ميدان گرانش حجمي ، سطحي و خطي :
نيوتن فرض كرد كه نيروي گرانش زمين ، بر سطح كره‌اي بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراكنده است . بنابراين مساحت كره S كه شعاع آن r باشد ، برابر است با :
S=4πr²
يعني همان نيرويي كه موجب سقوط سيب به طرف زمين ميشود ، بر ماه نيز اعمال مي‌گردد . وي فرض كرد نيروي گرانش با عكس مجذور فاصله بين دو جسم متناسب است يعني :
F≈1/r²
اين تناسب به اين معني است كه اگر شعاع يك كره را دو برابر كنيم ، مساحت آن چهار برابر خواهد شد . پس اگر فاصله ما از مركز زمين دو برابر شود نيروي گرانشي مابين ما و زمين به يك چهارم حالت قبل كاهش پيدا خواهد كرد .
آنگاه نيوتن نتيجه گرفت كه نيروي گرانش ميان هر دو جسم موجود در جهان ؛ مستقيما متناسب با حاصل ضرب جرم‌هاي آنها است . سپس وي با وارد كردن يك ضريب ثابت ، تناسب را به تساوي تبديل كرد و قانون جهاني گرانش را به صورت زير ارايه داد :
F=Gm1m2/R²
كه در آن m1 و m2 به ترتيب جرم دو جسم ، R فاصله مركز دو جسم و G ثابت جهاني گرانش نيوتن است . لازم به ياد آوري است نيوتن فرض كرد ، جرم اجسامي كه به يكديگر نيروي گرانش وارد مي‌كنند در مركز آنها متمركز شده و از اين نظر مانند دو ذره عمل مي‌كنند .
ولي همانطور كه توضيح داده شد با مشاهده ساختار فيزيكي كهكشانها و سياه‌چاله‌هاي دوار ، چنين مشخص ميشود كه كليه اجرام پيرامون آنها ، تقريبا تمايل دارند تا بر روي سطح ( ديسك ) قرار گيرند نه سطح كره‌اي فرضي نيوتن ، كه مشاهدات نشان داده است مركز اين سطح يا ديسك ، هسته كهكشان و يا جرم نوتروني است و علت اين پديده دوران ميادين گرانشي است . به تصاوير زير توجه نماييد :
در واقع اين قانون گرانش نيوتن براي اجرامي با سرعت زاويه‌اي پايين ، مثل خورشيد و يا سياره زمين صادق است ، ولي چنين به نظر ميرسد كه نيرو و ميدان گرانشي يك جرم سنگين با سرعت زاويه‌اي نسبتا زياد ، از سطح يا حجم كروي به سطح يا محيط دايره‌اي تغيير شكل پيدا مي‌كند .
قبل از هر چيز ميبايست در مورد دو كسر m³/m² و m²/m توضيحاتي ارايه نمود . همانطور كه ميدانيم منظور از m متر ، m² متر مربع و m³ متر مكعب است . حاصل عمل m³/m² و m²/m بينهايت است براي اينكه در يك متر مربع ميتوان بينهايت خط به طول يك متر در نظر گرفت و همچنين در يك متر مكعب ميتوان بينهايت صفحه يك متر مربعي در نظر گرفت . در واقع اين كسرها بيشتر از اينكه مفهوم جبري داشته باشند و بتوان آنها را از حالت كسري خارج نمود ، مفهوم هندسي دارند و به بينهايت ميل مي‌كنند . از اين رو ما به اين نتيجه كلي ميرسيم كه اگر اجسام سنگيني همچون هسته كهكشانها و يا ستارگان نوتروني با سرعت زاويه‌اي بالايي دوران داشته باشند ، ميدان گرانشي آنها از حجم و سطح كروي به صفحه مسطح و خطوط دايره وار تغيير يافته ( يعني دوران ميادين گرانشي ) و شدت ميدان گرانشي شكل گرفته بر روي ديسك تشكيل شده ، فوق‌العاده افزايش مي‌يابد و اجرام پيرامون اين اجرام ميبايست با سرعت بيشتري به چرخند تا به طرف مركز گرانش جذب و سقوط نكنند . از اين رو قوانين گرانش نيوتني و حتي انحناي فضا - زمان نسبيت ، مفهوم و اعتبار خود را از دست مي‌دهند و نمي‌توانند اين پديده را توجيه كنند و اعمال ماده تاريك براي توجيه اين گرانش بيش از انتظار از ديدگاه فيزيك كلاسيك و مدرن ، بي مورد و غير ضروري است و هيچ نيازي نيست كه براي پايدار ماندن و حفاظت از اين قوانين ، جرم بسيار زياد آن هم از نوع مجهول اعمال كنيم .
