هوپا، انجمن علم ایران

حدس گلادباخ نیست بلکه حدس گلدباخ یاحدس گولدباخ است.حدس گلدباخ راثابت کردم امااهمیت ندادند.

انشتین ثانی نوشته شده:حدس گلد باخ رااثبات کردم اما اهمیت ندادند.

جان من
چطوری؟
مقالتو بذار

سلام.نمی خوام شاهنامه براتون بگم.امامن درطی مقاله ی9صفحه ای این حدس رااثبات کردم.وحتی برای جشنواره خوارزمی به همراه 2مقاله دیگرفرستادم.امادرجشنواره مقامی نیاورد. البته یکی ازآن مقاله هامقام2رابدست آورد.ومتاسفانه داوران ضمن رد کردن یک طرح علت نقض آن را به طراح نمی گویند.حال من نمی دانم کجای این اثبات ایراد دارد.البته به نظرم سادگی این اثبات علت عدم تاییدآن است.من نمی خوام بگویم که 100درصد اثبات درست است اما می گویم جای بحث راداشت.این جامن براثرنبود یک پروفسورریاضیات برای بحث وگفتگوباآن درعذابم.واین اثبات ودیگرنظریات بنده به علت بی توجهی محکوم به مرگ فراموشی است.چه بساانشتین های بزرگی که پابه عرصه گیتی می گذارند(ازجمله شما خواننده) اما به علت نبود اهمیت می شکنند.این اثبات رانمی توانم بروز بدهم.شاید وقتی رفتم دانشگاه بااستادانی برای خواندن وگفتن ایراد آن آشناشوم.ببخشید به گمانم شاهنامه شد.

اقا حدس همین الان این خبرو خوندم گفتم تو این تاپیک راجبش بنویسم.حدس گلدباخ در مراحل نهایی اثبات هستش.خبرش هم تائید شده

حدس ضعیف گلدباخ که چند وقت پیش اثبات شد.چیزی که خوندی راجع به حدس قوی گلدباخ بود؟

با سلام. من تونستم این حدس رو اثبات کنم. و با این اثبات، هیچ مثال نقضی براش وجود نداره.

من درست یادم نیست که این حدس چی میگه اگه همونیه که می گه تمام اعداد زوج بیشتر از دو از جمع دو عدد اول درست شده من کاملا ردش کردم در محدوده اعداد اول دو عدد می توان یافت که فاصله بینشان بینهایت بوده و عدد اولی بینشان نمی توان یافت اگه این دو عدد رو p و e بنامیم به صورتی که p<e اگر داشته باشیم که 2p+1<e باشد آن گاه عدد زوج e-1 جمع هیچ دو عدد اول نیست و قضیه رد می شود اعداد بین 00!+1 و 00!+00 همه گی غیر اول اند کافیه اعداد اول قبل و بعد از این اعداد رو در نظر بگیریم (00=بینهایت)

523عدد اول است یا مرکب؟؟؟؟
راه حلتو بگو

چه‌قدر شگفت‌انگیز!
از ۶ نفری (با خودم ۷)‌ نفری که تو این صفحه مطلب ارسال کردند ۳ نفر یا حدس بورسیا مونشن گلادباخ (!) رو اثبات کردند یا رد!

Parsabalaie نوشته شده: ↑

جمعه ۱۳۹۸/۱۰/۲۷ - ۱۴:۱۸

با سلام. من تونستم این حدس رو اثبات کنم. و با این اثبات، هیچ مثال نقضی براش وجود نداره.

اثباتتو بگو

سلام ببخشید الان مثلا ما اینو حل کردیم به کی بدیم به کی بگیم من خودم یه سوال قدیمیا حل کردم اما انقدر جوابگو نبودن و هیچ جایی برای ارسال نذاشته بودن هم راه حل من گم شد هم اصلا یادم رفت

هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.خوب حالا اجازه دهید P⊂Nمجموعه اعداد اول باشد. آیا درست است که عبارات زیر برابر هستند؟
(1) یک عدد طبیعی وجود داردN به گونه ای که برای همه حتی اعداد طبیعی n≥N، دو عدد اول وجود دارد p,q∈P به طوری که n=p+q.
(2) مجموعه محدودی وجود دارد S⊂N به طوری که برای همه حتی n≥4 وجود دارد p,q∈P∪S به طوری که n=p+q.
بیایید $g (n)$ را به عنوان تعداد تجزیه 2n به مبالغ مرتب شده از دو عدد اول تعریف کنیم $g(n) = \sum_{i=2}^{\pi(2n)} \pi(2n-p(i))-\pi(2n-1-p(i)) $که در آن $p(n) $ اولین n و $\pi(n) $ تابع شمارش اول است
حال اگر به دنبال چیزی هستید که بدون دانستن مقدار اول تا n کارساز باشد ، $\sum_{i=3}^{n} g(i) \approx 1+\sum_{i=3}^{\frac{2n}{ln(2n)}} \frac{2n-iln(i)}{ln(2n-iln(i))} $و همچنین $ g(n) = \sum_{i=3}^{n} g(i) - \sum_{i=3}^{n-1} g(i)$ که جایگزین انجام دادم $g(n) \approx (1+\sum_{i=3}^{\frac{2n}{ln(2n)}} \frac{2n-iln(i)}{ln(2n-iln(i))})-(1+\sum_{i=3}^{\frac{2(n-1)}{ln(2(n-1))}} \frac{2(n-1)-iln(i)}{ln(2(n-1)-iln(i))}) $به رابطه $g(n) \approx \sum_{i=3}^{\frac{2n}{ln(2n)}} \frac{2n-iln(i)}{ln(2n-iln(i))}-\sum_{i=3}^{\frac{2n-2}{ln(2n-2)}} \frac{2n-2-iln(i)}{ln(2n-2-iln(i))} $البته الگوریتم ان هم خالی از لطف نیستI hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering

من بلدم حدسشو کجا باید بگم

میدانیم اعداد اول همگی رقم های یکان فرد دارند
که جمع هردو عدداول رقم های یکان زوج تولید میکند

