بحث فرما

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1019

سپاس: 679

جنسیت:

تماس:

بحث فرما

پست توسط rohamjpl »

همه با این فرمول جهانی اشنا هستید و منم مثل شما تعمیم آخرین قضیه فرما برای یافتن راه حل$a^n+b^n+c^n = d^n$که هیچ سه عدد صحیح مثبت x و y و z نمی توانند معادله $x^n+y^n= z^n$ را برای هر عدد صحیح n بزرگتر از دو برآورده کنند.
نمی دانم آیا راه حل کلی برای$a^n+b^n+c^n = d^n$، n> 4 وجود دارد یا خیر؟
a، b، c، d، n اعداد صحیح مثبت هستند
$a^n+b^n+c^n = d^n$
برای n = 2 یک راه حل وجود دارد ببینید $1^2+2^2+2^2=3^2$
برای n = 3 یک راه حل وجود دارد $3^3+4^3+5^3=6^3$
من در جایی دیدم که برای n = 4 ، یک راه حل وجود دارد
$95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4$آیا مدرکی برای مشکل کلی وجود دارد که هیچ راه حلی برای n> 4 وجود ندارد؟من دیدم $27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5,$اما برای n=6 چی کسی چیزی داره.این یک تعمیم آخرین قضیه فرما است که بیان می کند هیچ راه حلی برای موارد زیر وجود نداره$a^n=b^n+c^n : a,b,c,n \in \mathbb{N}, n>2$
تعمیم آخرین قضیه فرما حدس اویلر ببینید $a_1^k+ a_2^k + \dots +a_n^k=b^k : n,k>1 \Rightarrow n \geq k$
غلط ثابت شده است ، با مثالهایی برای k = 5 و 4.
$61917364224=27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$
و$31858749840007945920321=95800^4+217519^4+414560^4=422481^4$
سوال من در راستای یک سوال دقیق تر مربوط به حدس اویلر است که کوچکترین n برای هر k است که برای آن راه حل وجود دارد یا فرمول معادل آن ، بزرگترین n است که راه حلی برای آن وجود ندارد. در این خط:
k = 2 دارای راه حل هایی برای n = 2 است.
k = 3 دارای راه حلهای n = 3 است و بر اساس قضیه فرما هیچ راه حلی با n = 2 وجود ندارد.
k = 4 دارای راه حلهای n = 3 است و بر اساس قضیه فرما هیچ راه حلی با n = 2 وجود ندارد.
k = 5 برای n = 4 راه حل دارد ، n = 3 چطور؟
k = 6متشکرم.
من یک ویدیو تو Youtube دیدم به لطف اندرو وایلز همه ما می دانیم که این غیرممکن است اما دیدنش لطف داره $3987^{12} + 4365^{12} \stackrel{?}{=} 4472^{12}$و$1782^{12} + 1841^{12} \stackrel{?}{=} 1922^{12}$که این راه حل ها حتی بدون ماشین حساب نیز اشتباه است$87^{12} \equiv 81 \pmod{100}$و$65^{12} \equiv 25 \pmod {100}$و$72^{12} \equiv 16 \pmod {100}$بنابراین ما داریم:$81 + 25 \stackrel{?}{\equiv} 16 \pmod {100}$و$106 \stackrel{?}{\equiv} 16 \pmod {100}$برای مثال دوم حتی ساده تر است. ما می دانیم که LHS یک عدد زوج و فرد است و RHS یک عدد زوج است که غیر ممکن است زیرا می دانیم که جمع یک زوج و یک فرد یک عدد فرد را ارائه می دهد.از این نمونه ها خیلی زیاد هست .براحتی میشه فهمید حدس جناب اندرو وایلزدرسته ..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست