age dashte bashe man ettela nadaram, shayad be tor gheire daghigh beshe goft vasate ahjam ro mide! masalan bara ye mokaab mostatil daghighan noghteye markazesho mide
enilisish: centroid
مرکز حجم
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re:...
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
-
نام: احسان مختاری نژاد
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۱/۲/۲۴ - ۰۰:۵۳
پست: 29-
سپاس: 12
Re: مرکز حجم
برای یک مثلث نسبت سطح بالای اون نقطه به سطح زیر اون نقطه مثلا یک سوم میشه اما اگه همون نقطه را برای مخروط در نظر بگیریم این دو تا حجم دیگه به نسبت سطهها نمیمونن بلکه این نسبت حجمها عوض میشه. اینا میتونید حساب کنید
Re: مرکز حجم
In geometry, the centroid, geometric center, or barycenter of a plane figure or two-dimensional shape X is the intersection of all straight lines that divide X into two parts of equal moment about the line.Informally, it is the "average" (arithmetic mean) of all points of X. The definition extends to any object X in n-dimensional space: its centroid is the intersection of all hyperplanes that divide X into two parts of equal moment.
----------------------
برای یک حجم ,مرکز هندسی میشه برخورد تمام صفحات صافی! که شکلمون رو به 2 حجم مساوی تقسیم میکنند.
مرکز هندسی مخروط
از راس مخروط قرار داره.
----------------------
برای یک حجم ,مرکز هندسی میشه برخورد تمام صفحات صافی! که شکلمون رو به 2 حجم مساوی تقسیم میکنند.
نه خیر نمیتوانی بگویی! چون باید تمام برش ها را با هم در نظر گرفت نه فقط برش وسطی رو!با سلام
ما میتوانیم اثبات کنیم که مرکز سطح یک مثلث 1/3h (ارتفاع ) از قاعده اون قرار داره و میدانیم که مرکز حجم یک مخروط روی محور دوران اون قرار داره اگه ما مخروط را یک برش بزنیم که از محور دوران اون بگذره یک مثلث به ما میده آیا ما نمیتوانیم بگوییم که مرکز حجم مخروط 1/3hاز قاعده اون قرار داره, چرا؟
مرکز هندسی مخروط
از راس مخروط قرار داره.
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: مرکز حجم
عجیبه من هر چی کتابمو زیر و رو میکنم این خاصیت رو پیدا نمیکنم، شهودا هم که درسته (برای سطوح و احجام)، این تعریفه یا قضیس؟ میتونی اثباتش کنی؟ یعنی تعریفی که من دادم رو فرض بگیری بعد اینو به دست بیاری؟edwardfurlong نوشته شده:In geometry, the centroid, geometric center, or barycenter of a plane figure or two-dimensional shape X is the intersection of all straight lines that divide X into two parts of equal moment about the line.Informally, it is the "average" (arithmetic mean) of all points of X. The definition extends to any object X in n-dimensional space: its centroid is the intersection of all hyperplanes that divide X into two parts of equal moment.
یه مشکل دیگه هم که هست، این ویژگی (یا تعریف) رو نمیشه به مرکزگونِ منحنی ربط داد، و نمیشه گفت مرکزگون منحنی نقطه ایه که هر خطی که ازش بگذرونیم اونو به دو تکه با طول مساوی تقسیم میکنه، چون مرکز گون منحنی معمولا روی خودش نیست.
اگه مخروطمون توپر باشه (که منظور حسین.آ هم به احتمال زیاد همین بوده) حرف شما درسته.edwardfurlong نوشته شده:نه خیر نمیتوانی بگویی! چون باید تمام برش ها را با هم در نظر گرفت نه فقط برش وسطی رو!
مرکز هندسی مخروط {3/4}*h از راس مخروط قرار داره.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: مرکز حجم
پستمو ویرایش کردم و یه چیزایی بهش اضافه کردم.Parmenides نوشته شده:عجیبه من هر چی کتابمو زیر و رو میکنم این خاصیت رو پیدا نمیکنم، شهودا هم که درسته (برای سطوح و احجام)، این تعریفه یا قضیس؟ میتونی اثباتش کنی؟ یعنی تعریفی که من دادم رو فرض بگیری بعد اینو به دست بیاری؟edwardfurlong نوشته شده:In geometry, the centroid, geometric center, or barycenter of a plane figure or two-dimensional shape X is the intersection of all straight lines that divide X into two parts of equal moment about the line.Informally, it is the "average" (arithmetic mean) of all points of X. The definition extends to any object X in n-dimensional space: its centroid is the intersection of all hyperplanes that divide X into two parts of equal moment.
یه مشکل دیگه هم که هست، این ویژگی (یا تعریف) رو نمیشه به مرکزگونِ منحنی ربط داد، و نمیشه گفت مرکزگون منحنی نقطه ایه که هر خطی که ازش بگذرونیم اونو به دو تکه با طول مساوی تقسیم میکنه، چون مرکز گون منحنی معمولا روی خودش نیست.
اگه مخروطمون توپر باشه (که منظور حسین.آ هم به احتمال زیاد همین بوده) حرف شما درسته.edwardfurlong نوشته شده:نه خیر نمیتوانی بگویی! چون باید تمام برش ها را با هم در نظر گرفت نه فقط برش وسطی رو!
مرکز هندسی مخروط {3/4}*h از راس مخروط قرار داره.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
Re: مرکز حجم
برداشت من از اون تعریف برداشت شما نیست. برداشت من اینه:Parmenides نوشته شده:یه مشکل دیگه هم که هست، این ویژگی (یا تعریف) رو نمیشه به مرکزگونِ منحنی ربط داد، و نمیشه گفت مرکزگون منحنی نقطه ایه که هر خطی که ازش بگذرونیم اونو به دو تکه با طول مساوی تقسیم میکنه، چون مرکز گون منحنی معمولا روی خودش نیست.
تمام خطوطی که یک منحنی بسته رو به دو قسمت با مساحت مساوی تقسیم میکنند در یک نقطه به نام مرکز هندسی همدیگه رو قطع میکنند. من اون متن رو از تو ویکی پیدا کردم.
کدوم حرف؟ مرکز جرم یا استدلال؟Parmenides نوشته شده: اگه مخروطمون توپر باشه (که منظور حسین.آ هم به احتمال زیاد همین بوده) حرف شما درسته.
- Parmenides
عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱
پست: 1325-
سپاس: 239
Re: مرکز حجم
برداشت منم چیز خاصی نیست، همینه که تو میگی، ولی منحنی که فقط منحنی بسته نیست! هر منحنی همواری که متغیرش محدود باشه (تابع برداری یک متغیره) مرکزگون داره، و اصلا این تعریف به مرکز گونش ربطی نداره.edwardfurlong نوشته شده: برداشت من از اون تعریف برداشت شما نیست. برداشت من اینه:
تمام خطوطی که یک منحنی بسته رو به دو قسمت با مساحت مساوی تقسیم میکنند در یک نقطه به نام مرکز هندسی همدیگه رو قطع میکنند. من اون متن رو از تو ویکی پیدا کردم.
هر دوشedwardfurlong نوشته شده:کدوم حرف؟ مرکز جرم یا استدلال؟
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.
-Karl Popper-
Re: مرکز حجم
مرکز جرم چیز دیگری میشه . ولی چه اشکالی در استدلال هست؟! باید اثر کلی را در نظر بگیریم.Parmenides نوشته شده: edwardfurlong نوشته است:کدوم حرف؟ مرکز جرم یا استدلال؟
هر دوش
چه در مورد مخروط تو پر و چه تو خالی میشه اینگونه عمل کرد.که فرض کنیم مخروطمون چکش خور است! اونقدر چکش میزنیم تا به یک مثلث تو پر و یا تو خالی برسیم! در هر دو صورت چگالی دیگر یکسان نیست. مخروط تو پر تبدیل میشه به مثلث تو پری که چگالی پایینش بیشتر است. بنابراین مرکز هندسی از راس مخروط فاصلش بیشتر میشه.
در مورد مخروط تو خالی هم همین استدلال رو میشه کرد. مرکز هندسی مخروط تو خالی که من حساب کردم میشه این:
L مولد و H ارتفاع و a شعاع
لابد این مرکز گون با اون مرکز گون فرق داره!Parmenides نوشته شده:هر منحنی همواری که متغیرش محدود باشه (تابع برداری یک متغیره) مرکزگون داره، و اصلا این تعریف به مرکز گونش ربطی نداره.
اون میشه مرکز جرم با چگالی یکنواخت!