ماشین الکتریکی

[ali148635]

سلام. من یه ماشین الکترونیکی کوچیک طراحی و اسکلتش را هم ساختم (ابعاد: 0.6 * 1 متر) جرم سرنشین + خود ماشین و موتور و باتری و ... 100 کیلو گرم. و مثلا می خوام با سرعت 1 متر بر ثانیه حرکت کنه.
حالا فرمولی که نیاز هست برای تعیین توان مورد نیاز برای موتو چیه؟
یعنی یه ماشین داریم به جرم m و می خواهیم با سرعت V حرکت کنه. توان مورد نیاز چیست؟

[عشق است فیزیک]

نمیدونم شایدهم اشتباه کنم.ولی تااونجایی که من میدونم بهتون کمک میکنم.
p=E/T
T=1
E=1/2mv^2=K
1/2*100*1=50
پس توان 50وات لازم است.به نظرمن ابعاددراین فرمول مهم نیست.امیدوارم درست گفته باشم.

[Aryan_M]

توان موتور صرف 4 چیز می شود :
1_ شتاب گیری
2_ غلبه بر اصتکاک
3_ افزایش ارتفاع
4_ گرما داخل خود موتور که بستگی به دور موتور و توان ورودی دارد. یا گشتاور موتور و توان ورودی. گشتاور و دورموتور از رو هم بدست میاد وقتی توان ورودی را داشته باشیم.
خوب شما اول باید شتاب لازمتونو تعیین کنید. سپس باید ببینید حدودا چه اصتکاکی در سیتم وجود دارد. مثلا اصتکاک چرخشی چرخ و اصتکاک انتقال نیرو و گیربکس و خود موتور.
سپس شما باید تعیین کنید که اتوموبیل شما حداکثر با چه زاویه ای نسبت به افق باید بتواند حرکت کند. مثلا استانداردش 30-45 درجه است.
البته نوعی اصتکاک هم از روی ناهمواری های مسیر بر روی سیتم تعلیق و سیستم انقال نیرو وارد می شود.

نسبت نیرو سرعت اتوموبیل خیلی مهمه. اگر اتوموبیلتون گیربکس متغیر نداره حتمی باید یک نسبت خوب انتخاب کنید.

اگر باز هم سوال دارین بگین کمکتون کنم.

[عشق است فیزیک]

یعنی پاسخ من اشتباه بود؟بااین توان اتومبیل قادربه حرکت نخواهدبود؟اخه مثلا به مایک مسئله میدن مثل سوال ومادقیقا همیتطوری حل می کنیم بااینکه درموردگشتاورهم یه چیزایی سوم راهنمایی خوندیم.هرکس میدونه کمک کنه.

[Aryan_M]

توان مورد نیاز برای یک ماشین خیلی پیچیده بدست میاد.
مثلا من یک رباتی برای مسابقه می سخاتم که باید شیب 45 درجه رو می رفت بالا. خوب من max توان ربات رو طوری تنظیم کردم که شیب 55 دره رو بره بالا یعنی دقیقا معادل نیوری شیب 55 درجه. نیروی وزن.
البته این محاسبات از گشتوار موتور ربات دست آمد و اگر گشتاور و سرعت مورد نیازو بدونیم توان خروجی بدست میاد.
هر موتور یک نمودار سرعت سرعت گشتاور , توان خروجی , راندمان دارد که نسبت به یک توان ورودی مشخص نشان می دهد و در موتور ایده آل اگر توان ورودی رو 1/4 کنیم تمام کل نمودار هم از 2 جهت x و y نصف می شود.
معمولا محور طول ها رو گشتاور خروجی و محور عرض ها رو سرعت و راندمان و توان خروجی می زارند.
به راحتی معلومه بیشترین توان خروجی هر موتور در زمانیه که ضرب گشتاور در سرعت موتور(سرعت چرخشی) ماکسیمم باشد.
پس یک نمودار سهمی برای توان خرجی بدست میاد.
ولی بیشترین راندمان هر موتور متفاوت است و خیلی تابع فرمول خاصی نیست و برای هر موتور متفاوت است.
اکثز موتور های الکتریکی DC ماکسیمم راندمانشان در محدوده گشتاور 20% است. مثلا من یک موتور Brushhless DC دیدم راندمانش 90% در گشتاور 15% بود. البته موتور گیربکس نداشت و این راندمان بالا نشان از طراحی و ساخت الکترومغناطیس و بلبرینگ های مرغوب است.
البته سخنی از خنک سازی موتور نبود. چون موتور الکتریکی با افزایش دما راندمان کویلش کم می شه علاوه بر این که توانش کاهش پیدا می کنه. گشتاورشم کم می شه وقتی آهن ربای موتور گرم بشه. البته در موتورهای Ac بدون آهن ربا این قضیه کمتره ولی میزان عبور دهی مغناطیسی یخش آهنی موتور کمتر می شه.

