چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
اين بحث رو محدود به حوزه مكانيك كوانتومي مي كنيم. ذرات يكسان مطابق تعريف، ذراتي هستند كه خواص ذاتي (جرم، بار الكتريكي، اسپين كل و ...) يكساني دارند. در اكثر موارد ذرات يكسان تميزناپذير هستند. براي مثال فرض كنيد داخل جعبه اي دو الكترون داشته باشيم. نمي توانيم يكي شان را الكترون 1 و ديگري را الكترون 2 بناميم، به طوري كه هر وقت در جعبه را باز كنيم بگوييم اين الكترون 1 است و ديگري 2.
آيا هميشه مي توان گفت دو ذره يكسان تميزناپذيرند؟ خير. استثناهايي وجود دارد. فرض كنيد دو الكتروني كه در جعبه مثال قبل داشتيم يكي شان اسپين + و ديگري - داشته باشند و وضعيت طوري نباشد كه اسپين ها تغيير كنند. در چنين موردي هرگاه در جعبه را باز كنيم، مي توانيم با اندازه گيري اسپين ها دو الكترون را از هم تمييز دهيم. پس در اين حالت مجاز هستيم به دو الكترون برچسب هاي 1 و 2 را كه معني فيزيكي داشته باشند نسبت دهيم. استثناي ديگر زماني است كه تابع موج دو ذره همپوشاني نداشته باشد.
حال سوال اين است: از چه طريقي مي توان مطمئن شد كه دو ذره يكسان تمييز ناپذير اند؟ منظورم از نگاه رياضي است.
آيا هميشه مي توان گفت دو ذره يكسان تميزناپذيرند؟ خير. استثناهايي وجود دارد. فرض كنيد دو الكتروني كه در جعبه مثال قبل داشتيم يكي شان اسپين + و ديگري - داشته باشند و وضعيت طوري نباشد كه اسپين ها تغيير كنند. در چنين موردي هرگاه در جعبه را باز كنيم، مي توانيم با اندازه گيري اسپين ها دو الكترون را از هم تمييز دهيم. پس در اين حالت مجاز هستيم به دو الكترون برچسب هاي 1 و 2 را كه معني فيزيكي داشته باشند نسبت دهيم. استثناي ديگر زماني است كه تابع موج دو ذره همپوشاني نداشته باشد.
حال سوال اين است: از چه طريقي مي توان مطمئن شد كه دو ذره يكسان تمييز ناپذير اند؟ منظورم از نگاه رياضي است.
اگر می خواهید دربارۀ روش هایی که فیزیک دانان به کار می برند چیزی از آنان فرا گیرید، از من بشنوید و به این اصل پایبند بمانید: به حرف هایشان گوش ندهید، به کارهایشان توجه کنید. در نظر کسی که در این پهنه کاشف است، فراورده های نیروی تخیلش چنان ضروری و طبیعی می نماید که آن ها را عین واقعیت می شمارد نه آفریده های فکر، و دوست دارد که دیگران نیز چنین تصور کنند. (آلبرت اینشتین)
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2418-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
arham نوشته شده:اين بحث رو محدود به حوزه مكانيك كوانتومي مي كنيم. ذرات يكسان مطابق تعريف، ذراتي هستند كه خواص ذاتي (جرم، بار الكتريكي، اسپين كل و ...) يكساني دارند. در اكثر موارد ذرات يكسان تميزناپذير هستند. براي مثال فرض كنيد داخل جعبه اي دو الكترون داشته باشيم. نمي توانيم يكي شان را الكترون 1 و ديگري را الكترون 2 بناميم، به طوري كه هر وقت در جعبه را باز كنيم بگوييم اين الكترون 1 است و ديگري 2.
آيا هميشه مي توان گفت دو ذره يكسان تميزناپذيرند؟ خير. استثناهايي وجود دارد. فرض كنيد دو الكتروني كه در جعبه مثال قبل داشتيم يكي شان اسپين + و ديگري - داشته باشند و وضعيت طوري نباشد كه اسپين ها تغيير كنند. در چنين موردي هرگاه در جعبه را باز كنيم، مي توانيم با اندازه گيري اسپين ها دو الكترون را از هم تمييز دهيم. پس در اين حالت مجاز هستيم به دو الكترون برچسب هاي 1 و 2 را كه معني فيزيكي داشته باشند نسبت دهيم. استثناي ديگر زماني است كه تابع موج دو ذره همپوشاني نداشته باشد.