در نمودار حجمي فوق ، كره سبز رنگ ميدان گرانش كهكشان راه شيري بدون دوران هسته را نشان ميدهد . استوانه آبي رنگ ( ديسك ) منطقه و حجمي است كه تقريبا تمامي اين ميدان گرانش به علت دوران هسته در آن تراكم پيدا نموده است و با توجه به شدت ميدان اندازه گيري شده بر روي مناطقي از اين ديسك ، طبق معادلات مكانيك كلاسيك و نسبيت ، كره قرمز رنگ براي اندازه گرانش كهكشان راه شيري پيشنهاد شده است ، كه مقدار گرانش آن 10 برابر جرم رويت شده در كهكشان است ، يعني 90 در صد خطا در محاسبات روز دنياي فيزيك ما انسانها . در واقع ميتوانيم به اين نتيجه كلي برسيم كه اگر سرعت خطي اجرام موجود در هسته كهكشان حول مركز ، به يك سوم سرعت نور برسد ، شدت ميدان گرانش در روي ديسك ايجاد شده 10 برابر خواهد شد ، پديده‌اي است كه مشاهده ميشود و پيدا كردن رابطه رياضي آن در آينده امكان پذير خواهد بود .
و نكته مهم اينجاست كه با افزايش مقدار R ، حاصل كسر 4R/3 و عبارت 2R نيز افزايش پيدا مي‌كند . يعني نمودار زير :
ولي اين افزايش مقدار R تا اندازه‌اي ميتواند ادامه داشته باشد و بعد از مسافتي وارونگي ميدان گرانشي روي داده و شتاب گرانشي ، تبديل به شتاب گرانشي منفي ميشود . يعني همان چيزي كه باعث انبساط شتابدار كيهان ميشود و از اين روز جهت توجيه انبساط عالم نيازي به نظريه انفجار بزرگ نداريم . هر جسم سنگين دوار در فاصله‌اي از خود اين ميدان ضد گرانش را پديدار و توليد مي‌كند كه اگر اينچنين نبود كيهان خيلي وقت پيش در هم فرو رفته و منهدم ميشد . اين همان چيزي است كه انرژي تاريك نام گرفته است و تا به امروز از ماهيت آن بي اطلاع بوده‌ايم . لازم به توضيح است كه از زمان نيوتن برخي از فيزيكدانان اعتقاد داشتند كه در مقابل گرانش كه يك نيروي جاذبه است و ميبايست موجب فرو ريزش جهان شود ، يك نيروي دافعه وجود دارد كه مانع درهم ريختن جهان ميشود و جهان پايدار باقي مي‌ماند . در هر صورت نه مخالفين جهان پايدار براي ادعاي خود دليل داشتند و نه طرفداران آن مي‌توانستند آنرا اثبات كنند . اين نيروي دافعه‌اي گرانشي ، برون كهكشاني ميباشد و مربوط به داخل كهكشان نمي‌شود . خود نيوتن در اواخر زندگي خود متوجه نقص قانون گرانش خود شده بود ، براي اينكه برد اين نيروي گرانش در اين قانون بينهايت بوده و تجميع اين نيروها در نهايت براي كيهان مشكل ساز خواهد شد .
ما بايد به ياد داشته باشيم كه شكل ميدان گرانشي در پيرامون يك جرم دوار ( با سرعت زاويه‌اي ) ، يكسان و همگن توسعه نمي‌يابد ، بلكه چيزي شبيه به تصوير زير است .
منطقه آبي رنگ گرانش كروي ، منطقه سبز رنگ گرانش بيضوي ، منطقه زرد رنگ گرانش در روي ديسك و منطقه قرمز رنگ گرانش منفي را نشان ميدهد كه البته اين ميدان گرانش منفي تا بينهايت ادامه يافته و باعث انبساط شتاب دار كيهان ميشود .
