نور و گرانش، اثر متقابل فوتون و گراويتون
نوشته: حسين جوادي
شواهد تجربي بسياري وجود دارد كه گرانش، انرژي الكترومغناطيسي توليد مي كند. به همين دليل از زماني كه نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي مورد توجه و آزمايش قرار گرفت، فيزيكدانان به وابستگي شديد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي پي بردند. فارادي نخستين كسي است كه اين وابستگي را متذكر شد. پلانك نيز چنين نظري داشت. اينشتين نيز مدت 35 سال تلاش كرد تا روابطي مشابه وابستگي الكتريسيته و مغناطيس، بين گرانش و الكترومغناطيس ارائه دهد. اما اين كوششها بي نتيجه ماند. اما سئوال اين است كه چرا با تمام شواهد تجربي موجود و تصريح فيزيكدانان بزرگي نظير فارادي و پلانك هنوز نتيجه ي قابل قبولي به دست نيامده است؟
براي يافتن پاسخ اجازه دهيد يكبار ديگر وابستگي الكتريسيته و مغناطيس را بررسي كنيم شايد بتوانيم علت اين شكستها را دريابيم. همچنانكه مي دانيم در اطراف يك بار ساكن ميدان مغناطيسي احساس نمي شود. اما اگر بار حركت كند، ما شاهد ايجاد يك ميدان مغناطيسي خواهيم بود. همچنين تغيير ميدان مغناطيسي نيز موجب توليد جريان القايي مي گردد. در اين تجربه ما شاهد ايجاد پديده هايي هستيم كه قبلاّ وجود نداشت. در اطراف يك سيم (كه جرياني از آن نمي گذرد) هيچگونه اثري از ميدان مغناطيسي ديده نمي شود. اما به محض عبور جريان الكتريكي از سيم، در اطراف آن ميدان مغناطيسي ايجاد مي شود. يا در مورد سيملوله اگر ميدان مغناطيسي ثابت باشد، جريان الكتريكي در سيم بوجود نمي آيد، اما با تغيير شار مغناطيسي، جريان الكتريكي ايجاد مي شود. اما در مورد گرانش مسئله بسيار پيچيده تر است.
زيرا گرانش همواره وجود دارد و ما نمي توانيم شرايطي بوجود آوريم كه آثار گرانشي نباشد و بعد آزمايشي ترتيب دهيم كه ببينيم چه پديده اي مي تواند ميدان گرانشي توليد كند. از طرف ديگر چگونه مي توانيم ببينيم هنگاميكه نيروي گرانش روي يك جسم كار انجام مي دهد، خود گرانش دستخوش چه تغييري مي شود؟ اگر ما مي توانستيم اين تغييرات را به تجربه درآوريم و بصورت كمي مورد بررسي قرار دهيم، انگاه مي توانستيم بسادگي وابستگي گرانش را به ساير پديده ها نظير الكترومغناطيس يا كار انجام شده بيان كنيم. اما چنين امري ممكن نيست. زيرا در شرايطي كه ما آزمايش مي كنيم، اگر از مقدار گرانش موجود در محل آزمايش كاسته شود، فوري از اطراف آن اين كسري جبران مي شود. به عنوان مثال شما سنگي را از ارتفاع دلخواه رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. آنچنانكه در فيزيك مطرح است، انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود. آيا در اينجا از مقدار گرانش اطراف زمين كاسته مي شود؟ اگر جواب منفي باشد آنگاه اين سئوال پيش مي آيد كه كدام اندازه گيري موجب اين جواب منفي شده است؟ حال يك آزمايش ديگري را در نظر بگيريد. يك گلوله ي فلزي را از ارتفاعي رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. در محل رسيدن گلوله به سطح زمين يك صفحه ي فلزي قرار دهيد. هنگاميكه گلوله به زمين مي رسد و با صفحه برخورد مي كند، مقداري گرما توليد مي شود و حتي ما شاهد جرقه يعني امواج الكترومغناطيسي خواهيم بود.