بیان می کند که هر عدد کامل زوج بزرگتر از 2 حاصل جمع دو عدد اول است.هیچ مدرک شناخته شده ای برای حدس گلدباخ وجود ندارد. حدسی به نام حدس ضعیف گلدباخ وجود دارد که بیان می کند هر عدد فرد بزرگتر از 5 مجموع سه عدد اول است.. حدس ضعیف گلدباخ می گوید که شما می توانید هر عدد فرد را به مجموع حداکثر سه عدد اول تقسیم کنید (اعدادی که نمی توانند به طور مساوی بر هیچ عدد دیگری به جز خودشان یا 1 تقسیم شوند). مثلا:35 = 19 + 13 + 3 یا 77 = 53 + 13 + 11نسخه قوی می گوید که هر عدد زوج بزرگتر از 2 مجموع دو عدد اول است. همانطور که از نام آن پیداست، اگر قوی باشد، نسخه ضعیف دنبال می‌شود: برای نوشتن یک عدد فرد به صورت مجموع سه اعداد اول، کافی است 3 را از آن کم کنیم و نسخه قوی را به عدد زوج به‌دست‌آمده اعمال کنیم.می دانیم که گلدباخ اویلر را نوشت و گفت هر عدد صحیح بزرگتر یا مساوی 6 مجموع سه عدد اول است. اویلر در پاسخ گفت که یک عبارت معادل این است که حتی اعداد صحیح بزرگتر یا مساوی 4 مجموع دو عدد اول هستند.
من باید نشان دهم که چرا این عبارات معادل هستند. من چند پست مشابه را خواندم، اما صادقانه بگویم نکات آنها مفید نبود.
این چیزی است که من تاکنون داشته‌ام: بگذارید $p1، p2، ​​p3، p4، p5 $اعداد اول باشند. بگذارید$x\geq6\in\mathbb{Z}^+$و $y=2d\in\mathbb{Z}$را در نظر بگیرید. حالا بدون از دست دادن عمومیت$ p1+p2+p3=x $و$ p4+p5=y=2d. $اگر به این از نظر تقسیم پذیری فکر کنیم،$(p_1+p_2+p_3)\mid x$ و $(p_4+p_5)\mid2d$، اما این واقعاً بی اهمیت به نظر می رسد. با استفاده از تطابق، $(p_1+p_2+p_3)\equiv 0$و $(p_4+p_5)\equiv 0$. این به نظر می رسد کمی مفیدتر باشد، اما من مطمئن نیستم که چگونه از آن برای نشان دادن هم ارزی بین عبارات استفاده کنم.
با اجرای برخی از محاسبات دلخواه، متوجه شدم
1+2+3=6،1+3=4
2+2+3=7،3+3=6
1+2+5=8،3+5=8
2+2+5=9،5+5=10
5+2+3=10،5+7=12،
برای عبارت اول، اگر x زوج باشد، مجموع باید از سه عدد اول زوج یا از دو عدد اول فرد و یک عدد اول زوج تشکیل شده باشد. اگر x فرد باشد، باید از سه عدد اول فرد یا دو عدد اول زوج و یک عدد اول فرد تشکیل شده باشد.
برای عبارت دوم، چون y زوج است، هر دو اعداد اول باید زوج باشند.
من از این قرارداد استفاده می کنم که اعداد زوج به صورت 2k و اعداد فرد به صورت 2k+1 بیان می شوند، که در آن k∈Z.
خب، واضح است که گزاره اویلر بر گولدباخ دلالت دارد (زیرا برای یک عدد فرد n می‌توانیم از اویلر برای نشان دادن n-$n-3=p_1+p_2\implies n=3+p_1+p_2$استفاده کنیم).
برای دیدن اینکه گلدباخ به اویلر دلالت دارد، یک عدد صحیح n را انتخاب کنید. با گلدباخ می توانیم$n+2=p_1+p_2+p_3$بنویسیم. با برابری، یکی از pi=2، بگویید p3=2. اما پس از آن $n=p_1+p_2$ و کار ما تمام شد.
بر اساس این حدس هر عدد فرد بزرگ تر از ۵ را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت. یعنی:
${\displaystyle 2k+1=p_{x}+p_{y}+p_{z}}$حدس قوی گلدباخ عبارت است از اینکه هر عدد صحیح زوج بزرگتر از 2 مجموع دو عدد اول است. به طور مشابه، نسخه مدرن حدس ضعیف را می توان چنین بیان کرد که هر عدد صحیح فرد بزرگتر از 5، مجموع سه عدد اول فرد است.
او حدس قوی گلدباخ» این است
همه اعداد طبیعی زوج بزرگتر از 2 را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. و،
"حدس ضعیف گلدباخ" این است
همه اعداد طبیعی بزرگتر از 5 را می توان به صورت مجموع 3 عدد اول نوشت.
اما گاهی اوقات مردم می گویند که حدس ضعیف این است
همه اعداد طبیعی فرد بزرگتر از 5 را می توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.
کدامیک صحیح می باشد؟ اگر اولین باشد، پس به نظر من حدس ضعیف منطقاً معادل حدس قوی است. این به دلیل استدلال زیر است.
قوی⟹ ضعیف: اگر یک عدد طبیعی n بزرگتر از 5 باشد، دو حالت وجود دارد.
i) n زوج است: پس می توانیم n را به صورت $n=(n-2)+2 = p+q+2$ بنویسیم، جایی که p,q اعداد اول هستند، با حدس قوی (n−2>3، بنابراین n−2 >2 و همچنین n-2 زوج است).
n فرد است: پس می توانیم n را به صورت $n = (n-3)+3 = p+q+3$ بنویسیم، جایی که p,q اعداد اول هستند، با حدس قوی (n−3 زوج و n−3> 2).
ضعیف⟹ قوی: همه اعداد زوج را می توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت. اما این امکان وجود ندارد که هر سه عدد اول فرد باشند. بنابراین حداقل یک 2 وجود دارد. بنابراین اگر 2 را از n کم کنیم، می توانیم نتیجه بگیریم که تمام اعداد زوج بزرگتر از 2 را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.
در نتیجه دو چیز می پرسم.
کدام یک نسخه صحیح «حدس ضعیف گلدباخ» است؟
هر عدد صحیحی را که بتوان آن را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت، می‌تواند به‌عنوان مجموع اعداد اول به تعداد دلخواه نوشته شود، تا زمانی که همه عبارت‌ها واحد باشند.
سپس حدس دومی را طرح کرد هر عدد صحیح بزرگتر از 2 را می توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.
او 1 را یک عدد اول در نظر گرفت، قراردادی که متعاقباً کنار گذاشته شد. این دو حدس اکنون معادل هم هستند، اما در آن زمان به نظر نمی رسید این یک موضوع باشد. نسخه مدرن حدس حاشیه ای گلدباخ این است:
هر عدد صحیح بزرگتر از 5 را می توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.
همچنین بعداً بیان می کند
... گلدباخ حدس اصلی (و نه حاشیه ای) خود را که از عبارت زیر دنبال می شود، بیان کرد
هر عدد صحیح زوج بزرگتر از 2 را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.
بنابراین، آنچه شما به عنوان چیزی که یاد گرفتید حدس ضعیف گلدباخ بیان کردید، در واقع اساساً فقط بیان مجدد حدس قوی گلدباخ است که گلدباخ خودش را ساخته است (به غیر از اینکه از 2 شروع می شود زیرا او 1 را اول می دانست) و اکنون شناخته شده است. معادل چیزی باشد که اکنون در حدس قوی گلدباخ شناخته شده است، همانطور که شما نیز در پست خود تعیین کرده اید و به آن اشاره کرده اید.بیان صحیح حدس ضعیف گلدباخ است
هر عدد فرد بزرگتر از 5 را می توان به صورت مجموع سه عدد اول بیان کرد. (یک عدد اول ممکن است بیش از یک بار در یک مجموع استفاده شود.)I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering