سوالات و جوابهای کنکور ارشد 92

[m.s.f]

سلام می خواستم این تایپک را به این بهونه قرار بدم که بچه هایی که فیزیکشون خوبه به ما ضعیف ها کمک کنند.
در واقع در اینجا سوالات کنکور ارشد 92 مطرح میشه و کسانی که پاسخ تشریحی اون رو بلدند جواب بدهند(لطفا).
خواهشا موضوعات دیگر رو مطرح نکنید.
ممنون
در ضمن خواهشا سوالات رو شماره گذاری کنید که حسابشو داشته باشیم.

[m.s.f]

1:مطابق شکل زیر یک اجر به وزن mg روی سطح افقی و صاف یک میز با ضریب اصطکاک جنبشی y به وسیله ی نیروی ثابت F که با افق زاویه ی تتا میسازد و از طرف دیگر به فنری با ثبت فنر k بسته شده است از حالت سکون اولیه و با طول ازاد فنر به حرکت افقی در می اید و به تدریج تندی افقی ان افزایش می یابد در لحظه ای که اولین بار تندی اجر به V0 میرسد فاصله ی مکان اجر نسبت به نقطه شروع حرکت چند سانتیمتر است؟
1:20
2:70
3:120
4:60

[m.s.f]

احتمالا شما هم تا اینجاشو حل کردید(البته اگه من درست حل کرده باشم)
ولی اون عبارت رو که علامت سوال داره رو نمیتونم.

[m.s.f]

به نظر یا کسی سوالات رو بلد نیست یا علاقه ای به این بحث نداره(هر چند بحث خوبیه)
حداقل یه اهنی اوهونی چیزی من که همش خودم نوشتم

[ehsan.helli1]

احتمالا شما هم تا اینجاشو حل کردید(البته اگه من درست حل کرده باشم)
ولی اون عبارت رو که علامت سوال داره رو نمیتونم.

خوب یک معادله درجه دو میشه که حل میشه و یکی از جواباش مثبت که جواب درست همونه

[m.s.f]

احتمالا شما هم تا اینجاشو حل کردید(البته اگه من درست حل کرده باشم)
ولی اون عبارت رو که علامت سوال داره رو نمیتونم.

خوب یک معادله درجه دو میشه که حل میشه و یکی از جواباش مثبت که جواب درست همونه

معلومه سوال رو درست نخوندی
d و اون عبارت که جلوش علامت سوال گذاشتم هر دو مجهولند

[Archimedes]

سپاس های شما به دوستمون کمکی نمی کنه بهتره جواب سوال هاشو بدین با تشکر.

[m.s.f]

جواب سوال 20سانتی متر است ولی روش رو نمیدونم.
احتمال هم داره که اطلاعات سوال کم باشه.
2:ذره ای به جرم m تحت تاثیر یک نیروی پایستار با انرژی پتانسیل V(x)=2x/X^2+1 قرار دارد.اگر ذره از ترازمندی مکان پایدارش با تندی v0 شروع به حرکت کند.شرط ان که حرکت ذره نوسانی باشد کدام است؟
در علامت کوچکتر مساوی لطفا مساوی را حذف کنید.

[m.s.f]

جواب سوال 20سانتی متر است ولی روش رو نمیدونم.
احتمال هم داره که اطلاعات سوال کم باشه.
2:ذره ای به جرم m تحت تاثیر یک نیروی پایستار با انرژی پتانسیل V(x)=2x/X^2+1 قرار دارد.اگر ذره از ترازمندی مکان پایدارش با تندی v0 شروع به حرکت کند.شرط ان که حرکت ذره نوسانی باشد کدام است؟
در علامت کوچکتر مساوی لطفا مساوی را حذف کنید.

