جهت حرکت، و عدم همزمانی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

مشکل کجاست؟
تصویر
تصویر

اگر هنوز نفهمیدید که چرا بنظر من این موضوع کمی عجیبه، میتونید تصور کنید که دو تا جسم ساکن هستند و یه لامپ وسط این دو جسم روشن میکنید، نوری که از لامپ منتشر میشه، به یکی از این دو جسم زودتر میرسه!

پ.ن : جسم ساکن با اجسامی که دارای سرعت ثابت هستند هم ارز است.

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 93

جنسیت:

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط thetime »

سلام، واقعا خوشحالم که هنوز کسانی هستند که به جای تلف کردن وقت خود در اینستاگرام و تلگرام و واتس و ... مشغول فعالیت های علمی هستند و با یکدیگر بحث مفید و علمی می کنند.
اما در رابطه با بحث شما، روش بررسی شما چند ایراد کلی علمی دارد که از جمله : انقباض طول و نسبی بودن سرعت ها و چارچوب های مرجع در نظر گرفته نشده است و همه ی اشیا در یک چارچوب مرجع بررسی شده اند. ابتدا باید این ایراد ها برطرف شوند.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

و منم واقعا خوشحالم که یک نفر بالاخره جواب تاپیکم رو داد.
متاسفانه تصور میکردم جواب چنین چیزه آسونی رو سریع یکی بده، اما خبری نشد!
ولی در مورد ایرادایی که گرفتید، میشه فرض کنیم وقتی سفینه مرکز ثقلش به مرکز لوزی میرسه نور رو ارسال میکنه. انقباض طول مرکز ثقل رو از دید ناظر ها جا به جا نمیکنه و مرکز لوزی هم از دید ناظرا جا به جا نمیشه. بنابرین انقباض در این زمینه اهمیتی نداشت.
اگه انقباض فواصل مد نظرتون بود، خب مثل این میمونه که ما یه مسئله رو بخوایم با یه پارادوکس دیگه حله کنیم! (رجوع کنید به پارادوکس میئون) در مورد چارچوب مرجع، دقت کنید چارچوب های دو سیاره یکی هستند و در یه چارچوبند و از طرفی از دید خود این سیاره ها مسئله بررسی شده نه ناظر دیگه ای. ضمن اینکه سرعت ها نسبی جمع زده شده اند و نه کلاسیک!

اما پاسخ مسئله انقدر جلوی چشم بود که هرکسی میتونست ببینتش!
از رابطه کلی جمع نسبیتی سرعت ها به خاطر داریم که سرعت نسبی برابر هست با
تصویر

اگه فرض کنیم که جهت حرکت سفینه، به سمت محور مثبت مکانیه، اونوقت صورت رابطه جمع نسبیتی سرعت ها از دید ناظر آبی میشه :u-(-v)=u+v خب توی حل این مسئله هم چنین چیزی رو میبینیم پس مشکلی نیست.
اما در مورد جمع نسبیتی سرعت های ناظر روی سیاره نارنجی داریم u-(-v)=u+v ! و نه u-v چون که سیاره و سفینه خلاف جهت همدیگه حرکت می کنند و نه در کنار هم!


پس مشکل واضح این مسئله این بود که جمع نسبیتی سرعت ها برای ناظر نارنجی درست نبود، همین! اگرچه اعتراف میکنم وقتی ذهنی این مسئله به ذهنم رسید خودم دقت در جمع نسبیتیش نکردم اما وقتی چک کردم ببینم مشکل کجاست متوجه شدم.

پ.ن : بد نیست که تاپیک یه نتیجه ای هم داشته باشه، بنظره من نتیجه این تاپیک اینه که حجم مسئله، خواننده رو گیج میکنه. کوتاه بنویسیم. و دوم اینکه ریزه کاری های واضح و بی اهمیت و به نظر ساده، با جا به جا شدن یه علامت منفی و مثبت، میتونه منجر به نتیجه گیری های اشتباه شه. به چیزای بی اهمیت دقت کنیم.smile072

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

خب سوالای ساده بیشتر! این دفعه با متن کوتاه. ( به زودی ارتباطش با تاپیک مشخص میشه)

تصویر

ناظر آبی بین دو لامپ که همزمان روشن می شوند ایستاده است. زمان روشن شدن لامپ ها به نحوی تنظیم شده است که پرتو ها را درست زمانی ارسال کنند که وقتی ناظر قرمز، در کنار ناظر آبی قرار گرفت (یعنی وسط دو لامپ) پرتو های نور به چشمان او برسد. ناظر قرمز با سرعت v در حال حرکت است.

سوال : اگه فرض کنیم 5 ثانیه بعد نور به چشمان ناظر آبی برسد، از دید ناظر قرمز چند ثانیه دیگر نور به چشمانش می رسد؟

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 93

جنسیت:

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط thetime »

ببخشید شما اومدید از ما آزمون بگیرید یا سوالات موجود در ذهنتون رو حل کنید. به هر حال اینجور فعالیت آموزشی قابل تمجیده.

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 93

جنسیت:

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:خب سوالای ساده بیشتر! این دفعه با متن کوتاه. ( به زودی ارتباطش با تاپیک مشخص میشه)

[ تصویر ]

ناظر آبی بین دو لامپ که همزمان روشن می شوند ایستاده است. زمان روشن شدن لامپ ها به نحوی تنظیم شده است که پرتو ها را درست زمانی ارسال کنند که وقتی ناظر قرمز، در کنار ناظر آبی قرار گرفت (یعنی وسط دو لامپ) پرتو های نور به چشمان او برسد. ناظر قرمز با سرعت v در حال حرکت است.

سوال : اگه فرض کنیم 5 ثانیه بعد نور به چشمان ناظر آبی برسد، از دید ناظر قرمز چند ثانیه دیگر نور به چشمانش می رسد؟

دو لامپ که با هم دیگر فاصله دارند هیچگاه نمی توانند همزمانی داشته باشند به این دلیل صورت مسئله نادرست است، چون همزمانی امری کاملا نسبی و نمی توان به آن از دیدگاهی یکسان نگاه کرد.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

ببخشید شما اومدید از ما آزمون بگیرید یا سوالات موجود در ذهنتون رو حل کنید. به هر حال اینجور فعالیت آموزشی قابل تمجیده.

میخوام ببینم چیزایی که در ذهنم موجوده، تا چه حد میتونه صحیح یا غلط باشه.

دو لامپ که با هم دیگر فاصله دارند هیچگاه نمی توانند همزمانی داشته باشند به این دلیل صورت مسئله نادرست است، چون همزمانی امری کاملا نسبی و نمی توان به آن از دیدگاهی یکسان نگاه کرد.


جواب نادرستی دادید. اگرچه دقت نظرتون رو میرسونه. چرا می توانند همزمانی داشته باشند. دو روش بهتون میگم برای انجام اینکار

1 : ناظری که وسط ایستاده دو سیگنال نوری به دو طرف خودش به سمت لامپ ها ارسال کنه که لامپ ها فعال شوند، ازونجایی که ناظر وسط ایستاده، سیگنال هایی که به لامپ ها میرسه به طور همزمان میرسه و شلیک لامپ ها همزمان خواهد بود

2: روش ایجاد شبکه، تقریبا شبیه روش بالاست، ولی کمی از نظر علمی بهتره. فرض کنید که ساعتی کنار لامپ بالایی هست که زمان رو داره نشون میده، و ساعتی دیگه ای هم کنار لامپ پایینی هست. ما نمیتونیم با اطمینان بگیم اینا همزمان هستند یا نه، ولی چون لامپ ها نسبت به هم ساکن هستند و ساعت ها هم همینطور، میتونیم همزمانشون کنیم. کافیه از یکی از ساعتای دلخواه، مثلا ساعتی که بغل لامپ بالایی هست، به ازای هر یک ثانیه (یه تیک) یک سیگنال نوری به سمت ساعت دیگه بفرستیم. پس از گذشتن چند تیک، ساعت دیگه تنظیم میشه و دو ساعت هم آهنگ کار می کنند و همزمان محسوب میشن.

اگه بازم دوست نداشتید و یا کمی شک داشتید (اگرچه بهتون در این زمینه اطمینان میدم که روش های فوق صحیحه) صورت مسئله رو یک لامپه فرض کنید، یکی از لامپ ها رو در نظر نگیرید.

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 93

جنسیت:

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط thetime »

پاسخ شما رو در تاپیک مشابه داده ام.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

جواب هر تاپیک رو تو تاپیک مربوطه بدید لطفا، شاید بعدا یه خواننده ای برای این تاپیک ها پیدا بشه و فقط گیج بشه.