بحثش خیلی مفصله.
این نمودارو گذاشتم مال موتور مرغوب آمریکایی EMG49 با قیمتی حدود 360000 تومن است.
همون طور که می بینید راندمان ماکسیممش حدود 70% است.
این موتور با گیربکس ثابت است.



من اینارو گفتم که شما بدونید حالت موتور نیز در توان خروجی موثره.
توان خروجی هم که همون طور که گفتم به یکسری عوامل مثل افزایش ارتفاع و افزایش سرعت و اصتکاک تبدیل می شه.

[عشق است فیزیک]

خیلی ممنون ازاطلاعاتتون.ولی من اول دبیرستانم وبااینکه تومدرسه ما خیلی بیشترازکتاب درس میدندولی من واقعا بعضی ازاین چیزارو که گفتین نمیدونم.

[Aryan_M]

وقتی اینارو بفهمی تازه می فهمی چیز زیادی نفهمیدی. مثل من که می دونم اینا چیزای خیلی سطحی هستند.
کتاب ساخت محرک های ربتاتیک نوشته آرتور سی کلارک رو اگه بخونی خیلی ساده و مفهومی توضیح داده.
خوب بزار یک فرمولم برات بگم.
توان = p
p=w/t
p=fd/t
p=fv
حالا از گشتاور و سرعت دورانی p رو بدست میاریم:
g=گشتاور نیوتون متر
g=f*r=ثابت(constant)
r=شعاع دوران
f=g/r
w=سرعت زاویه ای بر حسب رادیان بر ثانیه (رادیانو که حتما خوندین. زاویه تقسیم بر 180 ضرب در پی) = 2п/t
پس سرعت خطی در شعاع r می شه محیط دایره تقسیم بر زمان دور زدن یک دور. می شه :
2rп*w/2п = rw = v
w*2п=1/t که اگه معکوسش کنیم زمان یک دور زدن بدست میاد.

پس در شعاع دوران r توان از روی سرعت زاویه ای و گشتاور اینطور بدست میاد:
p=fv=rw*g/r=gw
p=gw
یعنی توان موتور به شعاع دورانش بستگی نداره و از روی دور موتور بر حسب رادیان بر متر و گشاورش بر حسب نوتون در متر این طور بدست میاد که گشتاورو ضرب کنیم در سرعت زاویه ای.
حالا در یک موتور DC (نه هر موتوری) وقتی موتور قفل کنه یعنی سرعتش 0 باشه گشتاورش ماکسیممه طبق همون نمودار. وقتی سرعت موتور ماکسیممه گشتاور 0 هستش که امکان نداره چون گشتاور باید بزرگتر از 0 باشه تا بر اصتکاک قلبه کنه.
پس نسبت گشتاور و دور مونور یک معدله خطیه. پس توان خروجی ماکسیمم در وقتیه که گشتاور 50% و دور موتور 50% باشه.
علت این که در سرعت بالا گشتاور 0 ویشه اینه که نیروی مقاوم الکترومغناطیسی حاصل در موتور جلوی نیروی محرک رو می گیره.

چون در موتور الکتریکی توان ورودی به سرعت چرخش بستگی داره. نیروی مقاوم الکترومغناطیسی به صورت ولتاژی مخالف منبع تغذیه بوجود میاد که وقتی سرعت ماکسیممه در واقع اجازه ی جریان کشی رو نمی ده ولتاژ مقاوم برابر ولتاژ منبع تغزیه می شه.
و در گشتاور صفر ولتاژ مقاوم و نیروی مغناطیسی مقاوم وجود ندارد بنابر این گشتاور در حداکثر خود است و توان خروجی 0 و جریان کشی سیم پیچ هم در حد اکثر خود است. در واقع سیمپیچ به نسبت مقاومت سیمش در این موقع جریان می کشه.
بنابراین در موتور ایده آل الکتریکی باید راندمان ماکسیمم در گشتاور 0 باشد البته ایونو از روی یکم معادلات سخت تر دراوردم. برای من آسونه ولی اگه می خواین این معادلاتم بنویسم.

