"ضریب اتمیسیته سنج هوا"
ارسال شده: سهشنبه ۱۳۸۸/۵/۲۰ - ۱۴:۳۶
ضریب اتمیسیته سنج هوا : γ (گاما)
نسبت گرماهای ویژه یک گاز را گویند (1) Cp/Cv= γ
مولکولهای یک گاز ایده آل را کره های کشسان در نظر می گیرند و فرض می کنند که بین مولکولهای هیچ نیرویی مگر به هنگام برخورد وجود ندارند، با قبول این فرض هیچ انرژی پتانسیل داخلی وجود نخواهد داشت. به عبارت دیگر انرژی داخلی گاز فقط به صورت انرژی جنبشی است.
U یعنی انرژی داخلی گاز ایده آل که N مول دارد از رابطه روبرو بدست می آید. (2) (R=8.314 J/mol.k) U=3/2 nRT
رابطه بالا بیانگر این است که انرژی داخلی یک گاز ایده آل متناسب با دمای کلوین است و تنها به دما بستگی دارد به عبارت دیگر به فشار و حجم وابسته نیست.
گرمای ویژه یک گاز یا هر ماده ی دیگر برابر مقدار گرمایی است که به واحد جرم یک ماده داده می شود تا دمای آن یک درجه تغییر کند .
یکی از یکاهای مناسب برای تعیین جرم، مول است. گرمایی که به یک مول ماده داده می شود تا دمای آن یک درجه تغییر کند را گویند که با C نمایش می دهیم.
برای گازها دو نوع ظرفیت گرمایی مولی در نظر می گیرند.
الف) ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت (Cv) ب) ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت (Cp)
مقداری گاز به عبارت دیگر n مول گاز موجود است. دمای گاز به صورت تدریجی بالا می بریم ولی با افزایش فشار از افزایش حجم آن جلوگیری می کنیم. در فرآیند افزایش دما با حجم ثابت کار انجام شده بوسیله سیستم (گاز) صفر است W=0 و انرژی داخلی سیستم (گاز) به اندازه ∆U تغییر کرده است. (3) W=Px0=0 W=PΔV
(4) U=nCvΔTΔ
در مرحله بعد سیستم (گاز) را به حالت اولیه بر می گردانیم، این بار، دما را به صورت تدریجی بالا می بریم و اجازه می دهیم حجم تغییر کند و فشار وارد بر گاز را ثابت نگه می داریم.
در فرآیند فشار ثابت، کار انجام شده به وسیله گاز PΔV و گرمای داده شده به گاز با nCpΔT برابر است. در این مرحله نیز گرمای داده شده به گاز انرژی داخل گاز را نیز تغییر داده است.
ΔU=Q-W ΔU=nCpΔT-PΔV (5)
نظر به این که انرژی داخلی گاز فقط به دمای آن بستگی دارد داریم : (6) nCpΔT=nCvΔT+PΔV -PΔV=nCvΔT nCpΔT
و (7) P1V1=P2V2=…=nRT PV=nRT PΔV=nRΔT
اگر رابطه 7 را در رابطه 6 قرار دهیم خواهیم داشت : (8) nCpΔT=nCvΔT+nRΔT Cp=Cv+R Cp-Cv=R
این رابطه نشان می دهد که ظرفیت گرمایی مولی یک گاز ایده آل در فشار ثابت، همیشه از ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت به اندازه ثابت عمومی گازها یغنی R=8.31 J/mol.K بزرگتر است. هر چند که این مطالب برای گازهای ایده آل مطرح است ولی در فشارهای نسبتا ٌ پایین تقریباٌ برای گازهای حقیقی نیز درست است. اگر بنویسیم =Cp/Cv γ می توان نشان داد که یک گاز ایده آل در فرآیند بی درو(Q=0) از رابطه ی 9 پیروی می کند. (9) ثابت P.(V)^γ=
مثلاٌ نوع گاز گاز Cp/Cv= γ Cp-Cv
تک اتمی He 1.67 1.99
دو اتمی O2 1.40 2.00
چند اتمی NH3 1.31 2.15
نسبت گرماهای ویژه یک گاز را گویند (1) Cp/Cv= γ
مولکولهای یک گاز ایده آل را کره های کشسان در نظر می گیرند و فرض می کنند که بین مولکولهای هیچ نیرویی مگر به هنگام برخورد وجود ندارند، با قبول این فرض هیچ انرژی پتانسیل داخلی وجود نخواهد داشت. به عبارت دیگر انرژی داخلی گاز فقط به صورت انرژی جنبشی است.
