اثبات این رابطه: (R = √(a2 + b2 + 2abcos
- Slim Shady
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۲ - ۱۴:۲۸
پست: 17-
سپاس: 1
تماس:
اثبات این رابطه: (R = √(a2 + b2 + 2abcos
می شه لطفا اثبات این رابطه برایندبردارهارو بگیدمتاسفانه نتونستم به زبان ریاضی بنویسم ولی خوب تقریبایعنی این
(R = √(a2 + b2 + 2abcos
R=برایند
aوb=دو بردار
الفا=زاویه ی میان دو بردار
(R = √(a2 + b2 + 2abcos
R=برایند
aوb=دو بردار
الفا=زاویه ی میان دو بردار
Re: اثبات
عزیزم تو هندسه تحلیل خوندی؟Slim Shady نوشته شده:می شه لطفا اثبات این رابطه برایندبردارهارو بگیدمتاسفانه نتونستم به زبان ریاضی بنویسم ولی خوب تقریبایعنی این
(R = √(a2 + b2 + 2abcos
R=برایند
aوb=دو بردار
الفا=زاویه ی میان دو بردار
باید جمع بردار ها رو در خودش ضرب درونی بکنی. اون طرف ساده کنی به این برسی.
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re:
عزیزم قانون کسینوس ها در مثلث رو هم میشه استفاده کرد. ولی توجه کن که اون قانون نتیجه ی! اثباتی میشه که میخواد.Parmenides نوشته شده:بدون ورود به هندسه تحلیلیم ثابت میشه، متوازی الاضلاع مربوطه رو رسم کن بعد از قانون کسینوس ها توی مثلث استفاده کن، تموم شد و رفت.
- Slim Shady
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۲ - ۱۴:۲۸
پست: 17-
سپاس: 1
تماس:
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: Re:
edwardfurlong نوشته شده:چه عجیب!Parmenides نوشته شده:ادوارد عزیزدلم، قانون کسینوس ها بدون ارتباط با این مسئله، اثبات میشه، رابطه ی جمع برداری فقط کاربردی از اون قانونه و بس.
قانون کسینوس ها چه طوری اثبات میشه؟
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: اثبات
اصلنم عجیب نیست مثل آب خوردنه، شما یه مثلث دلخواه رسم کن، برا یکی از زاویه هاش اسم بذار، بعد ارتفاع روبروی این زاویه رو رسم کن و فیثاغورس بنویس، ارتفاع هم با کسینوس به ضلع ربط پیدا میکنه و بعدا از روابط حذف میشه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: Re:
اینجا کارتوچ زودتر از من سک سک کرد و اثباتو نوشت.Cartouche نوشته شده:edwardfurlong نوشته شده:چه عجیب!Parmenides نوشته شده:ادوارد عزیزدلم، قانون کسینوس ها بدون ارتباط با این مسئله، اثبات میشه، رابطه ی جمع برداری فقط کاربردی از اون قانونه و بس.
قانون کسینوس ها چه طوری اثبات میشه؟
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: Re:
بله مشخصه:
edwardfurlong نوشته شده:عزیزم قانون کسینوس ها در مثلث رو هم میشه استفاده کرد. ولی توجه کن که اون قانون نتیجه ی! اثباتی میشه که میخواد.Parmenides نوشته شده:بدون ورود به هندسه تحلیلیم ثابت میشه، متوازی الاضلاع مربوطه رو رسم کن بعد از قانون کسینوس ها توی مثلث استفاده کن، تموم شد و رفت.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
-
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷
پست: 495-
سپاس: 565
Re: اثبات
سلام:
دوستان پاسخ شما را به طورِ کامل داده اند، مُنتها اگر مستقیماً اثبات را میخواهید، متن زیر را بخوانید.
با توجّه به شکل زیر ابتدا فرض میکنیم که:
-بردار های
و
را در نظر میگیریم به طوری که زاویه بین آنها
باشد.
-برایند این دو بردار، بردارِ
است.
واضح است که چون چهارضلعیِ ABCD، یک متوازی الاضلاع است، زاویه q، مکمّل زاویه p است. یعنی داریم:
در نتیجه:
1
حالا اجازه دهید که دیگر بردار ها را با علامت بر دارشان ننویسم، چرا که از اینجا به بعد دیگر با اندارهء آنها کار داریم.
اما در شکل زیر، طبقِ قانون کسینوس ها که اثبات شد، در مثلث ABC داریم:
حالا تنها کافی است که رابطه (1) را در رابطه فوق جایگذاری کنید. یعنی اندازهء بردار برایند برابر است با:
موفّق باشید.
دوستان پاسخ شما را به طورِ کامل داده اند، مُنتها اگر مستقیماً اثبات را میخواهید، متن زیر را بخوانید.
با توجّه به شکل زیر ابتدا فرض میکنیم که:
-بردار های
و
را در نظر میگیریم به طوری که زاویه بین آنها
باشد.
-برایند این دو بردار، بردارِ
است.
واضح است که چون چهارضلعیِ ABCD، یک متوازی الاضلاع است، زاویه q، مکمّل زاویه p است. یعنی داریم:
1
اما در شکل زیر، طبقِ قانون کسینوس ها که اثبات شد، در مثلث ABC داریم:
........................................................................................
توجه: برای بدست آوردن اندازهء تفاضل دو بردار کافی است که تنها یک بار از قائدهء کسینوس ها استفاده کنید، که در آخر سر به این عبارت میرسید.شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است
- Slim Shady
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۲ - ۱۴:۲۸
پست: 17-
سپاس: 1
تماس:
Re: اثبات
می دونیدفهمیدم چی گفتیداماماهنوزقانون کسینوس هارو نخواندیم که معلمه ازمون خواستدش یعنی ازمااثبات دو تا فرمول رو خواسته هیچ راه دیگه ای جز قانون کسینوسها نداره؟
ولی به هرحال ممنون
ولی به هرحال ممنون