کدام لینک رو شما گذاشتید که من بخونم؟!!! لینکی نبود ......
عذر می خوام .
زمانی که پست رو دادم ، اولین پست صفحه 2 شده و من به این فکر که در صفحه اول نشون داده میشه ، آدرس بالا رو دادم ولی عکس با آدرس بالای پست اولی شما بود و من فکر کردم خودتون قبلا این رو دیدید .
http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root
من اصطلاح ریشه دوم اصلی و فرعی رو برای اولین بار از جناب highness_kt شنیدم!!
سری به لینک بالا بزنید ( این دفعه حتما لینک بالا رو درست نوشتم ! ) به همین نتیجه می رسید ، من از خودم نمی گم دوست خوبم، به رفرنس های نوشته نگاهی بندازید .
نویسنده سوءال صریحاً صحبت از رادیکال ۴ میکنه که جوابش منحصر به فرده، صحبت از ریشهٔ یک معادلهٔ درجه دو یا ارزیابی یک نامساوی نیست که شما مطرح کردید!
این سوال مطرح شده هست :
چرا جذر يه عدد مثبت زير راديكال مثبت ميشه ؟ مثلا" جواب راديكال چهار ، ميشه مثبت دو . در صورتيكه اگر مثبت دو يا منفي دو رو به توان دو ببريم جواب چهار ميشه .
کسی که سوال رو می پرسه این رو مورد پرسش قرار می ده که وقتی -2 *-2 =4 پس چرا رادیکال 4 رو صرفا 2 در نظر می گیریم ؟
که جوابش اینه که
ریشه های دوم 4 اعداد -2 و 2 هستن ولی وقتی رادیکال عدد رو تعریف می کنیم از
ریشه دوم اصلی ( principal square root) که نامنفی هست استفاده می کنیم و تابع رادیکال x قراردادی است .(
تفاوت رادیکال و ریشه دوم )
چیزی که نویسنه شبهه ایجاد کرده اینکه چرا رادیکال ۴ فقط ۲ میشه ، پس ۲- چی؟ چون ۲- بتوان ۲ هم ۴ میشه! دلیل آن این است که رادیکال ۴ یک عدد منحصر به فرد حقیقی است و فقط ۲+ است نه چیز دیگری!
خوب من هم همین رو میگم !
دو ریشه دوم داریم ولی برای رادیکال عدد نامنفی رو در نظر می گیریم که این حرف کاملا درسته .
اشکال این است که 4√ از زمین تا آسمون با x² = 4 متفاوت است! اولی یک عدد است، دومی یک معادله خطی درجهٔ دوم با ضرائب ثابت است. هدف در اولی پیدا کردن یک عدد مثبت است، در دومی جمیع اعدادی که معادله را satisfy کنند.....
می تونم بپرسم چطور رادیکال 4 رو به این صورت نوشتید ؟
متوجه تفاوت معادله با رادیکال عدد بودم و هستم اما هیچ فرقی وجود نداره .شرط اول عدد رادیکال a اینه که در معادله x^2=a صدق کنه .
رادیکال عدد همیشه جز مجموعه جواب دوتایی این معادله که ریشه های دوم عدد a رو مشخص می کنن هست یعنی رادیکال ریشه دوم عدده اما با 1 شرط اضافه که نامنفی بودن اونه .(
توجه کنید که ما از کل به جز می رسیم ، از ریشه های دوم عدد a به رادیکال a )
در نامساویها کجا رادیکال ها نامنفی در نظر گرفته می شوند؟ در کدام حوزه اعداد بحث می شود؟
برد تابع رادیکال x ؟
در همه نامعادله ها رادیکال ها نامنفی فرض می شن .
این بدیهیه ،نمی دونم شاید منظورتون چیز دیگه ای باشه .
جواب شما به این سوال غلط است!
در مورد تا کید شما روی ریشه باید گفت طرح این سوال به صورت ریشهٔ ۴ دقت کافی ندارد و در هر حال به یکی از دو صورت عدد یا معادله تبدیل می شود.
من معمولا همیشه تو انتقال چیز هایی که می خوام بگم مشکل دارم اما مطمئنم پاسخ این سوال درست نوشتم و تونستم منظورم رو درست و کامل برسونم .
شما سوال رو به منحصر به فرد بودن رادیکال عدد ربط دادید اما منظور شخصی که پرسیده ( اینطوری که من می تونم برداشت کنم ) اینه که چرا -2 رو هم نمی نویسیم (
تفاوت رادیکال و ریشه دوم که قبلا توضیح دادم )
اگر سوال اینجاست چرا منحصر به فرده خوب با اثبات یک به یک بودن رادیکال x میشه تناظر یک به یک بین هر عدد و رادیکالش رو نشان داد ( هر عدد فقط یک رادیکال داره ( چون بنا به تعریف ها می توان نتیجه گرفت تابع است ) و رادیکال هر عدد فقط متعلق به خودشه ( چون یک به یکه ) .
اما به نظر من دوستمون تفاوت ریشه دوم و رادیکال رو نمی دونست .
ممنون از تبادل نظر با شما آقای AliHagigat .اگر می بینید ایرادی به چیز هایی که نوشتم وارده یا مشکلی با اون ها هست .ممنون می شم که همین جا بگید تا خواننده ها هم به اشتباه نیافتند .
فكر مي كنم ديگه جوابمو گرفته باشم . 