حال سوال اين است: از چه طريقي مي توان مطمئن شد كه دو ذره يكسان تمييز ناپذير اند؟ منظورم از نگاه رياضي است.
به نظر من اسپين نميتواند مولفهاي براي تفكيك ذرات باشد براي اينكه در ديد ناظر تغيير ميكند . به طور مثال اگر شما اين جعبه را از پايين باز كنيد شماره برچسب الكترونها عوض ميشود .
آنچه كه مهم است اختلاف اسپين ذرات هم بار است كه باعث پيوند و زوج شدن آنها ميشود . يعني اگر اين دو الكترون نزديك هم شوند به ميزاني چرخش انجام ميدهند تا اسپينشان مخالف هم بوده و قطبهاي مغناطيسي غير هم نام رو در روي هم قرار گيرند .
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
سلام.
موفق باشید
این مطلب چندان درست نیست.حداقل نمیتواند از نظر فیزیکی قابل دستیابی باشد.اگر همیشه میتوان دو ذره را با اسپینشان تشخیص داد پس دو ذره یکسان و تمیز ناپذیر نیستند.یعنی شما با اختصاص یک ویژگی آن ها را متمایز ساخته اید.arham نوشته شده:آيا هميشه مي توان گفت دو ذره يكسان تميزناپذيرند؟ خير. استثناهايي وجود دارد. فرض كنيد دو الكتروني كه در جعبه مثال قبل داشتيم يكي شان اسپين + و ديگري - داشته باشند و وضعيت طوري نباشد كه اسپين ها تغيير كنند. در چنين موردي هرگاه در جعبه را باز كنيم، مي توانيم با اندازه گيري اسپين ها دو الكترون را از هم تمييز دهيم. پس در اين حالت مجاز هستيم به دو الكترون برچسب هاي 1 و 2 را كه معني فيزيكي داشته باشند نسبت دهيم.
این مورد هم استثنا نیست.اینجا هم در واقع شما با نسبت دادن یک ویژگی مثل مکان ذرات را ناهمسان کرده اید.مثلا الکترونی که در ماه است و الکترونی که روی زمین است.arham نوشته شده:استثناي ديگر زماني است كه تابع موج دو ذره همپوشاني نداشته باشد.
لطفا بیشتر توضیح دهید.متاسفانه خود سوال برای من نامفهوم است.arham نوشته شده:حال سوال اين است: از چه طريقي مي توان مطمئن شد كه دو ذره يكسان تمييز ناپذير اند؟ منظورم از نگاه رياضي است.
جناب MRT اگر امکان دارد بفرمایید اسپین چیست؟MRT نوشته شده: به نظر من اسپين نميتواند مولفهاي براي تفكيك ذرات باشد براي اينكه در ديد ناظر تغيير ميكند . به طور مثال اگر شما اين جعبه را از پايين باز كنيد شماره برچسب الكترونها عوض ميشود .
موفق باشید
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
به نظر مي رسه بهتره مقدمه بيشتري بگم:
همانطور كه در پست قبلي گفتم ذرات يكسان ذراتي هستند كه ويژگي هاي ذاتي شان (مثل جرم و بار الكتريكي و ...) يكسان باشد؛ مثل الکترون ها، فوتون ها، نوترون ها و ... . يكسان بودن (identity) و تميزناپذير بودن (indistinguishability) دو اصطلاح مترادف نيستند. در مكانيك كلاسيك، ذرات يكسان در اصول تميزپذير هستند؛ زیرا كه مي توانيم مسيري كه هر يك از ذرات طي مي كند را پيش بيني كنيم (به ياد داشته باشيد كه مكانيك كلاسيك جبري است). براي مثالِ دو گلوله كاملاً شبيه به هم درون يك جعبه، حتي اگر در جعبه بسته باشد مي توانيم در هر لحظه دلخواه بگوييم (بر مبنای حل دقیق معادلات حرکت) گلوله اول در مكان r1 و گلوله دوم در r2 است. اين يعني اينكه دو گلوله را مي توانيم از هم تمييز دهيم. اين ادعا با يكسان بودن ذرات تناقضي ندارد. چون مكان يك جسم جزء خواص ذاتي آن نيست.