U یعنی انرژی داخلی گاز ایده آل که N مول دارد از رابطه روبرو بدست می آید. (2) (R=8.314 J/mol.k) U=3/2 nRT
رابطه بالا بیانگر این است که انرژی داخلی یک گاز ایده آل متناسب با دمای کلوین است و تنها به دما بستگی دارد به عبارت دیگر به فشار و حجم وابسته نیست.
گرمای ویژه یک گاز یا هر ماده ی دیگر برابر مقدار گرمایی است که به واحد جرم یک ماده داده می شود تا دمای آن یک درجه تغییر کند .
یکی از یکاهای مناسب برای تعیین جرم، مول است. گرمایی که به یک مول ماده داده می شود تا دمای آن یک درجه تغییر کند را گویند که با C نمایش می دهیم.
برای گازها دو نوع ظرفیت گرمایی مولی در نظر می گیرند.
الف) ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت (Cv) ب) ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت (Cp)
مقداری گاز به عبارت دیگر n مول گاز موجود است. دمای گاز به صورت تدریجی بالا می بریم ولی با افزایش فشار از افزایش حجم آن جلوگیری می کنیم. در فرآیند افزایش دما با حجم ثابت کار انجام شده بوسیله سیستم (گاز) صفر است W=0 و انرژی داخلی سیستم (گاز) به اندازه ∆U تغییر کرده است. (3) W=Px0=0 W=PΔV
(4) U=nCvΔTΔ
در مرحله بعد سیستم (گاز) را به حالت اولیه بر می گردانیم، این بار، دما را به صورت تدریجی بالا می بریم و اجازه می دهیم حجم تغییر کند و فشار وارد بر گاز را ثابت نگه می داریم.
در فرآیند فشار ثابت، کار انجام شده به وسیله گاز PΔV و گرمای داده شده به گاز با nCpΔT برابر است. در این مرحله نیز گرمای داده شده به گاز انرژی داخل گاز را نیز تغییر داده است.
ΔU=Q-W ΔU=nCpΔT-PΔV (5)
نظر به این که انرژی داخلی گاز فقط به دمای آن بستگی دارد داریم : (6) nCpΔT=nCvΔT+PΔV -PΔV=nCvΔT nCpΔT
و (7) P1V1=P2V2=…=nRT PV=nRT PΔV=nRΔT
اگر رابطه 7 را در رابطه 6 قرار دهیم خواهیم داشت : (8) nCpΔT=nCvΔT+nRΔT Cp=Cv+R Cp-Cv=R
این رابطه نشان می دهد که ظرفیت گرمایی مولی یک گاز ایده آل در فشار ثابت، همیشه از ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت به اندازه ثابت عمومی گازها یغنی R=8.31 J/mol.K بزرگتر است. هر چند که این مطالب برای گازهای ایده آل مطرح است ولی در فشارهای نسبتا ٌ پایین تقریباٌ برای گازهای حقیقی نیز درست است. اگر بنویسیم =Cp/Cv γ می توان نشان داد که یک گاز ایده آل در فرآیند بی درو(Q=0) از رابطه ی 9 پیروی می کند. (9) ثابت P.(V)^γ=
مثلاٌ نوع گاز گاز Cp/Cv= γ Cp-Cv
تک اتمی He 1.67 1.99
دو اتمی O2 1.40 2.00
چند اتمی NH3 1.31 2.15