سوال در مورد اهرم ارشمیدس

[bakhtiyar]

سلام به همگی اساتید
یک سوال داشتم در مورد اهرمی که ارشمیدس ازش بابت بلند کردن اجسام سنگین استفاده میکرد
میدونین که میگفت هر جسم سنگینی رو با استفاده از اهرم ها میشه با کمترین نیروی ممکن بلند کرد
به این صورت که بایستی طول بازوی بلند اهرم به اندازه ای طولانی باشه که بشه با کمترین نیروی ممکن جسم سنگین رو بلند کرد
حالا من نیاز دارم تا برای یک وزنه با وزن صد تن (به عتوان مثال) محاسبات مربوط به اهرم مثلا طول بازوی کوتاه، طول بازوی بلند و بقیه محاسباتش رو انجام بدم
به زبان ساده تر طبق عکس زیر من میخوام که یک وزنه 100 تنی رو به ارتفاع 100 متر با کمک اهرمی با کمترین نیروی ممکن(مثلا با استفاده از نیروی یک انسان) بلند کنم
حالا میخوام بدونم طول اهرمی که باید استفاده کنم و طول هر یک از بازوهای کوتاه و بلند و ارتفاع تکیه گاه و باقی چیزها چقدر باید باشه


دوستان اگر کسی در مورد این محاسبات میدونه لطفا دریغ نکنه
خیلی خیلی واجبه
خیلی ازتون ممنونم

[bakhtiyar]

دوستان کسی پاسخ پرش ما رو نمیدونست؟

[You-See]

طول سمت اول در وزن = طول سمت دوم در وزن
اگر فرض کنیم که خود اهرم وزنی نداشته باشه، و نیروی یک فرد رو معادل بلند کردن 50 کیلو بدونیم، برای بلند کردن وزنه صد تنی، لازمه که طول یکی از طرفها رو هم بدونیم، از اونجا که این طول دیگه نمی تونه زیر یک متر باشه (به دلیل محدودیت فضایی، شاید هم بتونه، به هر حال همین مقدار رو فرض میگیرم) ما اون رو یک در نظر می گیریم:
1 * 100,000 = X * 50
طول طرف دوم باید دو هزار متر یا دو کیلومتر باشه.
البته با سایر روشهای ترکیبی کل این وزن رو می تونید با جرثقیل دستی البته با صرف زمان بالاتر، بلند کنید.
طول کمان های محرک هم از همین نسبت تبعیت می کنه.
ارتفاع تکیه گاه باید لااقل هم ارتفاع سطحی که می خواهید تا اونجا بالا بیاد باشه، البته به مقدار خیلی اندکی می تونه ازش کمتر باشه که اونقدر کم هست که ازش صرف نظر می شه کرد.
بالاخره باید طوری بالا بیاد که از اون طرف طول اهرم سمت فرد نهایتا به زمین بخوره. این طول اونقدر هست که زاویه چندانی ایجاد نکنه و سمت دوم ارتفاع چندانی نگیره.

خب در این مساله شما لااقل صد متر می خواهید بلند کنید، لااقل طول سمت اول هم باید همین مقدار باشد، بنا بر محاسبات بالا باید طول طرف دوم صد برابر بشود، یعنی دویست کیلومتر!!

[bakhtiyar]

ممنون از پاسخ شما

[bakhtiyar]

دوستان کسی دیگه نظری نداره در مورد سوال من؟
خوشحال میشم پاسخ بقیه دوستان رو هم بشنوم

[lightwave]

از قرقره استفاده کنی که بهتره تا اهرم