مرکز حجم

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re:‎‏...‏

پست توسط Parmenides »

age dashte bashe man ettela nadaram, shayad be tor gheire daghigh beshe goft vasate ahjam ro mide! masalan bara ye mokaab mostatil daghighan noghteye markazesho mide
enilisish: centroid
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

احسان مختاری نژاد

نام: احسان مختاری نژاد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۲۴ - ۰۰:۵۳


پست: 29

سپاس: 12

Re: مرکز حجم

پست توسط احسان مختاری نژاد »

برای یک مثلث نسبت سطح بالای اون نقطه به سطح زیر اون نقطه مثلا یک سوم میشه اما اگه همون نقطه را برای مخروط در نظر بگیریم این دو تا حجم دیگه به نسبت سطهها نمیمونن بلکه این نسبت حجمها عوض میشه. اینا میتونید حساب کنید

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

In geometry, the centroid, geometric center, or barycenter of a plane figure or two-dimensional shape X is the intersection of all straight lines that divide X into two parts of equal moment about the line.Informally, it is the "average" (arithmetic mean) of all points of X. The definition extends to any object X in n-dimensional space: its centroid is the intersection of all hyperplanes that divide X into two parts of equal moment.
----------------------
برای یک حجم ,مرکز هندسی میشه برخورد تمام صفحات صافی! که شکلمون رو به 2 حجم مساوی تقسیم میکنند.
با سلام
ما میتوانیم اثبات کنیم که مرکز سطح یک مثلث 1/3h (ارتفاع ) از قاعده اون قرار داره و میدانیم که مرکز حجم یک مخروط روی محور دوران اون قرار داره اگه ما مخروط را یک برش بزنیم که از محور دوران اون بگذره یک مثلث به ما میده آیا ما نمیتوانیم بگوییم که مرکز حجم مخروط 1/3hاز قاعده اون قرار داره, چرا؟
نه خیر نمیتوانی بگویی! چون باید تمام برش ها را با هم در نظر گرفت نه فقط برش وسطی رو!
مرکز هندسی مخروط

از راس مخروط قرار داره.

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

edwardfurlong نوشته شده:In geometry, the centroid, geometric center, or barycenter of a plane figure or two-dimensional shape X is the intersection of all straight lines that divide X into two parts of equal moment about the line.Informally, it is the "average" (arithmetic mean) of all points of X. The definition extends to any object X in n-dimensional space: its centroid is the intersection of all hyperplanes that divide X into two parts of equal moment.
عجیبه من هر چی کتابمو زیر و رو میکنم این خاصیت رو پیدا نمیکنم، شهودا هم که درسته (برای سطوح و احجام)، این تعریفه یا قضیس؟ میتونی اثباتش کنی؟ یعنی تعریفی که من دادم رو فرض بگیری بعد اینو به دست بیاری؟

یه مشکل دیگه هم که هست، این ویژگی (یا تعریف) رو نمیشه به مرکزگونِ منحنی ربط داد، و نمیشه گفت مرکزگون منحنی نقطه ایه که هر خطی که ازش بگذرونیم اونو به دو تکه با طول مساوی تقسیم میکنه، چون مرکز گون منحنی معمولا روی خودش نیست.
edwardfurlong نوشته شده:نه خیر نمیتوانی بگویی! چون باید تمام برش ها را با هم در نظر گرفت نه فقط برش وسطی رو!
مرکز هندسی مخروط {3/4}*h از راس مخروط قرار داره.
اگه مخروطمون توپر باشه (که منظور حسین.آ هم به احتمال زیاد همین بوده) حرف شما درسته.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

Parmenides نوشته شده:
edwardfurlong نوشته شده:In geometry, the centroid, geometric center, or barycenter of a plane figure or two-dimensional shape X is the intersection of all straight lines that divide X into two parts of equal moment about the line.Informally, it is the "average" (arithmetic mean) of all points of X. The definition extends to any object X in n-dimensional space: its centroid is the intersection of all hyperplanes that divide X into two parts of equal moment.
عجیبه من هر چی کتابمو زیر و رو میکنم این خاصیت رو پیدا نمیکنم، شهودا هم که درسته (برای سطوح و احجام)، این تعریفه یا قضیس؟ میتونی اثباتش کنی؟ یعنی تعریفی که من دادم رو فرض بگیری بعد اینو به دست بیاری؟