عادت شده اين پديده را با اينكه انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود و انرژي ها به يكديگر قابل تبديل هستند، توجيه كنند. همين توجيه موجب مي شود كه ماهيت اين فرايند كمتر مورد توجه و بررسي موشكافانه ي علمي قرار گيرد. اما اجازه دهيد يك ديد متفاوت به اين تجارب داشته باشيم. بياييد يكي از پيگويي هاي نسبيت اينشتين را مورد توجه قرار دهيم. طبيق پيشگويي نسبيت هرگاه نور در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه مي گويند جابجايي به سمت سرخ گرانش است. اين پيشگويي براي مدتها قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال 1958 نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه ي گاما با طول موج كاملاَ معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد.
اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال 1960 و سالهاي بعد با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد. در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن روابط زير ارائه شده است.
1- هنگاميكه فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است f'=f(1+MG/Rc^2) يعني جابجايي به سمت آبي گرانش. كه در آن
به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده، ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و فركانس فوتون بعد از سقوط است.
2- هنگاميكه فوتون در حال فرار از يك ميدان گرانشي است
يعني جابجايي به سمت سرخ گرانش حال فوتوني را در نظر بگيريد كه در حال فرار از ميدان گرانشي يك سياه چاله است. همچنانكه كه مي دانيم نور - فوتون نمي تواند از ميدان گرانش يك سياه چاله بگريزد. طبق رابطه ي بالا فركانس فوتون بتدريج كاهش مي يابد تا جاييكه به صفر برسد، يعني f'=0 حال سئوال اين است كه با ناپديد شدن فوتون براي انرژي آن چه اتفاقي مي افتد؟ انرژي فوتون چه مي شود؟ يعني انرژي به چه چيزي تبديل مي شود؟ تنها پاسخي كه مي توان براي اين پديده داد اين است كه پتانسيل گرانشي افزايش يافته است. به عبارتي ساده و صريح انرژي فوتون به نيروي گرانش تبديل شده است.
در نسبيت عام فضا-زمان داراي انرژي است و اين انرژي موجب انحناي فضا مي شود. اما مشكل نسبيت اين است كه فضا-زمان را به عنوان كميت پيوسته در نظر مي گيرد. با توجه به آنچه كه در سطور بالا بيان شد، فوتون در ميدان گرانشي انرژي خود را از دست مي دهد. اما در مكانيك كوانتوم انرژي يك كميت گسسته است. اين كميت گسسته يعني انرژي چگونه با كميت پيوسته اي نظير فضا-زمان جمع مي شود و بازهم پيوستگي آن محفوظ مي ماند؟ حال به اين مورد توجه بايد كرد كه طبق قوانين پذيرفته شده ي فيزيك، كار با تغييرات انرژي برابر است.
يعني
خوب كوانتومي بودن انرژي مي تواند ما را به اين حقيقت رهنمون شود كه كار نيز يك كميت كوانتومي است. اما چگونه مي توان يك كوانتوم كار را تعريف كرد؟ براي تعريف كوانتوم كار الزاماً بايد از تعريف كار بهره برد. مي دانيم كه كار به صورت جابجايي نيرو تعريف مي شود. يعني W=F.d اما طول يك كميت پيوسته است، لذا بايستي نيرو كوانتومي باشد. اگر يك كوانتوم نيروي گرانش را Fg در نظر بگيريم، بايد كمترين طول ممكن را انتخاب كنيم تا بتوانيم كوانتوم كار را تعريف كنيم. به اين منظور از كوچكترين طول قابل تصور كه كمتر از آن تجربه پذير نيست استفاده مي كنيم. اين طول به طول پلانك شناخته مي شود كه آن را با Lp نشان مي دهيم. كوانتوم كار به صورت زير تعريف مي شود Wq=Fg.Lp و در حالت كلي كار برابر خواهد شد با
يك عدد صحيح است با چنين نگرشي به نيرو مي توان نسبيت و مكانيك كوانتوم را در هم ادغام كرد. اين كوانتوم نيروي گرانش را گراويتون مي ناميم كه حالت خاصي از سي. پي. اچ. است.