آقای پارادوکسی درسته که من با بعضی مفاهیم نسبیت مشکل دارم اما پاسخی که به شما در اون تاپیک دادم با استناد به نظریه نسبیت و کتابهایی که در اون رابطه خوندم هستش، هرچند که خودم قبولش نداشته باشم اما خواستم پاسخم من درآوردی نباشه و مستند باشه. پس اگر شما پاسخمو قبول ندارید یعنی مثل من با مفاهیم نسبیت مشکل دارید، چون نسبیت صراحتا میگه در همزمانی اجسامی که از لحاظ مکانی با هم فاصله دارند کاملا نسبی است و از نظر ناظرهای مختلف متفاوت است و همزمانی مطلق تنها برای اجسامی معنی دارد که از لحاظ مکانی فاصله شون صفر باشه یعنی در یک مکان واقع باشند.

خیالتون راحت، پاسخ هایی که از جانب من می شنوید هیچ کدوم من درآوردی نیست. این در مورد همزمانی که فعلا موضوع بحثمونه. (روش دوم را به خاطر بیاورید.)

تصویر
کتاب نسبیت خاص و عام و کیهان شناختی ص 36 کتاب خوب و قابل استنادیه توصیه میکنم تهیه کنید. بابت هر یه پاراگراف یه منبع در پانویس قرار داده.

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 160

سپاس: 88

جنسیت:

تماس:

جهت حرکت، و عدم همزمانی (1)

پست توسط assarzadeh »

بهتره بگم اصلاً فرمولهای نوشته شده برای t و 't دارای اشتباه فاحشیه. اگه خوب دقت کنید فرمول محاسبه اونا به شرح زیره:
t = t' = x.sqrt(1 - v^2/c^2) / ((u + v)/(1 + uv/c^2) - v)

که منظور از sqrt(X) جذر عدد X هست.
smile040

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

اتفاقا اون اشتباه فاحشی که شما بهش اشاره کردید رو پیش از شما جناب the time اشاره کرده بود، و اون چیزی نیست بجز انقباض فواصل از دیدگاه ناظر ها. اما دقت میکردید من پاسخ the time رو به این شکل دادم که نمیخواستم دچار پارادوکس میوئون شم. اگرچه با روش حل درست، دچار اون پارادوکس در این مسئله خاص نمیشیم ولی در هر صورت انقباض فواصل رو میشه نادیده گرفت. بگذریم، اون سوال تموم شده، میتونید به سوال جدید پاسخ بدید؟

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 160

سپاس: 88

جنسیت:

تماس:

جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط assarzadeh »

خب سوالای ساده بیشتر! این دفعه با متن کوتاه. ( به زودی ارتباطش با تاپیک مشخص میشه)

تصویر

ناظر آبی بین دو لامپ که همزمان روشن می شوند ایستاده است. زمان روشن شدن لامپ ها به نحوی تنظیم شده است که پرتو ها را درست زمانی ارسال کنند که وقتی ناظر قرمز، در کنار ناظر آبی قرار گرفت (یعنی وسط دو لامپ) پرتو های نور به چشمان او برسد. ناظر قرمز با سرعت v در حال حرکت است.

سوال : اگه فرض کنیم 5 ثانیه بعد نور به چشمان ناظر آبی برسد، از دید ناظر قرمز چند ثانیه دیگر نور به چشمانش می رسد؟

فرض کنیم مسیر حرکت ناظر قرمز عمود بر خط واصل دو لامپ باشه و اینکه روشن شدن لامپها از دید ناظر آبی همزمان باشه. در این صورت روشن شدن لامپها از دید ناظر قرمز هم همزمان روی میده. حالا اگه منظور اینه که از دیدگاه ناظر قرمز هنگامی که لامپها روشن میشن، چقد طول میکشه تا نورشون به اون ناظر (و ناظر آبی) برسه، اونوقت جواب اینه:
t' = 5 / sqrt(1 - v^2/c^2) ثانیه