ابعاد جعبه را آنقدر كم مي كنيم تا فقط مكانيك كوانتومي بتواند رفتار ذره ها (مثلا الكترون) را به خوبي توضيح دهد. در اين حالت، نظريه ديگر مكان ذره را به ما نمي دهد، فقط احتمال حضور ذره در هر مكان را به ما مي دهد. فرض كنيد psi1 و psi2 در ناحيه اي هم پوشاني داشته باشند. حال اگر الکترونی را در این ناحیه بیابیم نمی توانیم بگوییم ذره 1 است یا 2. چون نه psi1 و نه psi2 در این ناحیه صفر نشده اند. این یعنی اینکه نمی توانیم بگوییم که الکترون یافته شده الکترون 1 است یا 2.
تا اینجا اگه صحبتی به نظرتون می رسه بفرمایید.
همانطور كه در پست قبلي گفتم ذرات يكسان ذراتي هستند كه ويژگي هاي ذاتي شان (مثل جرم و بار الكتريكي و ...) يكسان باشد؛ مثل الکترون ها، فوتون ها، نوترون ها و ... . يكسان بودن (identity) و تميزناپذير بودن (indistinguishability) دو اصطلاح مترادف نيستند. در مكانيك كلاسيك، ذرات يكسان در اصول تميزپذير هستند؛ زیرا كه مي توانيم مسيري كه هر يك از ذرات طي مي كند را پيش بيني كنيم (به ياد داشته باشيد كه مكانيك كلاسيك جبري است). براي مثالِ دو گلوله كاملاً شبيه به هم درون يك جعبه، حتي اگر در جعبه بسته باشد مي توانيم در هر لحظه دلخواه بگوييم (بر مبنای حل دقیق معادلات حرکت) گلوله اول در مكان r1 و گلوله دوم در r2 است. اين يعني اينكه دو گلوله را مي توانيم از هم تمييز دهيم. اين ادعا با يكسان بودن ذرات تناقضي ندارد. چون مكان يك جسم جزء خواص ذاتي آن نيست.
ابعاد جعبه را آنقدر كم مي كنيم تا فقط مكانيك كوانتومي بتواند رفتار ذره ها (مثلا الكترون) را به خوبي توضيح دهد. در اين حالت، نظريه ديگر مكان ذره را به ما نمي دهد، فقط احتمال حضور ذره در هر مكان را به ما مي دهد. فرض كنيد psi1 و psi2 در ناحيه اي هم پوشاني داشته باشند. حال اگر الکترونی را در این ناحیه بیابیم نمی توانیم بگوییم ذره 1 است یا 2. چون نه psi1 و نه psi2 در این ناحیه صفر نشده اند. این یعنی اینکه نمی توانیم بگوییم که الکترون یافته شده الکترون 1 است یا 2.
تا اینجا اگه صحبتی به نظرتون می رسه بفرمایید.
اگر می خواهید دربارۀ روش هایی که فیزیک دانان به کار می برند چیزی از آنان فرا گیرید، از من بشنوید و به این اصل پایبند بمانید: به حرف هایشان گوش ندهید، به کارهایشان توجه کنید. در نظر کسی که در این پهنه کاشف است، فراورده های نیروی تخیلش چنان ضروری و طبیعی می نماید که آن ها را عین واقعیت می شمارد نه آفریده های فکر، و دوست دارد که دیگران نیز چنین تصور کنند. (آلبرت اینشتین)
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2418-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
جناب MRT اگر امکان دارد بفرمایید اسپین چیست؟
در سادهترين و ابتداييترين تعريف عبارت است از چرخش ( دوران ) ذره به دور يك محور مشخص كه باعث پديدار شدن قطبين مغناطيسي در ذرات باردار ميشود .
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
کاملا صحیح میفرماییدarham نوشته شده:يكسان بودن (identity) و تميزناپذير بودن (indistinguishability) دو اصطلاح مترادف نيستند
کلا ذرات کلاسیکی جایگزیده اند و مفهوم یکسان بودن در مورد آنها صدق نمیکند.arham نوشته شده:در مكانيك كلاسيك، ذرات يكسان در اصول تميزپذير هستند
ابن هم درست.حال من از شما سوال میپرسم:arham نوشته شده:ابعاد جعبه را آنقدر كم مي كنيم تا فقط مكانيك كوانتومي بتواند رفتار ذره ها (مثلا الكترون) را به خوبي توضيح دهد. در اين حالت، نظريه ديگر مكان ذره را به ما نمي دهد، فقط احتمال حضور ذره در هر مكان را به ما مي دهد.