انرژی جنبشی از حداکثر پتانسیل کمتره

[امید سیدیان]

انرژی جنبشی از حداکثر پتانسیل کمتره

ببخشید، من نفهمیدم چرا اینطوری شد!
سوال شرطی رو برای نوسانی بودن حرکت خواسته؛ چرا چنین استدلالی مورد قبول و کافی هست؟
خود سوال گفته که نیرو پایستار هست، یعنی در هر حالت انرژی مکانیکی ثابت می مونه، و بالطبع،
انرژی جنبشی باید از حداکثر انرژی پتانسیل کمتر باشه و بالعکس.
این چه ربطی به نوسان کردن داره؟

[m.s.f]

انرژی جنبشی از حداکثر پتانسیل کمتره

ببخشید، من نفهمیدم چرا اینطوری شد!
سوال شرطی رو برای نوسانی بودن حرکت خواسته؛ چرا چنین استدلالی مورد قبول هست؟

سلام
اگر انرژی جنبشی ما از پتانسیل بیشتر باشه در واقع ارژی مکانیکی مثبت خواهد بود و یک سیستم نوسانی دارای انرژی مکانیکی منفی است یا به عبارت ساده تر اگر انرژی جنبشی بیش از پتانسیل حداکثر باشد دیگر توان باز ایستادن جسم نوسان کننده را نخواهد داشت.

[امید سیدیان]

سلام،

یک سیستم نوسانی دارای انرژی مکانیکی منفی است

اینطور نیست!
انرژی مکانیکی سیستم نوسانی نمی تونه منفی باشه.
مثلاً تو یک سیستم جرم و فنر، انرژی مکانیکی مثبت هست.
در واقع انرژیِ سیستمِ جرم و فنر برابر انرژی جنبشیِ بیشینه هست که اون هم قطعاً نمی تونه منفی باشه!
علاوه بر همه ی اینها خود سوال گفته نیروی وارد بر جرم، پایستار هست، یعنی در هرصورت انرژی مکانیکی ثابت می مونه، چه دستگاه نوسان کنه و چه نکنه!
من فکر می کنم که علت اصلیِ نوسان همون متقارن بودن قدر مطلق تابع نیروی پایستار بر حسب مکان هست.
در اینجا تابع نیرو به این صورت هست:


از حسابان می دونیم که این تابع برحسب متغیر

فرد هست.
از طرفی پایستار هم هست؛ یعنی میرایی نداریم.
این شرطی که شما حل کردید و بدست آوردید یک شرطی هست که همیشه باید بر قرار باشه، چه سیستم نوسان کنه، چه نکنه.

[m.s.f]

سلام،

یک سیستم نوسانی دارای انرژی مکانیکی منفی است

اینطور نیست!
انرژی مکانیکی سیستم نوسانی نمی تونه منفی باشه.
مثلاً تو یک سیستم جرم و فنر، انرژی مکانیکی مثبت هست.
در واقع انرژیِ سیستمِ جرم و فنر برابر انرژی جنبشیِ بیشینه هست که اون هم قطعاً نمی تونه منفی باشه!
علاوه بر همه ی اینها خود سوال گفته نیروی وارد بر جرم، پایستار هست، یعنی در هرصورت انرژی مکانیکی ثابت می مونه، چه دستگاه نوسان کنه و چه نکنه!
من فکر می کنم که علت اصلیِ نوسان همون متقارن بودن قدر مطلق تابع نیروی پایستار بر حسب مکان هست.
در اینجا تابع نیرو به این صورت هست:


از حسابان می دونیم که این تابع برحسب متغیر

فرد هست.
از طرفی پایستار هم هست؛ یعنی میرایی نداریم.
این شرطی که شما حل کردید و بدست آوردید یک شرطی هست که همیشه باید بر قرار باشه، چه سیستم نوسان کنه، چه نکنه.

اولا اشتباه نکنید تابع پتانسیل 2x/x^2-1 هست نه نیرو.
دوم شما سیستم جرم و فنر را مثال میزنید که ممکن است گمراه کننده باشد اما با همین مثال نیز میتوان جواب را اشکار کرد:در سیستم جرم و فنر همیشه انرژی پتانسیل در حال افزایش است و به هر حال به انرژی جنبشی خواهد رسید و انرژی مکانیکی را صفر میکند E=K+U اما در مثال بالا این طور نیست در واقع انرژی پتانسیل یک نقطه ی بحرانی داره که همونطور که گفتم انرژی پتانسیل نباید کمتر از جنبشی بشه .
این که میگید انرژی مکانیکی منفی نمیشه باید بگم خیر
اولا که انرژی مکانیکی فنر-جرم صفره و مثال های زیادی انرژی مکانیکی منفی دارند که یکی از انها سیستم نوسانی زمین-خورشید هست.
باید بگویم نقاط +1و-1 نقاط تعادل هستند که نوسان حول یکی از انها(-1) انجام میشه. و درسته که اختلاف انرژی پتانسیل در طرف راست 2 میشود ولی طرف چپ را نیز باید در نظر بگیریم که اگر انرژی جنبشی بیش از 1 شود دیگر توان برگشت ندارد.
اما تابع نیرو:

