه ناظر نسبت به جسم دیگه ای (و نه خود ناظر) اندازه گرفته بشه
خب چرا؟اتفاقا اگه سرعت نور نسبت به پرتو b , مقدار c نبود هیچ مشکلی به وجود نمیومد هرطورم که جمع میزدیم به جواب یکسانی میرسیدیم نسبت به شخص. بعد هم مگه نسبیت بدرد سرعت های نزدیک به نور نمیخوره؟اینجا چرا اینطوری داره نتیجه میده؟یعنی هروقت نفر سوم وارد مسئله میشه ما لزوما باید به پارادوکس برسیم مشابه پارادوکس میوئون؟

paradoxy نوشته شده:سرعت جسمی وجود نداره که از دید یه ناظر نسبت به جسم دیگه ای (و نه خود ناظر) اندازه گرفته بشه
خب چرا؟اتفاقا اگه سرعت نور نسبت به پرتو b , مقدار c نبود هیچ مشکلی به وجود نمیومد هرطورم که جمع میزدیم به جواب یکسانی میرسیدیم نسبت به شخص. بعد هم مگه نسبیت بدرد سرعت های نزدیک به نور نمیخوره؟اینجا چرا اینطوری داره نتیجه میده؟یعنی هروقت نفر سوم وارد مسئله میشه ما لزوما باید به پارادوکس برسیم مشابه پارادوکس میوئون؟

مشکل اینجاست (البته شاید مشکلی هم نباشه) که نسبیت ارزیابی های خودش رو از دید ناظران مختلف انجام می ده و خارج از این محدوده شاید لزوماً مواضع نسبیت رعایت نشه مثل مثال تو که می خوای سرعت دو جسم رو نسبت به هم از دید یه ناظر سوم بررسی کنی. ولی فکر نکنم این موضوع یه پارادوکس توی نسبیت باشه. ببین وقتی تو سرعت یه جسم رو نسبت به خودت می سنجی داری تغییرات فاصله نسبت به زمان رو برای یه شیء واحد در نظر می گیری. ولی وقتی می خوای سرعت یه شیء رو نسبت به یه شیء دیگه از دید خودت بررسی کنی اونوقت این سرعت دو تیکّه میشه که بخشیش میفته گردنه جسم اول و بخشیش گردن جسم دوم که کار رو دشوار می کنه ولی در عین حال می تونی به جای سرعت دو جسم، سرعت کاهش فاصله ی بینشون رو به عنوان یه جسم مجازی در نظر بگیری که به نظر من می تونه هر سرعت دلخواهی (البته فکر کنم ماکسیمم تا دو برابر سرعت نور) داشته باشه.

نه آخه موضوع اینجاست که نیازی به ناظر سوم هم نداریم!!!
کافیه مسئله رو یه جور دیگه مطرح کنیم به این شکل که شخص پرتو a رو میبینه که با سرعت c بهش نزدیک میشه
حالا شخص که خسته شده از سنجیدن مستقیم سرعت نور به پرتو b نگاه میکنه و اگه ببینه که پرتو a نسبت به پرتو b سرعت c رو داره نتیجه میگیره پرتو a با سرعت b+c داره بهش نزدیک میشه که با فرض اول متناقضه
اگه نبینه که پرتو a نسبت به پرتو b سرعت c رو داره اونموقع یه سرعت دیگه ای رو داره برای c اندازه میگیره که .... (ادامه دارد)لطف کنید اگه تا اینجا مشکلی هست بگید که بر پایه اشتباه جلو نریم

paradoxy نوشته شده:نه آخه موضوع اینجاست که نیازی به ناظر سوم هم نداریم!!!
کافیه مسئله رو یه جور دیگه مطرح کنیم به این شکل که شخص پرتو a رو میبینه که با سرعت c بهش نزدیک میشه
حالا شخص که خسته شده از سنجیدن مستقیم سرعت نور به پرتو b نگاه میکنه و اگه ببینه که پرتو a نسبت به پرتو b سرعت c رو داره نتیجه میگیره پرتو a با سرعت b+c داره بهش نزدیک میشه که با فرض اول متناقضه
اگه نبینه که پرتو a نسبت به پرتو b سرعت c رو داره اونموقع یه سرعت دیگه ای رو داره برای c اندازه میگیره که .... (ادامه دارد)لطف کنید اگه تا اینجا مشکلی هست بگید که بر پایه اشتباه جلو نریم

اولاً b+c نه و c-b . (مگه در یه جهت حرکت نمی کنن؟)
ثانیاً سرعت b نسبت به نور از دید ناظر میشه c-b و این فرق داره با سرعت هر کدوم از b یا نور از دید ناظر و دلیلی نداره که با هم مساوی باشن و فکر نکنم ایرادی به نسبیت وارد بشه.
اون جمله قرمز اشتباهه. با c-b بهش نزدیک نمی شه بلکه با c-b نسبت به هم نزدیک میشن نه نسبت به ناظر.