یه مشکل دیگه هم که هست، این ویژگی (یا تعریف) رو نمیشه به مرکزگونِ منحنی ربط داد، و نمیشه گفت مرکزگون منحنی نقطه ایه که هر خطی که ازش بگذرونیم اونو به دو تکه با طول مساوی تقسیم میکنه، چون مرکز گون منحنی معمولا روی خودش نیست.
edwardfurlong نوشته شده:نه خیر نمیتوانی بگویی! چون باید تمام برش ها را با هم در نظر گرفت نه فقط برش وسطی رو!
مرکز هندسی مخروط {3/4}*h از راس مخروط قرار داره.
اگه مخروطمون توپر باشه (که منظور حسین.آ هم به احتمال زیاد همین بوده) حرف شما درسته.
پستمو ویرایش کردم و یه چیزایی بهش اضافه کردم.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:یه مشکل دیگه هم که هست، این ویژگی (یا تعریف) رو نمیشه به مرکزگونِ منحنی ربط داد، و نمیشه گفت مرکزگون منحنی نقطه ایه که هر خطی که ازش بگذرونیم اونو به دو تکه با طول مساوی تقسیم میکنه، چون مرکز گون منحنی معمولا روی خودش نیست.
برداشت من از اون تعریف برداشت شما نیست. برداشت من اینه:
تمام خطوطی که یک منحنی بسته رو به دو قسمت با مساحت مساوی تقسیم میکنند در یک نقطه به نام مرکز هندسی همدیگه رو قطع میکنند. من اون متن رو از تو ویکی پیدا کردم.
Parmenides نوشته شده: اگه مخروطمون توپر باشه (که منظور حسین.آ هم به احتمال زیاد همین بوده) حرف شما درسته.
کدوم حرف؟ مرکز جرم یا استدلال؟

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

edwardfurlong نوشته شده: برداشت من از اون تعریف برداشت شما نیست. برداشت من اینه:
تمام خطوطی که یک منحنی بسته رو به دو قسمت با مساحت مساوی تقسیم میکنند در یک نقطه به نام مرکز هندسی همدیگه رو قطع میکنند. من اون متن رو از تو ویکی پیدا کردم.
برداشت منم چیز خاصی نیست، همینه که تو میگی، ولی منحنی که فقط منحنی بسته نیست! هر منحنی همواری که متغیرش محدود باشه (تابع برداری یک متغیره) مرکزگون داره، و اصلا این تعریف به مرکز گونش ربطی نداره.
edwardfurlong نوشته شده:کدوم حرف؟ مرکز جرم یا استدلال؟
هر دوش
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده: edwardfurlong نوشته است:کدوم حرف؟ مرکز جرم یا استدلال؟
هر دوش
مرکز جرم چیز دیگری میشه . ولی چه اشکالی در استدلال هست؟! باید اثر کلی را در نظر بگیریم.
چه در مورد مخروط تو پر و چه تو خالی میشه اینگونه عمل کرد.که فرض کنیم مخروطمون چکش خور است! اونقدر چکش میزنیم تا به یک مثلث تو پر و یا تو خالی برسیم! در هر دو صورت چگالی دیگر یکسان نیست. مخروط تو پر تبدیل میشه به مثلث تو پری که چگالی پایینش بیشتر است. بنابراین مرکز هندسی از راس مخروط فاصلش بیشتر میشه.
در مورد مخروط تو خالی هم همین استدلال رو میشه کرد. مرکز هندسی مخروط تو خالی که من حساب کردم میشه این:



L مولد و H ارتفاع و a شعاع
Parmenides نوشته شده:هر منحنی همواری که متغیرش محدود باشه (تابع برداری یک متغیره) مرکزگون داره، و اصلا این تعریف به مرکز گونش ربطی نداره.
لابد این مرکز گون با اون مرکز گون فرق داره!
اون میشه مرکز جرم با چگالی یکنواخت!

ارسال پست