شواهد تجربي بسياري وجود دارد كه گرانش، انرژي الكترومغناطيسي توليد مي كند. به همين دليل از زماني كه نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي مورد توجه و آزمايش قرار گرفت، فيزيكدانان به وابستگي شديد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي پي بردند. فارادي نخستين كسي است كه اين وابستگي را متذكر شد. پلانك نيز چنين نظري داشت. اينشتين نيز مدت 35 سال تلاش كرد تا روابطي مشابه وابستگي الكتريسيته و مغناطيس، بين گرانش و الكترومغناطيس ارائه دهد. اما اين كوششها بي نتيجه ماند. اما سئوال اين است كه چرا با تمام شواهد تجربي موجود و تصريح فيزيكدانان بزرگي نظير فارادي و پلانك هنوز نتيجه ي قابل قبولي به دست نيامده است؟
براي يافتن پاسخ اجازه دهيد يكبار ديگر وابستگي الكتريسيته و مغناطيس را بررسي كنيم شايد بتوانيم علت اين شكستها را دريابيم. همچنانكه مي دانيم در اطراف يك بار ساكن ميدان مغناطيسي احساس نمي شود. اما اگر بار حركت كند، ما شاهد ايجاد يك ميدان مغناطيسي خواهيم بود. همچنين تغيير ميدان مغناطيسي نيز موجب توليد جريان القايي مي گردد. در اين تجربه ما شاهد ايجاد پديده هايي هستيم كه قبلاّ وجود نداشت. در اطراف يك سيم (كه جرياني از آن نمي گذرد) هيچگونه اثري از ميدان مغناطيسي ديده نمي شود. اما به محض عبور جريان الكتريكي از سيم، در اطراف آن ميدان مغناطيسي ايجاد مي شود. يا در مورد سيملوله اگر ميدان مغناطيسي ثابت باشد، جريان الكتريكي در سيم بوجود نمي آيد، اما با تغيير شار مغناطيسي، جريان الكتريكي ايجاد مي شود. اما در مورد گرانش مسئله بسيار پيچيده تر است.
زيرا گرانش همواره وجود دارد و ما نمي توانيم شرايطي بوجود آوريم كه آثار گرانشي نباشد و بعد آزمايشي ترتيب دهيم كه ببينيم چه پديده اي مي تواند ميدان گرانشي توليد كند. از طرف ديگر چگونه مي توانيم ببينيم هنگاميكه نيروي گرانش روي يك جسم كار انجام مي دهد، خود گرانش دستخوش چه تغييري مي شود؟ اگر ما مي توانستيم اين تغييرات را به تجربه درآوريم و بصورت كمي مورد بررسي قرار دهيم، انگاه مي توانستيم بسادگي وابستگي گرانش را به ساير پديده ها نظير الكترومغناطيس يا كار انجام شده بيان كنيم. اما چنين امري ممكن نيست. زيرا در شرايطي كه ما آزمايش مي كنيم، اگر از مقدار گرانش موجود در محل آزمايش كاسته شود، فوري از اطراف آن اين كسري جبران مي شود. به عنوان مثال شما سنگي را از ارتفاع دلخواه رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. آنچنانكه در فيزيك مطرح است، انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود. آيا در اينجا از مقدار گرانش اطراف زمين كاسته مي شود؟ اگر جواب منفي باشد آنگاه اين سئوال پيش مي آيد كه كدام اندازه گيري موجب اين جواب منفي شده است؟ حال يك آزمايش ديگري را در نظر بگيريد. يك گلوله ي فلزي را از ارتفاعي رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. در محل رسيدن گلوله به سطح زمين يك صفحه ي فلزي قرار دهيد. هنگاميكه گلوله به زمين مي رسد و با صفحه برخورد مي كند، مقداري گرما توليد مي شود و حتي ما شاهد جرقه يعني امواج الكترومغناطيسي خواهيم بود.