آیا سیستمی کوانتمی از الکترونها را سراغ دارید که تابع موج ذرات آن همپوشانی موثر نداشته باشد؟
و دیگر اینکه:
بفرمایید چنین آرایه ای را چطور حفظ میکنید؟لطفا ساز و کار فیزیکی آنرا تشریح کنیدarham نوشته شده:دو الكتروني كه در جعبه مثال قبل داشتيم يكي شان اسپين + و ديگري - داشته باشند و وضعيت طوري نباشد كه اسپين ها تغيير كنند.
شما میتوانید با چنبن تصوری از اسپین، برای من آزمایش زیر را توضیح دهید؟MRT نوشته شده:جناب MRT اگر امکان دارد بفرمایید اسپین چیست؟
در سادهترين و ابتداييترين تعريف عبارت است از چرخش ( دوران ) ذره به دور يك محور مشخص كه باعث پديدار شدن قطبين مغناطيسي در ذرات باردار ميشود .
الکترونها را ابتدا از یک گیت اشترن گرلاخ و یک فیلتر در جهت مثبت Z عبور میدهبم و سپس آنها را از یک فیلتر در جهت مثبت x میگذرانیم.طبق تعریف شما از اسپین نمی بایست الکترونی از این فیلتر خارج شود(چون فرض کرده اید الکترونهای خارج شده ازفیلتر اول حول Z در حال چرخش بوده اند.)اما مشاهده فیزیکی حاکی از عبور تعدادی از الکترونها از فیلتر دوم است.
- COSMOLOGIST
نام: محمد میرزایی
محل اقامت: تهران - شیراز
عضویت : سهشنبه ۱۳۸۵/۷/۱۸ - ۱۵:۳۷
پست: 4983-
سپاس: 153
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
سلام .MRT نوشته شده: در سادهترين و ابتداييترين تعريف عبارت است از چرخش ( دوران ) ذره به دور يك محور مشخص كه باعث پديدار شدن قطبين مغناطيسي در ذرات باردار ميشود .
تعیریف شما به عنوان یک تعریف کلاسیک برای اسپین شاید قابل قبول باشد
اما
در مکانیک کوانتومی
صحبتی از چرخش نیست دوست عزیز .
- COSMOLOGIST
نام: محمد میرزایی
محل اقامت: تهران - شیراز
عضویت : سهشنبه ۱۳۸۵/۷/۱۸ - ۱۵:۳۷
پست: 4983-
سپاس: 153
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
و مکانیک کوانتومی دقیقا نظری خلاف نظر شما دارد .MRT نوشته شده: به نظر من اسپين نميتواند مولفهاي براي تفكيك ذرات باشد براي اينكه در ديد ناظر تغيير ميكند .
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
تعبیر شما در این مورد چندان درست نیست.MRT نوشته شده:به نظر من اسپين نميتواند مولفهاي براي تفكيك ذرات باشد براي اينكه در ديد ناظر تغيير ميكند . به طور مثال اگر شما اين جعبه را از پايين باز كنيد شماره برچسب الكترونها عوض ميشود .
مثالی که شما زدید یه مثال کلاسیکیه که در مواردی مثل اندازه حرکت زاویه کاربرد داره اما اسپین یک مفهوم کاملا کوانتومیه و با این مثال چندان قابل توجیه نیست
اسپین به طور کلی یه رفتاره که ذرات در قبال اندازه گیری نشون می دهند یا به عبارتی جهتگیری ذرات در میدان مغناطیسی (مثلا در آزمایشی مثل اشترن-گرلاخ) که منجر به تعیین جهت گیری گشتاور مغناطیس ذرات میگردد، به اسپین تعبیر میشه.
تعبیری که به عنوان چرخش به اسپین نسبت میدهند تعبیر چندان صحیحی نیست. اما به دلیل اینکه با روابطی مشابه با اندازه حرکت زاویه اون را تعریف میکنند، در تشبیه با حرکت وضعی و انتقالی زمین، به حرکت چرخشی ذرات حول محور خودشون انسبت داده میشه.
تا زمانی که به صورت یک سیستم به مجموعه ذرات نگاه میکنیم نمیتوانیم آن ها از هم تفکیک کنیم مگر اینکه اطلاعات جامعی حداقل از کل سیستم داشته باشیم.arham نوشته شده:ابعاد جعبه را آنقدر كم مي كنيم تا فقط مكانيك كوانتومي بتواند رفتار ذره ها (مثلا الكترون) را به خوبي توضيح دهد. در اين حالت، نظريه ديگر مكان ذره را به ما نمي دهد، فقط احتمال حضور ذره در هر مكان را به ما مي دهد. فرض كنيد psi1 و psi2 در ناحيه اي هم پوشاني داشته باشند. حال اگر الکترونی را در این ناحیه بیابیم نمی توانیم بگوییم ذره 1 است یا 2. چون نه psi1 و نه psi2 در این ناحیه صفر نشده اند. این یعنی اینکه نمی توانیم بگوییم که الکترون یافته شده الکترون 1 است یا 2.
