همانطور که می دانید در نسبیت خاص (و عام) انیشتین تقریبا همه چیز از جمله مکان، اندازه، جرم و ... و البته زمان نسبی هستند.
بعد از تفکر عمیق در نسبیت خاص و آثار آن، همزمانی و عدم همزمانی رویدادها، ثابت بودن سرعت نور و ...، ناگهان سوالی به ذهنم خطور کرد که هرچه به یافتن پاسخی برای آن فکر کردم به تناقض یا پارادوکس بر می خوردم.
ابتدا این سوال را از شما کاربران هوپا می پرسم و نظرتان را در این مورد میخواهم و سپس تناقضی که یافتم را توضیح خواهم داد.
فرض مسئله : دو چارچوب مرجع لخت داریم که سرعت آن ها نسبت به هم v است، این دو چارچوب در زمان t0 (برای هر دو) مختصات آنها بر یکدیگر منطبق است یا به عبارتی بهتر هر یک چارچوب دیگری را منطبق بر چارچوب خود می دید.
سوال : با مرور زمان برای چارچوب مرجع اولی S، در زمان t1 برای چارچوب S، آیا چارچوب مرجع S می تواند زمان را برای چارچوب مرجع دیگری یعنی 'S با بهره گیری از روابط نسبیت و ... به دست آورد؟
آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آورد؟
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
کسی نظری نداره؟ اگه بد بیان کردم بگید توضیح بدم.
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
thetime نوشته شده:همانطور که می دانید در نسبیت خاص (و عام) انیشتین تقریبا همه چیز از جمله مکان، اندازه، جرم و ... و البته زمان نسبی هستند.
بعد از تفکر عمیق در نسبیت خاص و آثار آن، همزمانی و عدم همزمانی رویدادها، ثابت بودن سرعت نور و ...، ناگهان سوالی به ذهنم خطور کرد که هرچه به یافتن پاسخی برای آن فکر کردم به تناقض یا پارادوکس بر می خوردم.
ابتدا این سوال را از شما کاربران هوپا می پرسم و نظرتان را در این مورد میخواهم و سپس تناقضی که یافتم را توضیح خواهم داد.
فرض مسئله : دو چارچوب مرجع لخت داریم که سرعت آن ها نسبت به هم v است، این دو چارچوب در زمان t0 (برای هر دو) مختصات آنها بر یکدیگر منطبق است یا به عبارتی بهتر هر یک چارچوب دیگری را منطبق بر چارچوب خود می دید.
سوال : با مرور زمان برای چارچوب مرجع اولی S، در زمان t1 برای چارچوب S، آیا چارچوب مرجع S می تواند زمان را برای چارچوب مرجع دیگری یعنی 'S با بهره گیری از روابط نسبیت و ... به دست آورد؟
آره میتونه
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
thetime نوشته شده:چطور؟ با روابط نسبیت یا راه های دیگر؟
با روابط نسبیت
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
ممکنه بگید منظورتون کدوم رابطه از روبط نسبیته؟ یا حداقل اونو بنویسید
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
میشه بگین این رابطه رو از کجا آوردین؟ اگر هم میشه اثباتش رو واسم بفرستین
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
دوست عزیز این رابطه ها با نسبیت عام انیشتین که تو مرجع عام انیشتین تشریح شده وجود داره
زیر نور ماه زیبا سایه گرگها رو دیوار رقص مرگ رو نشون میدن
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
اثباتش بر میگرده به ثابت بودن سرعت نور و ساعت نوری انیشتین
فرض کنید که دو ناظر A و B داریم که یکی درون یک قطار نشسته و ساعت نوری به ارتفاع قطار داره و یکی روی زمین ایستاده و ایندو با سرعت V نسبت به هم در حرکت هستند
حال فرض کن که پرتویی ازنور از کف قطار به سمت آینه ای که روی سقف قطار است گسیل میشود.زمانی که طول میکشد که نور از کف قطار به آینه برخورد کند و برگردد چون مسیر نور نسبت به ناظر A عمود است از رابطه زیر محاسبه میشود