عادت شده اين پديده را با اينكه انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود و انرژي ها به يكديگر قابل تبديل هستند، توجيه كنند. همين توجيه موجب مي شود كه ماهيت اين فرايند كمتر مورد توجه و بررسي موشكافانه ي علمي قرار گيرد. اما اجازه دهيد يك ديد متفاوت به اين تجارب داشته باشيم. بياييد يكي از پيگويي هاي نسبيت اينشتين را مورد توجه قرار دهيم. طبيق پيشگويي نسبيت هرگاه نور در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه مي گويند جابجايي به سمت سرخ گرانش است. اين پيشگويي براي مدتها قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال 1958 نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه ي گاما با طول موج كاملاَ معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد.
اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال 1960 و سالهاي بعد با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد. در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن روابط زير ارائه شده است.
1- هنگاميكه فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است f'=f(1+MG/Rc^2) يعني جابجايي به سمت آبي گرانش. كه در آن
M, G, R, c , f, f'
به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده، ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و فركانس فوتون بعد از سقوط است.
2- هنگاميكه فوتون در حال فرار از يك ميدان گرانشي است
f'=f(1-MG/Rc^2)
يعني جابجايي به سمت سرخ گرانش حال فوتوني را در نظر بگيريد كه در حال فرار از ميدان گرانشي يك سياه چاله است. همچنانكه كه مي دانيم نور - فوتون نمي تواند از ميدان گرانش يك سياه چاله بگريزد. طبق رابطه ي بالا فركانس فوتون بتدريج كاهش مي يابد تا جاييكه به صفر برسد، يعني f'=0 حال سئوال اين است كه با ناپديد شدن فوتون براي انرژي آن چه اتفاقي مي افتد؟ انرژي فوتون چه مي شود؟ يعني انرژي به چه چيزي تبديل مي شود؟ تنها پاسخي كه مي توان براي اين پديده داد اين است كه پتانسيل گرانشي افزايش يافته است. به عبارتي ساده و صريح انرژي فوتون به نيروي گرانش تبديل شده است.
در نسبيت عام فضا-زمان داراي انرژي است و اين انرژي موجب انحناي فضا مي شود. اما مشكل نسبيت اين است كه فضا-زمان را به عنوان كميت پيوسته در نظر مي گيرد. با توجه به آنچه كه در سطور بالا بيان شد، فوتون در ميدان گرانشي انرژي خود را از دست مي دهد. اما در مكانيك كوانتوم انرژي يك كميت گسسته است. اين كميت گسسته يعني انرژي چگونه با كميت پيوسته اي نظير فضا-زمان جمع مي شود و بازهم پيوستگي آن محفوظ مي ماند؟ حال به اين مورد توجه بايد كرد كه طبق قوانين پذيرفته شده ي فيزيك، كار با تغييرات انرژي برابر است.
يعني
F=dp/dt , F=-dU/dx, w=fd=dE , dE=E2-E1
خوب كوانتومي بودن انرژي مي تواند ما را به اين حقيقت رهنمون شود كه كار نيز يك كميت كوانتومي است. اما چگونه مي توان يك كوانتوم كار را تعريف كرد؟ براي تعريف كوانتوم كار الزاماً بايد از تعريف كار بهره برد. مي دانيم كه كار به صورت جابجايي نيرو تعريف مي شود. يعني W=F.d اما طول يك كميت پيوسته است، لذا بايستي نيرو كوانتومي باشد. اگر يك كوانتوم نيروي گرانش را Fg در نظر بگيريم، بايد كمترين طول ممكن را انتخاب كنيم تا بتوانيم كوانتوم كار را تعريف كنيم. به اين منظور از كوچكترين طول قابل تصور كه كمتر از آن تجربه پذير نيست استفاده مي كنيم. اين طول به طول پلانك شناخته مي شود كه آن را با Lp نشان مي دهيم. كوانتوم كار به صورت زير تعريف مي شود Wq=Fg.Lp و در حالت كلي كار برابر خواهد شد با
W=nWq=nFg.Lp n
يك عدد صحيح است با چنين نگرشي به نيرو مي توان نسبيت و مكانيك كوانتوم را در هم ادغام كرد. اين كوانتوم نيروي گرانش را گراويتون مي ناميم كه حالت خاصي از سي. پي. اچ. است.
منبع :www.cph-theory.persiangig.com