در همین موردی که شما مثال زدید یک سیستم دو اسپینی داریم که میتونه در حالت Singlet یا triplet باشه.
اگر در حالت سه گانه باشیم تفکیک ذرات مجددا امکان پذیر نیست چرا که هر دو ذره دارای اسپین هم جهت است و به طور مثال از اندازه گیری جهت Z اسپین برای هر دو یا + بدست می آید یا --. در چنین حالتی نمیتوان دو ذره را تفکیک کرد. مگر حالت مربوط به ms=0 که ترکیبی از حالات مثبت یا ومنفی است
اما در حالت تک گانه اسپین که باشیم وضعیت متفاوت است.
چون اسپین کل صفر است پس حالت سیستم ترکیبی از اسپین + و -- است.
چناچه بتوانیم به طور مثال مولفه Z یکی را اندازه بگیریم و مثلا مقدار + بدست آید ، حتما مولفه ی اسپین دیگری -- خواهد بود.
فرض کنید دو ناظر A و B بخواهند اسپین Z ذرات را اندازه بگیرند. اگر دو ذره را کیلومتر ها هم هم دور کنیم و هیچ کدام از دو ناظر نیز از نتیجه ی اندازه گیری دیگری خبر نداشته باشد، چنانچه ناظر A به طور مثال از اندازه گیری مولفه Z اسپین مقدار + را بدست آورد، B حتما مقدار -- را اندازه خواهد گرفت و برعکس. انگار به گونه ای ذرات هوشمندند و تشخیص میدهند که ناظر دیگری چه حالتی را اندازه گرفته و رفتاری در خلاف آن انجام میدهند. بحث در این مورد به مبحث bell inequality مربوط میشه که در کتب کوانتوم میتونید اطلاعاتی در موردش کسب کنید.
در چنین حالتی که اسپین کل صفر است پس اسپین میتواند ابزاری برای تفکیک ذرات باشد.
اما به طور مثال در مورد حالت سه گانه این امر امکان پذیر نیست.
مثال مشابه دیگر در زمینه ی تفکیک ناپذیر بودن ذرات پراکندگی دو الکترون می باشد.
دو الکترون را اگه به سمت هم شلیک کنیم و پس از برخورد هر کدام به جهتی پراکنده شود، نمیتوان آنها را از هم تفکیک کرد و تشخیص داد که کدامیک از الکترونها در کدام جهت قرار دارد. مگر اینکه به طور مثال باز به اسپین متوسل شویم و با الکترونهای قطبیده در دو جهت مخالف آزمایش کنیم.
نمونه های متفاوتی از این موارد وجود دارد
مدير شبكه فيزيك هوپا
http://www.saeedjahromi.com
http://www.saeedjahromi.com
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2418-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
شما میتوانید با چنبن تصوری از اسپین، برای من آزمایش زیر را توضیح دهید؟
الکترونها را ابتدا از یک گیت اشترن گرلاخ و یک فیلتر در جهت مثبت Z عبور میدهبم و سپس آنها را از یک فیلتر در جهت مثبت x میگذرانیم.طبق تعریف شما از اسپین نمی بایست الکترونی از این فیلتر خارج شود(چون فرض کرده اید الکترونهای خارج شده ازفیلتر اول حول Z در حال چرخش بوده اند.)اما مشاهده فیزیکی حاکی از عبور تعدادی از الکترونها از فیلتر دوم است.
آزمون اشترن گرلاخ مربوط به بخار نقره يعني اتم فلزي است ، در واقع اين آزمون ثابت ميكند كه اتمها نيز اسپين دارند . اگر شما ميخواهيد اين آزمون را براي الكترونها انجام دهيد نظر من اين است :
همانطور كه قبلا گفتم ذرات باردار اسپين دارند و اسپين هم قطبين مغناطيسي ايجاد ميكند . قطبهاي مغناطيسي غير همنام همديگر را جذب كرده و رو در روي يكديگر قرار گرفته و تشكيل يك زوج را ميدهند كه اين حالت براي بخار نقره نيز صادق است .
اينك دو ذره باردار و يا دو اتم نقره جذب انحراف دهنده مغناطيسي شده و از هم جدا و تفكيك ميشوند يعني اين آزمون زوجيت ذرات باردار و اتمها را ثابت ميكند .