موفق باشید smile072

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

درسته، و بالعکس. (ناظر آبی راجب ناظر قرمز نظر بده)
حالا فرض کنیم در همون سوال بالا، فاصله هر لامپ از ناظر آبی یک سال نوریه. و هچنین از نظر ناظر قرمز، چون که عمود بر فاصله بین لامپ ها و ناظر آبی میدوه. بنابرین حل کامل سوال بالا میشه 1 سال + گاما در 5 ثانیه. از دید هر ناظر، برای ناظر دیگه. هر ناظر برای خودش هم مقدار 1 سال +5 ثانیه رو محاسبه میکنه.(زمان رسیدن نور.)
حالا اگه در همین سوال، ناظر قرمز در خلاف حرکت نور بدوه، چه اتفاقی می افته؟

تصویر
به شکل توجه کنید. نقطه ای که ناظر آبی ایستاده، نقطه وسط هست. (در سوال قبل هم همین بود) فاصله ناظر قرمز تا نقطه وسط هم دقیقا به همان اندازه ایست که در سوال قبل بود. (در مبدا زمانی) تنها تفاوت ایجاد شده در این سوال این است که ناظر قرمز در خلاف جهت حرکت نور در در حال دویدن است.
آیا در اینجا هم یک سال + 5 ثانیه طول می کشد که نور به او برسد؟

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 160

سپاس: 88

جنسیت:

تماس:

جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط assarzadeh »

حالا فرض کنیم در همون سوال بالا، فاصله هر لامپ از ناظر آبی یک سال نوریه. و هچنین از نظر ناظر قرمز، چون که عمود بر فاصله بین لامپ ها و ناظر آبی میدوه. بنابرین حل کامل سوال بالا میشه 1 سال + گاما در 5 ثانیه. از دید هر ناظر، برای ناظر دیگه. هر ناظر برای خودش هم مقدار 1 سال +5 ثانیه رو محاسبه میکنه.(زمان رسیدن نور.)

من درست اینو متوجه نشدم. اگه منظورتون اینه که در همون سؤال فاصله هر کدوم از لامپها از ناظر آبی به جای 5 ثانیه نوری، باشه یک سال نوری، در این صورت گفته شما اشتباهه و جواب درست میشه: گاما در یک سال.
تصویری که در این پست جدید گذاشتین برام نامفهومه [میشه طریقه تصویر گذاشتن یا فرمول گذاشتن رو به من یاد بدین؟ smile044]. اما حالا اگه فرض کنیم با همون سؤال قبلی طرف باشیم با این تفاوت که جهت حرکت ناظر قرمز خلاف جهت قبل باشه، در این صورت باید بگم جواب سؤال تغییری نمیکنه (مشروط به اینکه فضای بین لامپها و ناظرین خلأ باشه). تنها اتفاقی که میفته اینه که بسامد نور دریافتی از لامپها توسط ناظر قرمز کاهش و طول موج اون افزایش میابه.
با تشکر smile072

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: جهت حرکت، و عدم همزمانی

پست توسط Paradoxy »

من درست اینو متوجه نشدم. اگه منظورتون اینه که در همون سؤال فاصله هر کدوم از لامپها از ناظر آبی به جای 5 ثانیه نوری، باشه یک سال نوری، در این صورت گفته شما اشتباهه و جواب درست میشه: گاما در یک سال.

نه ببینید در سوال اول هم این بود ماجرا که 5 ثانیه بعد از مبدا زمانی چراغ ها فلش می زنند (از نظر ناظر آبی)، و نور به سمت ناظر آبی حرکت می کند. حالا اگه مدت زمانی که طول می کشه نور ارسالی به ناظر آبی برسه یک سال نوری باشه، (یعنی فاصله لامپ تا این ناظر یک سال نوری باشه) اونوقت 1 سال + 5 ثانیه دیگه نور به این ناظر از نظر خودش میرسه. (از مبدا زمانی) متوجه شدید؟

میشه طریقه تصویر گذاشتن یا فرمول گذاشتن رو به من یاد بدین؟

البته، ببینید لاتک های این سایت فیلتر شدن و نمیشه لاتک بزارید. من خودم به خاطر سادگی کار، میرم تو WORD هر رابطه دلخواهی رو در منوی insert , equation می سازم و بعد ازش اسکرین می گیرم. بهترین برنامه برای اسکرین هم برنامه خود ویندوز snip هست. و البته ساده ترین! بعد تو img7.ir آپلود می کنم و لینکی که برای انجمن generate میشه رو در اینجا قرار میدم.

مشروط به اینکه فضای بین لامپها و ناظرین خلأ باشه).

یعنی فواصل فضایی انقباض پیدا نمی کنند از نظر شما؟

ارسال پست