اولاً b+c نه و c-b . (مگه در یه جهت حرکت نمی کنن؟)
در حالت دوم اینطور که شما میگی میشه در حالت اول چون شخص c اندازه میگیره سرعت a نسبت به b رو همون موقع نتیجه میگیره سرعت a نسبت به خودش c +b ه
بنظرم قاطی کردی همشو
اگه یکم مشکله اینطوری فرض کن اگه شخص به دو پرتو نگاه کنه که هر دو هم جهت دارن بهش نزدیک میشن و ببینه یکی مثلا a نسبت به اونیکی مثلاc,b تا جلوتره و بدونه سرعت پرتوb نسبت به خودش (شخص)10 ه اونوقت نتیجه میگیره سرعت پرتو a نسبت به خودش c+bتاست

ثانیاً سرعت b نسبت به نور از دید ناظر میشه c-b و این فرق داره با سرعت هر کدوم از b یا نور از دید ناظر و دلیلی نداره که با هم مساوی باشن و فکر نکنم ایرادی به نسبیت وارد بشه.
کمی صبر داشته باش

ناظر سوم یعنی چی؟
شما دو تا ناظر بیش تر نداری:
ثابت و متحرک؛ ناظر سومی وجود نداره!

من پاسخ درست رو به شما دادم.
البته اگر نمی خواید به اون فکر کنید،
یا این که باز هم می خواین بگین این
یک پارادکس جدید هست، مختارید.

خطاب به آقای جوانشیری:
چیزی که شما درباره ی انقباض فرمودید کاملاً اشتباه و نامربوط هست!
این چیز هایی که شما می فرمایید صرفاً باعث کج فهمی و انحراف هست!

کسی نگفت پارادوکسه شما هم جوابی ندادین شما جواب این سوال رو بده اول

سرعتی که شخص(p) به پرتو b نزدیک میشه (از دید ناظر b در حقیقت چونb نسبت به خودش ساکنه ) برابر با b+p/1+bp/v ازون ور سرعتی که پرتو a داره نسبت به ناظر b دور میشه هم c ه شکی درش نیست ازون ور پرتو b با پرتو a موازی بود پس b نتیجه میگیره این دو (شخص و پرتو a)با سرعت b+p/1+bp/v +c دارن بهم نزدیک میشن
ناظر سوم نوره که فعلا از دیدش هیچ چیز رو بررسی نکردم

(نکته دوستانی که باهم دوستید با دوستی با هم برخورد کنید(چندتا دوستی شد؟ ))

paradoxy نوشته شده:در حالت دوم اینطور که شما میگی میشه در حالت اول چون شخص c اندازه میگیره سرعت a نسبت به b رو همون موقع نتیجه میگیره سرعت a نسبت به خودش c +b ه
بنظرم قاطی کردی همشو

خودت مگه نمی گی دوتا پرتو همجهتن؟ مثل دو تا اتوبوس هم جهت از نظر نیوتنی سرعتاشون باید تفاضل بشه و نه جمع. جمع وقتی می شن که مثال اول تو که ناظر رو پرتوی b گرفتی فرد و پرتوی نور شاخ به شاخ بشن

آقای سیدیان نوشته شده:خطاب به آقای جوانشیری:
چیزی که شما درباره ی انقباض فرمودید کاملاً اشتباه و نامربوط هست!
این چیز هایی که شما می فرمایید صرفاً باعث کج فهمی و انحراف هست!

صَلِّی عَلَی سَیِّدَنا سَیِّدی!
آقا مشعوف فرمودین که راجع به نظر ما نظر دادین

بله ظاهراً درست میگید ولی باطناً خیر! اگه پرتوی b رو میوئون در نظر بگیرید و ناظر رو زمین، مگه انقباض فاصله از دید میوئون نداریم؟ مشکل اینجاست که چه کسی رو متحرک فرض کنیم و این هم مشکل من نیست و مشکل نسبیته.

ای داد بیداد
فرضیه ی مامان بزرگ
شما پیاده وسط یه خیابون در طول جاده داری مستقیم حرکت میکنی رو به جلو ماشین ها هم با سرعت بیشتر در کنار شما به سمت جلو حرکت میکنن , حالا یه مامان بزرگ میپره وسط خیابون شما میخوای ببینی با چه سرعتی ماشینایی که بغل شما حرکت میکنن بهش میرسن,میدونی که سرعت خودت نسبت به مامان بزرگ 10 ه مثلا یا به عبارتی مامان بزرگ در هر ثانیه به شما 10 متر نزدیک میشه و میدونی ماشین ها هم که با شما هم مسیرن نسبت به شما با سرعت 10 متر دور میشن ( یا قشنگ تر بگیم سرعتشون 20 ه که نسبت به شما 10 متر در ثانیه سریعتر حرکت میکنند)اونوقت اگه بخواید پیشبینی کنید که ماشین ها با چه سرعتی به مامان بزرگ نزدیک میشن میگید چی میگید؟
جناب جوانشیری شما میگی 0 متر در ثانیه؟
یا جناب سیدیان شما میگی 10 متر در ثانیه؟
اون طناب دار کجاست؟