مفهوم چگالی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
tarane000

نام: ترانه

عضویت : شنبه ۱۳۹۲/۱۰/۱۴ - ۲۰:۱۷


پست: 36

سپاس: 7

جنسیت:

مفهوم چگالی

پست توسط tarane000 »

من نمی تونم یه درک در ست از چگالی داشته باشم
میشه بهم بگین اصلا چگالی مفهومش چیه؟چی میخواد به ما بگه؟
چه موقع چگالی سطحی چه موقع چگالی حجمی داریم؟؟
چرا باید چیزی را که به راحتی می توانم از روی کتاب نگاه کنم حفظ کنم؟؟؟
(البرت انیشتین)

mahdi :D

عضویت : جمعه ۱۳۹۲/۹/۱۵ - ۲۲:۵۸


پست: 199

سپاس: 120

Re: مفهوم چگالی

پست توسط mahdi :D »

چگالی یعنی جرم واحد حجم
یعنی یک سانتی متر مکعب یک ماده چقدر جرم داره. کاربردش هم مقایسه سنگینی اجسام مختلفه.
مثلا آب سنگین تره یا پنبه؟ خب اگه یک کامیون پنبه داشته باشیم و یک سوزن آهنی معلومه که پنبه سنگین تره.
ولی عموم مردم میگن آهن سنگین تره و منظورشون اینه که اگر دو حجم مساوی آهن و پنبه داشته باشیم آهن سنگین تره. این یعنی چگالی آهن بیشتره

حالا اگه یک صفحه داشته باشیم (که حجم ندازه) چگالی سطحی مطرح میشه. یعنی واحد سطح (سانتی متر مربع) چقدر جرم داره.

نمایه کاربر
armin57ghazal

نام: آرمین

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۹/۱۱/۶ - ۱۹:۲۷


پست: 484

سپاس: 579

جنسیت:

تماس:

Re: مفهوم چگالی

پست توسط armin57ghazal »

سعی میکنم ساده بگم: خیلی وقتا برای محاسبات راحتر و دلایل دیگه میایم یک سری از کمیت ها را بر حسب دیگر کمیت ها می نویسیم
مثلا میاییم جرم را بر حسب انرژی می نویسیم مثلا الکترون 0.511Mev جرم دارد--خب شاید اول بگید اینکه واحد انرژی است نه جرم!!
اینجا هم میاییم جرم را برحسب حجم میگیم یعنی مقدار جرمی که داخل یک مکعب با ابعاد 1 متر میشه جا داد -
یعنی اگر بگن چگالی جسمی 2.3Kg/m^3 است یعنی در یک مکعب با ابعاد 1 متر ، 2.3 کیلوگرم جرم وجود دارد یا چگالی آب تقریبا 1 کیلوگرم بر مترمکعب است یعنی یه مکعب بردار(با ابعاد 1 متر) بعد داخلش آب بریز - جرم آب داخلش 1 کیلوگرم است smile018

Marziehmny

نام: Mny

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۱/۹/۷ - ۱۶:۲۱


پست: 4



جنسیت:

Re: مفهوم چگالی

پست توسط Marziehmny »

در رابطه با چگالی همواره دوجسم با جنس یکسان چگالی برابر ندارن..درسته؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1404

سپاس: 506

جنسیت:

تماس:

Re: مفهوم چگالی

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

Marziehmny نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۴۰۱/۹/۱۵ - ۱۸:۴۷
در رابطه با چگالی همواره دوجسم با جنس یکسان چگالی برابر ندارن..درسته؟
دو جسم با جنس یکسان چگالیشون یکیه مگر اینکه یکی از اون دو جسم رو تحت شرایط خاصی قرار بدیم مثل فشار زیاد تا چگالیش تغییر کنه. بستگی داره که منظور از "جنس"، چی باشه ولی من خودم هم همیشه فکر می کردم که چگالی معیار نسبتاً خوبی برای تعیین جنس مواد باشه ولی این ادعا چندان دقیق نیست. مثلاً عکس گزاره ی شما همواره درست نیست یعنی اگه دو جسم، چگالیشون برابر باشه، لزوماً جنسشون یکی نیست.

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2489

سپاس: 4622

جنسیت:

تماس:

Re: مفهوم چگالی

پست توسط rohamavation »

چون جرم و حجم مستقلند، دو جسم با حجم یکسان می توانند جرم های متفاوتی داشته باشند. بنابراین، اجسام می توانند چگالی متفاوتی داشته باشند. اما اگر دو جسم جرم و حجم یکسانی داشته باشنداونوقت چگالی یکسانی خواهند داشت
چگالی به طور مستقیم با فشار و به طور غیر مستقیم با دما متناسبه. با افزایش فشار با ثابت دما، چگالی افزایش میابه. برعکس، هنگامی که دما افزایش میابه با ثابت فشار، چگالی کاهش میابه فشار اندازه گیری نیروی وارد بر واحد سطح است. چگالی معیاری است که نشان می دهد تراکمی چقدر نسبت جرم موجودی به حجم آن است. رابطه بین فشار و چگالی مستقیم است. تغییر در فشار در تغییر چگالی و بالعکس هست
تراکم به عنوان تابعی از دما؟منظورمن این هست دیگه ساده بگم دما موجب افزایش حجم و نهایتا کاهش دانسیته میشه اگر چگالی ρr را در برخی از دمای Tr تعریف کنم ، فرمول زیر برای چگالی وجود دارد:
$\rho=\rho_r[1+b(T-T_r)]$
جایی که ρ چگالی در دمای T است و b ضریب انبساط مکعبی نامیده می شود ، در دما و چگالی مرجع (ρr و Tr) ارزیابی می شود.
این یک تقریب خطی است که برای دامنه های کم دما معتبر است - به طور کلی ، وابستگی چگالی به دما و فشار (معادله حالت) هر عملکرد پیچیده ای که به دلیل ساختار داخلی ماده است: برای آب ، حتی یکنواخت کاهش نمی یابد مکانیک آماری روشهایی را برای تقریبی معادله حالت برای یک مدل معین از ماده توصیف میکنه ، به طور کلی ، چگالی را می توان با تغییر فشار یا دما تغییر داد. افزایش فشار همیشه چگالی ماده را افزایش می دهد. افزایش دما به طور کلی چگالی را کاهش می دهد ، اما استثناهای قابل توجهی در این تعمیم وجود دارد. به عنوان مثال ، چگالی آب بین نقطه ذوب آن در 0 درجه سانتی گراد و 4 درجه سانتی گراد افزایش می یابد.در مقابل ، چگالی گازها به شدت تحت تأثیر فشار قرار می گیرد. چگالی یک گاز ایده آل است${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}{\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$ جایی که M جرم مولی است ، P فشار است ، R ثابت جهانی گاز است و T دمای مطلق است. این بدان معنی است که چگالی یک گاز ایده آل می تواند با دو برابر شدن فشار ، یا با نصف کردن دمای مطلق دو برابر شود.در صورت انبساط حرارتی حجمی در فشار ثابت و فواصل کوچک دما ، وابستگی دما به چگالی است:${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}}}$ در گازها ${P = ρRT}$ تراکم پذیرند.اول از همه ، گرما می تواند یک ردیاب منفعل باشد که بر جریان تأثیر نمی گذارد ، این اساساً به این معنی است که شما معادله انتقال و انتشار مقیاس را برای دما (یا انرژی اگر شما دارید) حل می کنید ، که در علامت گذاری خود خوانده می شود${\partial{T}\over\partial t} +({\bf u}\cdot\nabla){T}=\alpha\nabla^2{T}+Q$
که در آن α ضریب انتشار حرارتی است و Q منابع گرمایی هستند
چگالی مایعات به دما وابسته است. شما باید این را در معادلات Navier-Stokes بزارین. اگر اختلافات چگالی فقط مربوط به اصطلاحات شناور باشد (به عنوان مثال گرانش) ، کافی است که با تقریب Boussinesq اثر را در f لحاظ کنید. این اساساً به این معنی است که شما منحنی ρ (T) را به صورت خطی در می آورید و عبارت نیرو را به عنوان$\beta g (T-T_{ref})$ با β ضریب انبساط حرارتی در بر می گیرید.مرحله بعدی در پیچیدگی ، وقتی ρ تغییر می کند که کنترل بیشتری را برای مدت بیشتری بدست می آورد. معادله Navier-Stokes که شما دادید ، چگالی ثابتی را در نظر می گیرد که در نتیجه از معادلات خارج می شود. این به طور کلی درست نیست و شما باید تراکم متغیر را از همه لحاظ کنید.
