نسبیت به زبان ساده

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 973

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

سلام مجدد smile072
پیش از این که وارد بحث این بخش بشوم، لازمه مجددا تذکر بدهم که ما داریم بررسی می کنیم که «ناظرها چی می بینند» نه این که «در واقع چه اتفاقی می افتد.» بنا بر این انتظار نداشته باشید با پدیده انقباض طول بتوانید کاری کنید که یک سفینه فضایی در جیب شما جا بگیرد. همین طور بسیاری از خرافاتی که درباره سیاهچاله ها و انحنای فضا و... هست را شما نباید باور کنید.
قبل از مطالعه این بخش مطمئن شوید که بخش های قبلی را به درستی فرا گرفته اید:
بخش 1: مقدمه: سرعت نسبی است
بخش 2: نسبیت کلاسیک
بخش 3: پایه نسبیت خاص
بخش 4: اتساع زمان
_______________________________________
بخش 5)
انقباض طول:
دو ناظر را در نظر بگیرید که می خواهند طول یک سفینه فضایی را اندازه گیری کنند. ناظر اول نسبت به سفینه ثابت است و ناظر دوم با سرعت

از سفینه دور می شود. فرض کنید یک خطکش غول آسا را در فضای بین کهکشانی گذاشته ایم و سفینه در حال عبور از کنار آن است.
کاری که هر کدام از ناظر ها انجام می دهند تا طول سفینه را اندازه بگیرند این است: در یک لحظه «می بینند» که ابتدا و انتهای سفینه کجای خطکش قرار دارد و به این ترتیب طول سفینه اندازه گیری می شود.
ناظر اول بدون مشکل خاصی این کار را انجام می دهد. اما ناظر دوم چطور؟ چون سفینه در حال دور شدن به ناظر دوم است، پس اگر دو پرتوی نور از ابتدا و انتهای سفینه «همزمان» به چشم ناظر دوم برسند، لزوما آن دو پرتوی نور «همزمان» از سفینه گسیل نشده اند. بلکه پرتوی که از انتهای سفینه می آید باید دیرتر تابش شده باشد. (قبول دارم بدون شکل سخته) این دیرتر تابش شدن یعنی زمانی که سفینه در جای دیگری در کنار خطکش بوده.

چنین اتفاقاتی باعث می شود ناظرهای گوناگون طول های مختلفی را برای جسم اندازه گیری کنند.
خوشبختانه به کمک تبدیلات لورنتس می توانیم بگوییم وقتی که ما جسمی را به طول L مشاهده می کنیم، سایر ناظرها آن جسم را با چه طولی مشاهده می کنند؟
بزرگترین طول را کسی اندازه گیری می کند که نسبت به جسم ثابت باشد. و آن را «طول ویژه» می نامند

گرچه تکالیف اهداف آموزشی داشتند؛ تصمیم گرفتم تکلیف ندهم. موفق باشید.
آخرین ویرایش توسط mrfane یک‌شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۲ - ۱۲:۵۲, ویرایش شده کلا 1 بار
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

اقا با شمام

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

mrfane من این جزوات شما را تبدیل به یک کتاب می کنم و با ذکر شما در اختیار دیگران قرار می دهم فقط تکالیف هم بگذارید

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 973

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

superman123 نوشته شده:mrfane من این جزوات شما را تبدیل به یک کتاب می کنم و با ذکر شما در اختیار دیگران قرار می دهم فقط تکالیف هم بگذارید
تکلیف قسمت 4: توی نت سرچ کنید و رابطه اتساع (یا تبدیل لورنتس برای t) زمان را پیدا کنید.
تکلیف قسمت 5: توی نت سرچ کنید و رابطه انقباض طول (یا تبدیل لورنتس برای x) را پیدا کنید.

توضیح: چیزی که من نوشته ام بیشتر به درد کلاس (یا حالتی شبیه به روز اول که توی فروم بحث می کردیم) می خورد. اگر کتاب شود مفت گران است smile022
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

یعنی دوست نداری اموزشت به جاهای دیر هم برود

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 973

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

superman123 نوشته شده:یعنی دوست نداری اموزشت به جاهای دیر هم برود
همان طور که شما را نمی شناسم؛ اما خوشحال می شوم که چیزی یاد بگیرید، از آموزش مردم جاهای دور هم خوشحال می شوم.
نکته اینجاست که چون می خواستم درس در نهایت سادگی باشد، حدود نیمی از مطالب را در تکالیف گنجانده ام. این تکلیف ها کمک می کنند که مخاطب نسبیت را «بلد» بشود؛ نه این که درس را «حفظ» بشود!
تکلیفی که تصحیح نشود هم به درد نمی خورد.