منظور دقيق شما از فيلتر چيست و مكانيزم فيزيكي اين فيلترها چگونه است تا تاثير آنها در ذرات باردار يا اتمها را برسي كنم ؟
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2418-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
Cosmologist نوشته شده:سلام .MRT نوشته شده: در سادهترين و ابتداييترين تعريف عبارت است از چرخش ( دوران ) ذره به دور يك محور مشخص كه باعث پديدار شدن قطبين مغناطيسي در ذرات باردار ميشود .
تعیریف شما به عنوان یک تعریف کلاسیک برای اسپین شاید قابل قبول باشد
اما
در مکانیک کوانتومی
صحبتی از چرخش نیست دوست عزیز .
تعريف من براي توجيه حضور دو الكترون در يك اربيتال اتم است . اگر در مكانيك كوانتومي شما صحبت از چرخش نيست ، پديدار شدن اين قطبين مغناطيسي چگونه توجيه ميشود ؟
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2418-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
Cosmologist نوشته شده:و مکانیک کوانتومی دقیقا نظری خلاف نظر شما دارد .MRT نوشته شده: به نظر من اسپين نميتواند مولفهاي براي تفكيك ذرات باشد براي اينكه در ديد ناظر تغيير ميكند .
تئوري نور
در گذشته نه چندان دور اكثر فلاسفه بر اين عقيده و باور بودهاند كه نور از چشم به طرف اشيا تابيده ميشود و بعد از انعكاس آن ، چشم قادر به رويت اشيا است .
مثال ايشان همچون مثال كسي [است كه] افروخت آتشي را ، پس زماني [كه] روشن كرد آنچه [را كه] پيرامونش [بود] ، برد خداوند به نورشان ( روشنايي ايشان ) و رها كرد ايشان را در تاريكي هايي [كه] نمیبينند 17
كراني ، گنگهايي ( لالهايي ) ، كوراني [هستند] ، پس ايشان برنميگردند 18
يا همچون ريزشي ( بارشي ) از آسمان [است كه] در آن تاريكیهايي و رعدي و برقي [است] ، قرار ميدهند انگشتانشان را در گوشهايشان از صاعقههاي هراس مرگ و خداوند محيط [است] به كافران 19
نزديك است [كه] برق بربايد ( كور كند ، به برد ) ديدگانشان ( بينايي ايشان ) را ، هر زمان [كه] روشن كند برايشان ، روان ميشوند ( به راه ميافتند ) در آن و زماني كه تاريك كند برايشان به ايستند و اگر بخواهد خداوند حتما به برد به گوش ( شنوايي ) ايشان و ديدگانشان ، بدرستي خداوند بر هر چيزي قادري ( توانايي ) [است] . آيه 20 سوره بقره
بعد از نزول قرآن عدهاي از دانشمندان و محققين ، با تفكر و انديشه درست توانستند تئوري جديد و درستي ارايه نمايند ، در واقع براي آنكه جسمي ديده شود ، بايد از آن جسم نور به چشم برسد . بنابراين اين جسم يا بايد از خودش نور تابش كند ( مولد نور باشد ) و يا نورهايي را كه بر آن تابيده شده است ، به طرف چشم بيننده بازتاب دهد . بايد اين نكته را فراموش نكنيم كه اگر جسم ، نورهايي را كه بر آن تابيده شده است را به طرف چشم بيننده بازتاب ندهد سياه ديده ميشود و شرط مشخص شدن آن رويت اشيا پيرامون يا پشت آن است .
ميدانم اين جاهلان كوانتومي عقيده دارند كه در چشمان آدمي نيروي وجود دارد كه ميتواند موقعيت و اسپين ذرات را تغيير دهد . يعني ناظر در پديدهاي فيزيكي موثر و دخيل است .
شد شما حرفي بزنيد كه با منطق و عقل سليم سازگار باشد .
آخرین ویرایش توسط MRT پنجشنبه ۱۳۸۷/۱۲/۱ - ۰۴:۲۵, ویرایش شده کلا 2 بار
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2418-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
تعبیر شما در این مورد چندان درست نیست.
مثالی که شما زدید یه مثال کلاسیکیه که در مواردی مثل اندازه حرکت زاویه کاربرد داره اما اسپین یک مفهوم کاملا کوانتومیه و با این مثال چندان قابل توجیه نیست
اسپین به طور کلی یه رفتاره که ذرات در قبال اندازه گیری نشون می دهند یا به عبارتی جهتگیری ذرات در میدان مغناطیسی (مثلا در آزمایشی مثل اشترن-گرلاخ) که منجر به تعیین جهت گیری گشتاور مغناطیس ذرات میگردد، به اسپین تعبیر میشه.