[Aryan_M]

سرعت نهایی 143rpm هستش.
و گشتاور ماکسیمم هم می شه 19.6 نیوتون متر.
این نمودار اطلاعات خود روتور رو نوشته نه کل موتور با گیربکسش.

[عشق است فیزیک]

خیلی ممنون.حالا بههترشدوراحتتر فهمیدم.اگه براتون سخت نیست وزحمت نمیشه معادلاتو بنویسیداخه میخوام همراه باجواب کامل برای خودم بنویسم وهروقت چیزیشویادگرفتم درمقاطع بالاتردوباره بررسیش کنم.
بازم ممنون

[Aryan_M]

من خودم دیگه تا همین جایی که می گم اطلاعات دارم و جلو ترش که مربوط به طراحی الکترومغناطیس موتور الکتریکی می شه رو نمی دونم.
چون میدانای مغناطیسی و جریانات و ایناشو باید حساب کرد.
محاسبات ضریب خودالقایی(( می دونی خودالقاگر چیه؟ یک المان الکتریکی مثل مقاومت و خازن که بهش سلف(self inductor یا inductor) هم می گن که تو سال سوم دبیرستان یک ذره دربارش می خونین)) و بدست اوردن معادلات موتور از روی ضریب خودالقایی و اینارو نمی دونم.
یعنی بحثش تخصصی می شه و در رشته برق تو دانشگاه درس می دن. مخصوصا برق قدرت.

خوب من یک سری محاسبات سطحی الکترومغناطیسی بلدم که فکر می کنم بخوام توضیح بدم باید کتاب فیزیک سال سوم دبیرستانو به شما درس بدم.
شما کتاب فیزیک سوم دبیرستانو بردار و بخشای برقشو بخون. هرجا نفهمیدی بگو من برات توضیح بدم.

یک موضوعی که از بررسی الکترو مغناطیسی نتیجه می گیریم اینه که گستاور و سرعت زاویه ای و جریان عبوری از سیم پیچ موتور همگی با هم رابطه خطی دارند. علتش الکترومغناطیسیه که شما بهتره اول الکترومغناطیسی سوم دبیرستانو فول بشی.
ولی یک نکته دیگه هم هست که در موتور الکتریکی همیشه نیروی مغناطیسی کار انجام نمی ده به خاطر اینه که همیشه در روتور جهت وارد آمدن نیرو مماس بر محور چرخش نیست و یک مقدار نیرو عمود بر روتور تلف می شه. البته توان از اینجا تلف نمی شه. این اتفاق باعث می شه که موتور الکتریکی در هر دور چرخش چند بار روی محور گشتاور سرعت زاویه ای نوسان کنه که این نوسانات باعث می شن موتور هی توان خروجیش کم و زیاد بشه و راندمانشم همین طور. ولی در موتورای صنعتی و امروزی طوری طراحی می کنند که دامنه این نوسان نیرو به کمترین مقدار برسه و تقریبا خیلی نوسان نکنه. چیزی که ما می بینیم میانگین نوسانات یک موتوره.
وقتی تعداد سیم پیچ ها و حالات قرار گیری میدان مغناطیسی رو زیاد می کنند و آهن ربا ها هم به همین ترتیب باعث می شه موتور کمتر نوسان کنه. ولی یک مشکل دیگه که پیش میاد اینه که موتور باید مدام سیم پیچ هاشو خاموش و روشن کنه که تلفاتی بوجود میاد. زیرا در هر سیم پیچ که میدان مغناطیسی ایجاد کنه انرژی مغناطیسی ذخیره می شه و ما برای خاموش کردن یا تغییر جهت میدان این سیم پیچ باید اول این انرژی ذخیره شده رو تخلیه کنیم و سپس جهت میدان سیم پیچو عوض کنیم.

حالا من رو همین موضوع توان و راندمان و اینا برات توضیح می دم.
راندمان که یعنی توان خروجی تقسیم بر توان ورودی.
توان خروجی که بررسی کردیم p=Nw
که N گشتاور و w سرعت زاویه ای.
(من اشتباها تو پست قبلی گشتاور رو با g نشون دادم آخه یادم رفته بود گشتاورو با N نشون می دیم)
توان ورودی که به موتور می ره 3 چیزه:
1_ ایجاد نیروی مغناطیسی می کنه.
2_ در مقاومت الکتریکی خالص و ثابت موتور تلف می شه.
3_ به صورت انرژی مغناطیسی ذخیره و تخلیه می شه. که من بلد نیستم حساب کنم.