شما آزادید با این آموزش ها هر کار غیر اقتصادی ای که خواستید انجام دهید.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

تو را جان هر کسی دوست داری این جبر و معادله را یاد بده بهم چطور نسبیت را یاد میدهی

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 973

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

با سلام مجدد smile072
در این قسمت چند هدف خیلی مهم داریم. می خواهیم:
1- استفاده از قوانین نسبیت را تمرین کنیم.
2- درستی این جمله را بررسی کنیم: «اتساع و انقباض زمان و مکان صرفاً در مشاهدات ناظرها رخ می دهد؛ نه در دنیای واقعیت»
3- ببینیم چه مواقعی اتساع زمان رخ می دهد و چه زمانی انقباض طول؟
4- مقدمه ای بر موضوع «همزمانی» و «هم مکانی» بگوییم.
در این بخش من یک آزمایش فرضی را مطرح کرده ام و به عمد نوعی تناقض را در آن گنجانده ام. شما می دانید که چنین تناقضی نباید در فیزیک وجود داشته باشد. پس اشتباه من را پیدا کنید و آزمایش را به درستی تفسیر کنید.
اگر این بخش را به درستی درک کنید و بتوانید به سؤال آن پاسخ دهید، می توانید ادعا کنید که نسبیت خاص را می دانید.

قبل از مطالعه این بخش مطمئن شوید که بخش های قبلی را به درستی فرا گرفته اید:
بخش 1: مقدمه: سرعت نسبی است
بخش 2: نسبیت کلاسیک
بخش 3: پایه نسبیت خاص
بخش 4: اتساع زمان
بخش 5: انقباض طول
_______________________________________________________
بخش 6)
دو روی یک سکه!
فرض کنید در دل کوهی تونلی دقیقا به طول L وجود دارد. یک قطار هم داریم که طول آن نیز دقیقا برابر با L است. سیستمی در تونل تعبیه شده که به محض آن که نوک قطار به انتهای تونل می رسد (یعنی زمانی که مکانیک کلاسیک می گوید همه قطار داخل تونل جا گرفته) گیوتینی در ابتدای تونل فعال می شود. به طوری که اگر دم قطار بیرون مانده باشد آن را قطع می کند.
ناظر 1) بیایید ابتدا ماجرا را از دید ناظری که روی زمین نشسته دنبال کنیم:
او می بیند که قطار در حال حرکت است و وارد تونل می شود. طبق روابطی که برای انقباض طول پیدا کرده ایم، این ناظر، قطار را کوچکتر از L می بیند و لذا وقتی نوک قطار به انتهای تونل می رسد، دم قطار از ابتدای تونل عبور کرده است. پس انتظار دارد که گیوتین صدمه ای به قطار نزند.
ناظر 2) حالا ببینیم لوکوموتیو ران چه می بیند؟
او می بیند که قطار ثابت است و تونل دارد به سرعت به سمتش می آید. چون تونل در حال حرکت است، طول آن کمتر از L دیده می شود. لذا لوکوموتیو ران انتظار دارد که قطارش در تونل جا نشود و گیوتین دم قطار را قطع کند.

خوب! به نظر شما کدامیک از این دو اتفاق رخ می دهد؟ بالاخره دم قطار قطع می شود یا نه؟ در عالم واقع فقط یکی از این دو اتفاق ممکن است رخ دهد.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 973

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

سلام مجدد smile072
خاتمه
خوب!
هدف من آموزش نسبیت خاص با زبانی بسیار بسیار ساده و دور از تکلفات (که البته لازمند) بود.
اگر شما این شش مقاله را مطالعه کنید و تکالیف آن را انجام دهید با نسبیت خاص «آشنایی» پیدا کرده اید. پس از این برای ادامه مطالعات می توانید از مقالات تخصصی تری استفاده کنید. در همین سایت مطالب خوبی در این زمینه پیدا می شود. رئوس برخی مطالبی که شما باید بازخوانی کنید از این قرار است:
- چارچوب های مرجع، چارچوب مرجع لخت (بخش 1 آموزش بنده)
- مفهوم رویداد و مفهوم فضا-زمان
- تطابق نسبیت با «عقل سلیم»
- آزمایش هایی که نسبیت را تایید می کنند
- تبدیل نسبیتی سرعت
- تبدیل نسبیتی طول (بخش 5 آموزش بنده)
- تبدیل نسبیتی زمان (بخش 4 آموزش بنده)
- مفهوم هم زمانی و هم مکانی (بخش 6 آموزش بنده)
- حل تمرین! حل تمرین! حل تمرین!
- اثر دوپلر نسبیتی
- علیت
- نمودار (یادم نیست چی چی)

در پایان لازم می دانم از پیگیری عضو جوان سایت جناب سوپرمن به خاطر پیگیری هاش تشکر کنم.
و این که اگر کسی دوست داره با آموزشهای من پیش بره، لازمه که حتما تکلیف هایش را هم انجام بدهد. می توانید از همین تاپیک برای این کار استفاده کنید.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

ممنون من از اول شروع کردم به خواندن همراه با تکالیف smile015

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

ولی چرا مسائل را نمی دهید خواهشا سوالات این بخش را کامل از اول بنویسید از سرعت نسبی است تا اخر

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

پاسخ تکالیف هم جداگانه در یک فایل بگذار و سوالات هم در فایلی دیگر من همه را ورد کردم می خواهم بخوانم مممنننوووونننننم ازت

نمایه کاربر
Saman Q

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۱۱ - ۲۰:۰۸


پست: 56

سپاس: 30

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط Saman Q »

mrfane نوشته شده:با سلام مجدد smile072
تا اینجا ما فهمیدیم که یک واقعیت خارجی داریم، و یک چیزی که ناظرها می بینند. واقعیت خارجی صرفا یکی است؛ اما ناظرهای مختلف مشاهدات مختلفی از آن دارند. (از من نپرسید کدام ناظر «درست» می بیند؛ چون خود من هم یک ناظر هستم. در واقع همه ناظرها به یک اندازه درست می بینند)
قبل از مطالعه این بخش مطمئن شوید که دو بخش قبلی را به درستی فرا گرفته اید:
بخش 1: مقدمه: سرعت نسبی است
بخش 2: نسبیت کلاسیک
__________________________________________________
بخش 3)
پایه نسبیت خاص

انیشتن دید جالبی به دنیا داشت. اولین اصلی که در نسبیت خاص بیان کرد این بود: «قوانین فیزیک باید طوری باشند که از دید همه ناظرها درست باشند.» (کسی هست که اعتراض داشته باشه؟)

آن زمان به صورت تجربی ثابت شده بود که سرعت نور ثابت است. انیشتن فرض کرد «سرعت نور حداکثر سرعت ممکن در جهان و برای همه ناظرها مقداری ثابت است.» سرعت نور را با c نشان می دهیم. مقدار عددی c اصلا برای من مهم نیست. مهم اینه که c یک مقدار ثابته.

انیشتن این دو اصل را گرفت و دائم آزمایش های مختلف را با آنها چک می کرد تا این که یک روز...
- یک روز فرض کرد که یک قطار روی ریل حرکت می کند. دو ناظر می خواهند سرعت آن را اندازه گیری کنند. ناظر اول کنار خط آهن ایستاده و ناظر دوم با سرعت مشخص

در امتداد خط آهن حرکت می کند. تنها روشی که ناظرها می توانند سرعت را اندازه گیری کنند، این است که در فواصل زمانی مشخص مکان قطار را ببینند. مشکل از اینجا شروع می شود که ناظرها برای تشخیص مکان قطار باید آن را ببینند (یعنی پرتوی نوری که از قطار گسیل می شود را دریافت کنند.) ارسال و دریافت این پرتوی نور، با مقداری تأخیر همراه است. چون رسیدن نور به ناظر مقداری طول می کشد. در این مدت تأخیر، هم قطار مقداری حرکت کرده و هم خود ناظرها! پس سرعت مشاهده شده علاوه بر همه چیزهایی که در بخش متوجه شدیم، به مقدار c هم بستگی دارد

این موضوع باعث میشه که جوابی که شما در بخش دوم به دست آوردید درست نباشه. بلکه باید مقدار خیلی کمی تغییر کنه.

تکلیف شما اینه:
1- بگویید که آیا حرفهای من مشکلی دارند یا نه؟ خصوصا تلاش کنید راهی را به ناظرها پیشنهاد دهید که بتوانند سرعت قطار را بدون وابستگی به c اندازه بگیرند.
2- لطفا توی اینترنت سرچ کنید و «تبدیلات لورنتش برای تبدیل سرعت» را پیدا کنید. لطفا از آوردن سایر تبدیلات لورنتس خود داری کنید. فعلا فقط سرعت!
_____________________________________________________________
* پی نوشت: قبل از انیشتن شخصی به اسم لورنتس این کارها را انجام داده بود، اما کارهای او بیشتر جنبه ریاضی داشت و عاری از مفهوم فیزیکی بود.
دوباره سلام , متاسفم که دیر کردم ! smile044

حالا بپردازیم به درس ! در مطلبی که شما فرمودید من این قسمت را متوجه نشدم : " تنها روشی که ناظرها می توانند سرعت را اندازه گیری کنند، این است که در فواصل زمانی مشخص مکان قطار را ببینند."
منظورتون اینه که مثلا هر دو ناظر از بازه ی 2s تا 8s قطار رو ببینند و سرعت رو اندازه گیری کنن ؟
تصویر

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 973

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

Saman Q نوشته شده:دوباره سلام , متاسفم که دیر کردم ! smile044

حالا بپردازیم به درس ! در مطلبی که شما فرمودید من این قسمت را متوجه نشدم : " تنها روشی که ناظرها می توانند سرعت را اندازه گیری کنند، این است که در فواصل زمانی مشخص مکان قطار را ببینند."
منظورتون اینه که مثلا هر دو ناظر از بازه ی 2s تا 8s قطار رو ببینند و سرعت رو اندازه گیری کنن ؟
بله. منظورم همین بود. مثلا مکان جسم را در دو زمان 2s و 8s ببینند و سپس سرعت را این طوری حساب کنند:


اگر شما راه دیگری به ذهنتان می رسد، حتما بیان کنید. این یکی از تکلیف های جدی شماست!
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

superman123

نام: amirali

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴


پست: 278

سپاس: 47

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط superman123 »

منم برگشتم فعلا مطالب شما را یاد می گیرم بعد اضهار نظر می کنم

ارسال پست