تعبیری که به عنوان چرخش به اسپین نسبت میدهند تعبیر چندان صحیحی نیست. اما به دلیل اینکه با روابطی مشابه با اندازه حرکت زاویه اون را تعریف میکنند، در تشبیه با حرکت وضعی و انتقالی زمین، به حرکت چرخشی ذرات حول محور خودشون انسبت داده میشه.
همانطور كه قبلا گفتم با تعريفي كه از اسپين كردم پديدار شدن قطبين مغناطيسي توجيه ميشود . فرض كنيد در مقابل ديدگان Cosmologist ذرهاي با اسپين وجود دارد كه قطب مغناطيسي N در بالا و S در پايين است . اگر او 180 درجه بچرخد و از سقف آويزان شود قطب مغناطيسي N در پايين و S در بالاي اوست . آيا ايشان ميتوانند ادعا كنند كه اسپين ذره عوض شد . البته اسپين در ديد ايشان عوض شده و نسبت به ما و نسبت به خود ذره همواره ثابت مانده است . حال اگر ذره 180 درجه بچرخد باز اسپين براي خودش ثابت است ولي براي ما و Cosmologist عوض شده است . در حقيقت ما ذرات را نميتوانيم تا ابد محكوم كنيم كه چرخشي انجام ندهند و اسپينشان همواره در ديد ما ثابت باشد بلكه با احساس كوچكترين ميدان مغناطيسي زاويه محور خود را تغيير ميدهند و اين خاصيت مغناطيس است . آنها بيشتر از دفع تمايل به جذب دارند . لذا دو الكترون اسپين دار درون جعبه به طرف هم كشيده شده و يك زوج الكترون - الكترون را تشكيل ميدهند و به احتمال زياد خنثي شده و از ديد ما مخفي شوند .
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
ارايه انديشههاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :
https://ki2100.com
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
ممنونم از وقتی که میذارید. تقاضا می کنم به تفاوتی که بین دو اصطلاح «یکسان بودن» و «تمایز ناپذیری» وجود دارد دقت کافی داشته باشید.
این جمله را اینطور باید ویرایش کرد: «کلا ذرات کلاسیکی جایگزیده اند و مفهوم تمیز ناپذیر بودن در مورد آنها صدق نمیکند.» برای مثال الکترون ها از دید فیزیکدان کلاسیک هم یکسان هستند، چرا که از نظر خواص ذاتی نمی توان بین الکترون ها فرقی یافت (= یکسان بودن).کلا ذرات کلاسیکی جایگزیده اند و مفهوم یکسان بودن در مورد آنها صدق نمیکند.
اگر منظورتان از سیستم کوانتومی، سیستمی با ابعاد بسیار ریز است، می توان گفت که نمی توان چنین سیستمی یافت (البته جای اندکی برای استثناهای احتمالی باز می گذاریم. برای مثال اگر جایی پتانسیل بی نهایت (فیزیکی) شود، تابع موج یک الکترون در طرف دیگر صفر است. پس اگر دو الکترون در طرفین داشته باشیم، نمی توانند همپوشانی کنند). اما به هر حال سیستم های بزرگ هم سیستم کوانتومی هستند. تابع موج الکترونی در سیارۀ مشتری با تابع موج الکترونی از زمین همپوشانی شان با تقریب عالی صفر است (= همپوشانی ندارند).آیا سیستمی کوانتمی از الکترونها را سراغ دارید که تابع موج ذرات آن همپوشانی موثر نداشته باشد؟
شک شما بجاست. به نظر من هم تضمینی وجود ندارد در جعبه الکترون ها اسپین شان تغییر نکند. اما مطمئن هستم چنین سیستم هایی (نه الزاماً جعبه) وجود دارد. ابتدا احتمال دادم چنین باشد و چنین وضعیت هایی وجود داشته باشند. پس از خواندن صفحۀ 217 از کتاب Quantum Mechanics نوشتۀ Schiff مطمئن شدم.arham نوشته است:
دو الكتروني كه در جعبه مثال قبل داشتيم يكي شان اسپين + و ديگري - داشته باشند و وضعيت طوري نباشد كه اسپين ها تغيير كنند.