[امید سیدیان]

بله، تابع پتانسیل بود و من با نیرو اشتباه گرفته بودم؛ البته شما هم باید یک علامت منفی پشت مشتق گیری تون می ذاشتید.
اما می گید:

در سیستم جرم و فنر همیشه انرژی پتانسیل در حال افزایش است و به هر حال به انرژی جنبشی خواهد رسید و انرژی مکانیکی را صفر میکند E=K+U

یعنی شما می خواهید بگید انرژی مکانیکی تغییر میکنه؟
نه اصلاً اینطور نیست!
توی سیستم جرم و فنر نیروی نا پایستار نداریم، پس پر واضحه که انرژی مکانیکی یک مقدار ثابت می گیره.
این روشن و واضح است.
در ثانی، انرژی پتانسیل همیشه در حال افزایش نیست.
مثلاً موقعی که جرم داره به نقطه ی تعادل بر می گرده، خُب مشخص هست که انرژی پتانسیل داره کم می شه.
می گید:

در مثال بالا این طور نیست در واقع انرژی پتانسیل یک نقطه ی بحرانی داره که همونطور که گفتم انرژی پتانسیل نباید کمتر از جنبشی بشه .

نه، این هم کاملاً نادرسته ...
توی همین مثال توی لحظه ی اول انرژی پتانسیل صفر هست، درحالی که انرژی جنبشی داریم.

علاوه بر این، شما هنوز پاسخ استدلال بنده رو، از دو پست پیشین ندادید!
عرض کردم که سوال تاکید بر پایستار بودن نیرو کرده، پس در هرصورت مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل، باید مقدار ثابت داشته باشه،
و این مشخصه که در این صورت انرژی جنبشی، باید از ماکزیمم انرژیِ پتانسیل کمتر باشه، و بالعکس؛ چه حرکت نوسانی باچه و چه نباشه.

امیدوارم که نوشته ی مرا بی منظور تلقی کرده باشید!

[m.s.f]

بله، تابع پتانسیل بود و من با نیرو اشتباه گرفته بودم؛ البته شما هم باید یک علامت منفی پشت مشتق گیری تون می ذاشتید.

بله منفی نذاشتم اماد فقط در فورمول.

یعنی شما می خواهید بگید انرژی مکانیکی تغییر میکنه؟

خیر به هیچ عنوان. منظورم تغییر انرژی مکانیکی کل صفره هست(در فنر)

در ثانی، انرژی پتانسیل همیشه در حال افزایش نیست.

درسته منظورم هنگامی است که در جهت مثبت x حرکت میکنه بود

وی همین مثال توی لحظه ی اول انرژی پتانسیل صفر هست، درحالی که انرژی جنبشی داریم.

خیر در پست بالا هم گذاشتم که مکان تعادل 1- هست که پتانسیل در اون هم 1- هست

عرض کردم که سوال تاکید بر پایستار بودن نیرو کرده، پس در هرصورت مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل، باید مقدار ثابت داشته باشه،
و این مشخصه که در این صورت انرژی جنبشی، باید از ماکزیمم انرژیِ پتانسیل کمتر باشه، و بالعکس؛ چه حرکت نوسانی باچه و چه نباشه.

فکر کنم جواب دادم که اگر زمین خورشید رو در نظر بگیرید و این که چطور سرعت فرار رو محاسبه میکنند متوجه خواهید شد

امیدوارم که نوشته ی مرا بی منظور تلقی کرده باشید!

این حرفا چیه اقای سیدیان شما هستی