[tex]t_{a}=\frac{2h}{c}[/tex]
که h ارتفاع قطار است
اما برای ناظر B به دلیل اینکه نور مسیر موربی را طی میکند و سرعت نور ثابت است مولفه عمودی آن از رابطا مثلثاتی زیر:
[tex]\sqrt{c^2-v^2}[/tex]
محاسبه میشود بنابرین زمان طی شده برای ناظر A از نظر ناظر B معادل:
[tex]t_{b}=\frac{2h}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}[/tex]
میشود که از تقسیم tb به ta بدست میاید:
[tex]\frac{\frac{2h}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}}{\frac{2h}{c}}=\gamma .t_{a}[/tex]
فرض کنید که دو ناظر A و B داریم که یکی درون یک قطار نشسته و ساعت نوری به ارتفاع قطار داره و یکی روی زمین ایستاده و ایندو با سرعت V نسبت به هم در حرکت هستند
حال فرض کن که پرتویی ازنور از کف قطار به سمت آینه ای که روی سقف قطار است گسیل میشود.زمانی که طول میکشد که نور از کف قطار به آینه برخورد کند و برگردد چون مسیر نور نسبت به ناظر A عمود است از رابطه زیر محاسبه میشود
[tex]t_{a}=\frac{2h}{c}[/tex]
که h ارتفاع قطار است
اما برای ناظر B به دلیل اینکه نور مسیر موربی را طی میکند و سرعت نور ثابت است مولفه عمودی آن از رابطا مثلثاتی زیر:
[tex]\sqrt{c^2-v^2}[/tex]
محاسبه میشود بنابرین زمان طی شده برای ناظر A از نظر ناظر B معادل:
[tex]t_{b}=\frac{2h}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}[/tex]
میشود که از تقسیم tb به ta بدست میاید:
[tex]\frac{\frac{2h}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}}{\frac{2h}{c}}=\gamma .t_{a}[/tex]
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
چرا نور برای ناظر B مسیر مورب طی می کنه؟
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
thetime نوشته شده:چرا نور برای ناظر B مسیر مورب طی می کنه؟
برای اینکه نسبت به چارچوب ناظر A دارای سرعت میباشد
یه نکته هم که باید بگم اینه که عکس این قضیه هم صادقه یعنی برای ناظر A زمان چارچوب B کندتر میگذرد و این قضیه دو طرفه میباشد
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
ولی این رابطه ی شما با نظریه نسبیت رابطه ی قانع کننده ای نداره اگه دلیل یا استدلالی دارید بیان کنید
انسان همچون پرنده ای با دو بال است که یک بال علم و دانش و بال دیگر دین و تقوا است . تعادل این دو بال سبب پرواز انسان بسوی بیکران ها می شود.
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
سرعت نور برای همه چارچوب های لخت یکسانه و بنابراین برای هردو باید یک مسیر رو طی کنه، اگه میشه برای بهتر رسوندن منظورتون شکل اونو اگه زحمتی نیست بکشید.
Re: آیا یک چارچوب مرجع می تواند زمان چارچوب دیگر را بدست آور
thetime نوشته شده:سرعت نور برای همه چارچوب های لخت یکسانه و بنابراین برای هردو باید یک مسیر رو طی کنه، اگه میشه برای بهتر رسوندن منظورتون شکل اونو اگه زحمتی نیست بکشید.
اولا:مسیر حرکت نور تغییر میکند نه سرعت آن
دوما:مسئله اینه که سرعت نسبی هست
خب وقتی که ناظری که درون قطار نشسته نسبت به قطار سرعتی نداره پرتو های نور را به صورت عمودی میبیند
البته دقت کنید که پرتو عمودی تابش میشه بنابرین ناظری که روی زمین ایستاده پرتو را مورب میبیند
برعکس هم صادقه:
یعنی ناظری که در قطار است پرتو ساعت نوری ساکن را مورب میبیند
پس میبیند که همه چیز نسبیه و هر دو ناظر هم اگر سرعت آن پرتو را اندازه بگیرند مساوی با c خواهد بود