مختصات کروی:
مختصات استوانه‌ای:
که در طبیعت و فیزیک خیلی واضح و روشن و مشهود است منجمله نیرو یا انرژی تورس.
و با کمال تأسف باید گفت که سالانه مبالغ بسیار هنگفت و سرسام‌آور و نجومی هزینه حوزه و دانشگاه می‌شود که در آنها خرافات و خرافه گری همچون نظریه انفجار بزرگ، ماده تاریک گرانشی، سیاه‌چاله ابر جرم در مرکز کهکشان، بوزون ها، نسبیت عام و خاص، انحنای فضا - زمان و ... تدریس و ترویج می‌شود.
تعبیر فیزیکی و هندسی دیورژانس:
دیورژانس یک اپراتور برداری است که میزان «شار خروجی» یا «جذب از محیط» یک میدان برداری را در یک نقطه به‌وسیله یک اسکالر علامت‌دار، اندازه‌گیری می‌کند. به عبارت تخصصی‌تر، دیورژانس نشان‌دهنده چگالی حجمی شار خروجی از (ورودی به) یک حجم بسیار کوچک است. به‌عنوان‌مثال در گرم و سردشدن هوا، میدان برداری مرتبط، سرعت حرکت هوا در یک نقطه است: اگر هوا در یک ناحیه گرم شود، در همه جهت‌ها منبسط می‌شود، به‌طوری که جهت میدان سرعت به سمت بیرون آن ناحیه است؛ بنابراین دیورژانس میدان سرعت در آن ناحیه دارای مقداری مثبت بوده و بیانگر منبع بودن آن ناحیه است. اگر هوا سرد شود، دیورژانس منفی بوده و آن منطقه را یک جاذب یا حفره (سینک) می‌گویند. نام «دیورژانس» یا «واگرایی» به‌خوبی انتخاب شده است، زیرا دیورژانس یک میدان برداری در یک نقطه معیاری از این که آن میدان برداری از آن نقطه به چه میزان به بیرون پخش و واگرا می‌شود. برای مثال سرعت قطرات آب را یک میدان برداری در نظر بگیرید، در این صورت یک فواره در محلی که آب از آن بیرون می‌زند، واگرایی و پخش‌شدگی زیادی دارد، پس دیورژانس آن مقدار قابل‌توجهی دارد. درحالی‌که آبی که در یک کانال مستقیم حرکت می‌کند، هیچ واگرایی و پخش‌شدگی ندارد، بنابراین دیورژانس آن صفر است.
منحنی دوران کهکشان‌ها و ماده تاریک:
اگر با استفاده از اثر دوپلر و سنجش طیف ستارگان یک کهکشان مارپیچی، سرعت دوران ستارگان کهکشان به دور مرکز کهکشان را در یک نمودار بر حسب فاصله هر ستاره تا مرکز کهکشان رسم کنیم، به یک منحنی دست می‌یابیم که مشهور به منحنی دوران کهکشان است.
برای بدست آوردن منحنی دوران می‌توان از رابطه سرعت دوران در قانون دوم نیوتن استفاده کرد:
اگر فرض بگیریم که عمده جرم کهکشان در نواحی مرکزی آن تجمع یافته و در دیسک جرم قابل توجهی وجود ندارد از این رابطه انتظار داریم که سرعت دوران ستاره‌ها از یک جایی به بعد افت نماید. اما با توجه به شکل بالا چیزی که از رصد بدست می‌آید آن است که سرعت دوران ستاره‌ها کاهشی نیست و بلکه حتی افزایش نیز می‌یابد. یعنی ستاره‌ها در دیسک کهکشان با سرعت‌های نسبتا بالایی در حال گردش به دور مرکز کهکشان هستند. و نکته عجیب این‌جاست که با وجود چنین سرعت‌های بالایی، این ستاره‌ها از کهکشان فرار نمی‌کنند. گویی چیزی شبیه به چسب آنها را مقید در کهکشان نگاه داشته است. این چسب نامرئی که ستاره‌ها را درون کهکشان نگاه داشته است همان توهم ماده تاریک است.