بفرمایید چنین آرایه ای را چطور حفظ میکنید؟لطفا ساز و کار فیزیکی آنرا تشریح کنید
اگر می خواهید دربارۀ روش هایی که فیزیک دانان به کار می برند چیزی از آنان فرا گیرید، از من بشنوید و به این اصل پایبند بمانید: به حرف هایشان گوش ندهید، به کارهایشان توجه کنید. در نظر کسی که در این پهنه کاشف است، فراورده های نیروی تخیلش چنان ضروری و طبیعی می نماید که آن ها را عین واقعیت می شمارد نه آفریده های فکر، و دوست دارد که دیگران نیز چنین تصور کنند. (آلبرت اینشتین)
Re: چه وقت دو ذره يكسان تميزناپذير اند؟
البته هم در حالت singlet و هم triplet اسپین کل صفر است (وضعیت triplet در اصل شامل سه حالت است. اما معمولاً حالتی که اسپین کل صفر است مد نظر است). همانطور که می دانید برای دستگاه دو الکترونی در دو حالت singlet و triplet یکی از دو الکترون اسپین بالا و دیگری اسپین پایین دارد؛ ولی نمی دانیم کدامشان. در اینکه در حالت singlet می توانیم دو ذره را از هم تمییز دهیم با شما موافق نیستم (اگر توابع فضایی همپوشانی نکنند، حالت اسپینی هر چه باشد، دو الکترون تمییز پذیر اند).تا زمانی که به صورت یک سیستم به مجموعه ذرات نگاه میکنیم نمیتوانیم آن ها از هم تفکیک کنیم مگر اینکه اطلاعات جامعی حداقل از کل سیستم داشته باشیم.
در همین موردی که شما مثال زدید یک سیستم دو اسپینی داریم که میتونه در حالت Singlet یا triplet باشه.
اگر در حالت سه گانه باشیم تفکیک ذرات مجددا امکان پذیر نیست چرا که هر دو ذره دارای اسپین هم جهت است و به طور مثال از اندازه گیری جهت Z اسپین برای هر دو یا + بدست می آید یا --. در چنین حالتی نمیتوان دو ذره را تفکیک کرد
اما در حالت تک گانه اسپین که باشیم وضعیت متفاوت است.
چون اسپین کل صفر است پس حالت سیستم ترکیبی از اسپین + و -- است.
چناچه بتوانیم به طور مثال مولفه Z یکی را اندازه بگیریم و مثلا مقدار + بدست آید ، حتما مولفه ی اسپین دیگری -- خواهد بود.
فرض کنید دو ناظر A و B بخواهند اسپین Z ذرات را اندازه بگیرند. اگر دو ذره را کیلومتر ها هم هم دور کنیم و هیچ کدام از دو ناظر نیز از نتیجه ی اندازه گیری دیگری خبر نداشته باشد، چنانچه ناظر A به طور مثال از اندازه گیری مولفه Z اسپین مقدار + را بدست آورد، B حتما مقدار -- را اندازه خواهد گرفت و برعکس. انگار به گونه ای ذرات هوشمندند و تشخیص میدهند که ناظر دیگری چه حالتی را اندازه گرفته و رفتاری در خلاف آن انجام میدهند. بحث در این مورد به مبحث bell inequality مربوط میشه که در کتب کوانتوم میتونید اطلاعاتی در موردش کسب کنید.
در چنین حالتی که اسپین کل صفر است پس اسپین میتواند ابزاری برای تفکیک ذرات باشد.
این یک مثال زیبا و واقعی از تمییز ناپذیری است. بعضی از مولفین از جمله ساکورایی این بحث را با همین مثال توضیح داده اند.دو الکترون را اگه به سمت هم شلیک کنیم و پس از برخورد هر کدام به جهتی پراکنده شود، نمیتوان آنها را از هم تفکیک کرد و تشخیص داد که کدامیک از الکترونها در کدام جهت قرار دارد. مگر اینکه به طور مثال باز به اسپین متوسل شویم
اگر می خواهید دربارۀ روش هایی که فیزیک دانان به کار می برند چیزی از آنان فرا گیرید، از من بشنوید و به این اصل پایبند بمانید: به حرف هایشان گوش ندهید، به کارهایشان توجه کنید. در نظر کسی که در این پهنه کاشف است، فراورده های نیروی تخیلش چنان ضروری و طبیعی می نماید که آن ها را عین واقعیت می شمارد نه آفریده های فکر، و دوست دارد که دیگران نیز چنین تصور کنند. (آلبرت اینشتین)