آیا راهی برای کاهش تراکم فلزات غیر از افزایش دما وجود داردچگالی ماده با توجه به دما و فشار متفاوت است. این تنوع معمولاً برای جامدات و مایعات کم است اما برای گازها بسیار بیشتر است. افزایش فشار بر روی یک جسم باعث کاهش حجم جسم می شود و بنابراین چگالی آن افزایش می یابد. افزایش درجه حرارت ماده (با چند مورد استثنا) با افزایش حجم ، از چگالی آن می کاهد. در اکثر مواد ، گرم شدن کف سیال به دلیل کاهش تراکم سیال گرم شده منجر به انتقال گرما از پایین به بالا می شود. این امر باعث بالا رفتن آن نسبت به مواد غیر گرم شده متراکم تر می شود.، دستگیره های زیادی برای چرخش وجود دارد تا چگالی فلز کاهش یابد.
من میدونم که جرم m ثابت است. از آنجا که ρ = m / V ، جایی که ρ تراکم و V حجم است ،
$\left(\frac{\partial V}{\partial X}\right)_N>0\tag{roham1}$
که مربوط به افزایش حجم با تغییر برخی از پارامترهای X در جرم ثابت یا تعداد مولکول های فلزی N است.
، این نابرابری بسیار رایج است. یعنی ، پارامترهای فیزیکی زیادی برای تغییر دادن وجود دارد تا یک تغییر حجمی بدست آورید. چارچوب ریاضی در اینجا است
$dG=-S\,dT+V\,dp+\sigma\,dA+E\,dP+B\,dM+\cdots\tag{roham2}$
برای یک سیستم بسته ، جایی که G (به طور خاص ، انرژی آزاد گیبس) ، S آنتروپی است ، T دما است ، p فشار است ، σ کشش سطحی است ، A سطح است ، E است میدان الکتریکی ، P قطبش ، B قدرت میدان مغناطیسی و M گشتاور مغناطیسی است. ، شما می توانید −pdV را با fdL جایگزین کنید (جایی که f یک نیرو است و L طول یک میله یا میله است) یا $s\,d(V\epsilon)$ (که s تنش است و $V\epsilon$فشار حجمی است).آنچه این معادله می گوید این است که روشهای مختلفی برای افزودن انرژی به سیستم وجود دارد و این مکانیسمها به طور کلی بر حجم نیز تأثیر خواهند گذاشت. از آنجا که $V=(\partial G/\partial p)_{X\neq p}$ با بازبینی (2roham) ، نابرابری (1)
$V=(\partial G/\partial p)_{X\neq p}$
که یک نتیجه مهم است: خواص مواد از مشتقات دوم انرژی ها هستند. همانطور که قبلاً اشاره کردید ، ما می توانیم حجم (حداقل یک فلز) را با افزایش دمای آن افزایش دهیم. خاصیت ماده در اینجا ضریب حجمی انبساط خطی αV است ، جایی که$\alpha_V=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial T}\right)>0\tag{1b}$
حداقل جایی که نابرابری برای فلزات وجود دارد. (بعضی از مواد ممکن است با گرم شدن کوچک شوند).
یکی دیگر از ویژگی های ماده مورد علاقه شما متقابل مدول توده κ است ، مربوط به افزایش حجمی در واحد تنش در دمای ثابت:$\frac{1}{\kappa}=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial s}\right)>0\tag{1c}$
حالت ساده 1 بعدی کشیدن یک میله یا میله فلزی است که، حجم را افزایش می دهد و چگالی را کاهش می دهد. در اینجا ، نابرابری برای کلیه جامدات پایدار برای مورد 1D و همه مواد پایدار برای مورد 3D وجود دارد.مورد دیگر نیز ضریب پیزوالکتریک است که مربوط به تغییر حجمی هنگام اعمال میدان الکتریکی E است:
$\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial E}\right)_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial E}\right)\tag{1d}$
یکی دیگر از اینها اثر مغناطیسی است که حجم ماده را در پاسخ به میدان مغناطیسی B تغییر میده
$\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial B}\right)_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial B}\right)\tag{1e}$
تصویر

ارسال پست