تلاش‌های بسیاری برای یافتن پروفایل چگالی هاله ماده تاریک کهکشان‌ها انجام شده و روابط مختلفی به عنوان تابع چگالی بر حسب شعاع پیشنهاد شده‌اند اما مشهورترین آنها که بر اساس نظریه ماده تاریک سرد و با استفاده از شبیه‌سازی‌های بس‌ذره‌ای بدست آمده، مشهور به پروفایل NFW است که مخفف اسم سه دانشمند است (Navarro-Frenk-White):
هر یک از پروفایل‌های پیشنهادی برای هاله ماده تاریک دارای نقاط ضعف و قوتی هستند و هیچ‌یک کامل نیستند زیرا ماهیت ماده تاریک و بنیاد سازنده‌ی آن همچنان ناشناخته مانده و پروفایل‌های پیشنهادی بر اساس فرضیاتی هستند که تاکنون می‌دانیم.
سیستم کم‌فشار چیست؟ سیستم پرفشار چیست؟
آیا تا کنون از خود پرسیده‌اید که سیستم پرفشار یا کم‌فشار چیست؟ چرا سیستم کم‌فشار باعث بارندگی می‌شود؛ اما پرفشار بارش را قطع می‌کند؟
سیستم کم‌فشار به معنی این است که فشار هوا در آن ناحیه کمتر از فشار هوا در نواحی اطراف است؛ بنابراین هوا از نواحی اطراف شروع به حرکت به سمت ناحیهٔ کم‌فشار می‌کند. اما علت بارش برف‌وباران در سیستم کم‌فشار چیست؟ همان‌طور که گفته شد هوا از تمام جهات به سمت ناحیهٔ کم‌فشار حرکت می‌کند؛ اما هنگامی که به مرکز ناحیه نزدیک می‌شود شروع به حرکت به‌طرف بالا می‌کند پس هنگام بالارفتن به لایه‌های سرد هوا برخورد می‌کند در نتیجه رطوبت داخل هوا تبدیل به ابر می‌شود. پس بارش آغاز می‌شود. البته هرچه هوا در ارتفاعات هوا سردتر باشد، ابر بیشتری شکل می‌گیرد. سیستم پرفشار برعکس کم‌فشار است؛ یعنی فشار هوا در آن بیشتر از نواحی اطراف است، پس هوا از مرکز این سیستم به سمت نواحی اطراف حرکت می‌کند این کار باعث می‌شود هوای ارتفاعات بالا از بالا جانشین آن شود، پس هوا شروع به نزول روی ناحیهٔ پرفشار می‌کند. هوایی که از ارتفاعات سقوط می‌کند بسیار خنک است، پس این سیستم باعث سردشدن هوا می‌شود. از طرفی هوای خنک پس از برخورد با هوای گرم نزدیک زمین گرم می‌شود، در نتیجه اندک ابر موجود در آن از بین می‌رود پس در ناحیه پرفشار هوا کاملاً صاف می‌شود.
مرکز کم‌فشار (انگلیسی: Low-pressure area) منطقه‌ای بر روی نقشه توپوگرافی است که در آن فشار جو پایین‌تر از پیرامون آن است. سیستم‌های کم‌فشار در نواحی دارای باد واگرا در لایه‌های بالایی تروپوسفر شکل می‌گیرند. فرایند تشکیل یک مرکز کم‌فشار سیکلون‌زایی نام دارد.
مفاهیم: سیکلون (مرکز کم‌فشار) چیست؟
یک چرخنده یا سیکلون، منطقه‌ای است از هوای کم فشار و تقریبا دایره‌ای شکل که قطر آن ممکن است به صدها کیلومتر برسد. این منطقه از هوا در نیمکره شمالی در خلاف جهت عقربه‌های ساعت و در نیمکره جنوبی در جهت حرکت عقربه‌های ساعت در چرخش می‌باشد؛ در چنین ناحیه‌ای کمترین مقدار فشار جوی در مرکز بوده و در امتداد شعاع و به طرف خارج از مرکز مقدار فشار افزایش می‌یابد؛ در واقع سیکلون یک مرکز کم فشار است.