یک نکته دیگه هم لازمه بگم این که موتور به دلیل سرعتی که داره مثل یک ژنراتون درش یک ولتاژ القا می شه و مثل باتری یک ولتاژ داره که چون موتور با منبع تغزیه مرجع روشن شده هیچ وقت این ولتاژ از ولتاژ مرجع بیشتر نمی شه(صرف نظر از نوسانات الکتررومغناطیسی).
vI=p که توان ورودی کل است. و v ولتاژ مرجع. و I هم جریان کل. جریان فرعی هم که نداریم.

پس راندمان یک (((((((((((موتور ایده آل)))))))))) از این رابطه بدست میاد :
EF=Nw/VI
که اگه همه چیزور بخواهیم برحسب یک متغیر بنویسیم راندمان ماکسیمم در گشتاور 0% بیشینه است.
همه چیزو بر حسب N می نویسیم.
w=wmax(1-N/Nmax)
I=(Imax/Nmax)*N
ساده می کنیم :
EF=(Wmax.Nmax/Imax.V)*(1-N/Nmax)
پس وقتی N/Nmax=0 باشد راندمان بیشینه است. N که منفی نمی شه و از Nmax هم بیشتر نمی شه مگر توان ورودی رو تغییر بدیم.
پس راندمان بیشینه برای یک موتور ایده آل این گونه است:
Wmax.Nmax/ImaxV که همشون مقدار های بیشینه هستند.
یعنی برای اون موتور مرغوب آمریکایی که نمودارشو گذاشتم این مقدار برابر :0.939
w=733
N=0.4
I=13
V=24
سرعت در نمودار بر حسب دور بر دقیقه است که باید به سرعت زاویه ای تبدیلش کنید یعنی تقسیم بر 60 ضرب در 2 پی.
گشتاور هم برحسب گرم سانتی متر نوشته که باید به نیوتون متر تبدیل بشه یعنی تقسیم بر 1000 کنید می شه کیلوگرم ضرب در 10 می شه نیوتون و تقسیم بر 100 می شه متر.
توجه کنید این رابطه یک مقدار ثابت است و هیچ گاه موتور با سرعت ماکسیمم گشتاور ماکسیمم نداره. ولی با گشتاور ماکسیمم جریان مصرفیشم ماکسیممه.
ولتاژ هم ولتاژ مرجع و همواره ثابت در نظر گرفته شده.
در نظر بگیرید اگر ولتاژ مرجع 2 برابر بشه توان موتور 4 برابر می شه و در نتیجه سرعت و گشتاور ماکسیمم و جریان هم همگی با هم 2 برابر می شوند پس این رابطه از این جهت ثابته ولی با افزایش ولتاژ نسبت بین این اعدا از جهت دیگری تغییر می کند.

من دقیق نمی دونم ولی فکر کنم این مقدار راندمان بیشینه برای موتور ایده آل همیشه 100% باشه.

حالا چه طور یک موتور غیر ایده آل را بررسی کنیم من بلد نیستم.

[Aryan_M]

من الان حساب کردم مقدار راندمان ماکسیمم برای موتور ایدهآل همیشه 100% است.
با کمک رابطه:
Vmax=Wmax*L*B*sin*K1
Nmax=Imax*L*B*sin*K2
حالا فکر می کنم در انتگرال گیری ها k1=k2 می شه و این روابطی که نوشتم برای سیم راست بی انتهاست و هر دو رابطه دقیقا شبیه به هم هستند چه برای سیم محدود چه سیم بی انتها و می تونیم سیم پیچ موتور رو به n قطعه سیم محدود با sin های مختلف نسبت به میدان مغناطیسی و B های مختلف تبدیل کنیم و این رابطه برای هر قطعه سیم به دست میاد که در مجموع همواره Wmax.Nmax/ImaxV=1 خواهد شد.
یعنی موتور ایده آل راندمان 100% دارد.

نوسانات موتور به دلیلی کاهش و افزایش نیرو باعث می شه تلفات اهمی موتور زیاد بشه. حالا دقیقا چی می شه من نمی دونم.
اینجا به بعد که حالا چه طور موتور غیر ایدهآل رو بررسی کنیم من بلد نیستم.

ولی کاربردی می دونم با موتور باید چی کار کرد که ازش درست کار بکشیم.