هرچند باد تحت‌تأثیر گرادیان فشار (اختلاف فشار بین دو مرکز فشار) به جریان می‌افتد؛ اما در سیکلون، جریان هوا تحت‌تأثیر نیروی اصطکاک، کوریولیس و نیروی گریزازمرکز به‌جای اینکه به طور مستقیم به سمت مرکز کم‌فشار باشد در امتداد خطوط هم فشار می‌وزد و با جهت گرادیان فشار زاویه نسبتاً بزرگی می‌سازد.
در نیمکره شمالی به حرکت پادساعت‌گرد، گردش چرخنده (Cyclonic Circulation) گفته می‌شود نکته قابل‌توجه اینکه چرخنده بر خلاف آنچه از نامش تداعی می‌شود هیچ توفان مخرب و خطرناکی را ایجاد نمی‌کند؛ بلکه تنها یکی از الگوهای متعارف آب‌وهوایی عرض‌های میانی است.
گرچه گرادیان‌های شدید فشار در مناطق کم‌فشار عرض‌های میانی، وزش بادهای شدیدی را به دنبال می‌آورد؛ اما این بادها را نباید با توفندها و یا چرخنده‌ای حاره‌ای یکی دانست.
مرکز پرفشار منطقه‌ای است که فشار هوا در سطح زمین در مرکز آن بیشتر از محیط اطراف آن است. در این نواحی به علت چگالی بیشتر هوای ناحیه داخلی، جهت باد به سمت خارج است. همچنین به علت نیروی کوریولیس، در نیمکره شمالی جهت وزش باد در جهت عقربه‌های ساعت و در نیمکره جنوبی در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است.
قدر مسلم نوع بشر در توجیه ریاضی این پدیده‌ها گرادیان را با دیورژانس اشتباه گرفته است و برعکس.
که این همان منحنی دوران ستارگان درون کهکشانی روی دیسک است.
مختصات کروی:
در صورت علاقه سامانه‌های بندالی و سیستم جوی بلاکینگ را مطالعه فرمایید:
https://weathermashhad.ir/7237
مختصات استوانه ای:
کرل:
در حساب برداری، کرل به انگلیسی: Curl یک عملگر برداری است که توصیفگر چرخش بی‌نهایت کوچک به انگلیسی: infinitesimal یک میدان برداری در فضای اقلیدسی سه‌بعدی است. کرل یک نقطه از این میدان را به کمک یک بردار نمایش می‌دهند که طول و جهت آن، نمایانگر بزرگی و محور چرخش بیشینه میدان برداری در آن نقطه است. کرل یک میدان برداری در یک نقطه را به طور صوری به‌صورت چگالی دوران یا چرخش آن میدان برداری در نقطه موردنظر نیز تعریف می‌کنند .
تعبیر فیزیکی:
نام کرل به این دلیل انتخاب شده است که کرل یک میدان برداری در یک نقطه، معیاری است که آن میدان برداری چه مقدار چرخش حول آن نقطه دارد. برای درک مفهوم کرل فرض کنید که در کنار یک استخر ایستاده‌اید و پرّه‌ای کوچک (مثلاً یک چوب‌پنبه به همراه چند خلال دندان که در آن فرورفته‌اند) در استخر انداخته‌اید. اگر پره در نقطه‌ای قرار بگیرد که کرل در آن غیرصفر است، شروع به چرخیدن می‌کند. در این مثال سرعت آب میدان برداری موردنظر است و پره، کرل این میدان برداری را در هر نقطه اندازه می‌گیرد .
در ردیف ۲ و ۳، دو مدار متقارن با جهت قرینه (اختلاف ۱۸۰ درجه) مشهود است که اشاره به یک اوربیتال اتمی یا دو دیسک چرخان دارد. در ردیف ۴ و ۵ جریان‌های برداری ماده یا متریال مشهود است.
محمدرضا طباطبايي ۱۴۰۱/۱۰/۱۹
