نسبیت خاص و مسئله هم زمانی رویدادها

نوشته : طيبه طهماسبي

مقدمه:

صد سال قبل از اين زماني كه هنوز فيزيك به درستي با نيوتن و قوانينش شناخته مي شد و هيچ كس به فكر كاستي هاي مكانيك نيوتني نيفتاده بود ، آلبرت انيشتين در مقاله اي تحت عنوان « درباره الكترو ديناميك اجسام متحرك» چنين نوشت: « هيچ يك از ويژگيهاي واقعيتهاي مشاهده شده با مفهوم سكون مطلق ارتباط ندارند، ...براي تمام دستگاههائي كه معادلات مكانيك در آنها بر قراراند ، معادلات الكتروديناميكي و اپتيكي نيز در آنها برقرار خواهد بود...بر اين اساس اينشتين دو فرض اساسي بسيار مهم اما ساده كرد كه به جرات مي توان گفت: اين دو فرض ضمن اينكه براي بيان يك نظريه ساده و سازگار الكترو ديناميك اجسام متحرك ، بر پايه نظريه ماكسول براي اجسام ساكن ، كاملاً كافي اند ،دنياي فيزيك را نيز دگرگون كردند .

فرض هاي انيشتين كه بعدها اصل نسبيت انيشتين ناميده شد ، نسبت به فرض هاي نيوتن(اصل نسبيت نيوتني) اين رجحان را دارند كه فراتر از قوانين مكانيك ، تمام قوانين فيزيك را نيز در بر مي گيرند.

انيشتين فرض هاي خود را اين گونه بيان كرد:

1 - قوانين فيزيك در تمام دستگاههاي لخت يكسان هستند و هيچ دستگاه لخت مرجحي وجود ندارد ( اصل نسبيت ).

2 - در فضاي تهي مقدار سرعت نور در تمام دستگاههاي لخت يكسان و برابر با C است ( اصل ثابت بودن سرعت نور).

در حقيقت اصل نسبيت انيشتين اعتقاد به اين موضوع دارد كه ما فقط از حركت نسبي دو دستگاه مي توانيم صحبت كنيم و به هيچ عنوان نمي توانيم به وسيله اندازه گيريهاي فيزيكي بگوئيم يك دستگاه لخت به خودي خود ساكن است يا متحرّك.

تئوري نسبيت خاص انيشتين پيشگوئيهاي مختلفي مي كند كه حقيقتاً برخي از آنها در جهت مقابل مشاهده هاي ما و به عبارت ديگر تصورات اوليه ي ما از آنچه به وقوع مي پيوندد مي باشد توجه به اين نكته بسيار مهم است كه اين پيشگوئيها با چارچوبهاي مرجع مختلف ثابت و متحرك با سرعت نسبي V در ارتباطند و نيز در نسبيت تنها زماني نتايج را قابل قبول مي دانيم كه سرعت V يك كسر متعارف از C سرعت نور باشد. ( به عبارت ديگر V/C براي ما تعريف شده باشد ).

دو پيشگوئي اساسي و مهم كه انيشتين با نسبيت خاص مي كند يكي انقباض طول و ديگري تاخير زمان است.

همان طور كه از گذشته مي دانيم انقباض طول به نتيجه ي اندازه گيري يك جسم در دو چارچوب مختلف اشاره دارد ، اگر در چارچوب مرجع ثابت طول اندازه گيري شده باشد ، در چارچوب ديگري كه نسبت به چارچوب مرجع اوليه حركت دارد طول منقبض شده به نظر مي رسد ، و يا به عبارتي ديگر حركت جسم در طول حركت نسبي اش منقبض شده به نظر مي رسد .

تاخير زماني نيز به اين واقعيت مهم اشاره دارد كه زمان بين رويدادهائي كه در موقعيت هاي يكسان از چارچوب اندازه گيري ثابت هستند كوتاهتر از زماني است كه به وسيله يك ناظر در چارچوب متحرك با سرعت Vاندازه گيري مي شود ، به عبارتي ديگر اين طور گفته مي شود كه به نظر مي رسد ساعتها كندتر كار مي كنند .

در اصل يكي از مهمترين اين نتيجه ها نسبي بودن همزماني است كه مي توان گفت اين مطلب تعبير ديگري از تاخير زماني است و به اين صورت توضيح داده مي شود كه اگرچه ممكن است از ديد يك ناظر در يك چارچوب مرجع دو رويداد در دو مكان متفاوت كاملاً همزمان باشند اما از ديد ناظر ديگر كه در چارچوب مرجع ديگري قرار گرفته است اين اندازه گيري به صورت همزمان نيست و اين طور بيان مي كنيم كه همزماني نيز يك مفهوم نسبي است .

از آنجا كه انقباض طول و تاخير زماني از مهمترين مسائل در فيزيك نسبيت هستند به تفسير و حل يكي از مهمترين مسائل در اين مورد مي پردازيم :

مساله از اين قرار است : قهرمان پرش با نيزه اي را تصور مي كنيم ،( به خاطر داشته باشيم كه يكي از مهمترين مسائل در پرش با نيزه ، طول خود نيزه مي باشد ) قهرمان را A مي ناميم ، او طول نيزه خود را lo اندازه مي گيرد كه ما اين طول را طول اوليه يا طول صحيح نيزه مي ناميم و توجه مي كنيم كه A با سرعت نسبي V در حال حركت است . حال اگر ما يك فرد تماشاچي را در جايگاه در نظر بگيريم و او را B بناميم و از او بخواهيم در دستگاهي كه وي قرار دارد طول ميله را اندازه بگيرد ، Bبا توجه به اينكه مي بيند قهرمان با سرعت بسيار زياد مي دود به گونه اي كه براي وي سرعت نسبي در نظر مي گيرد ، اين طول را l اندازه خواهد گرفت كه پس از مقايسه مشاهده خواهيم كرد كه l از ديد B كوچكتر از loاز ديد Aاست.

l < lo

در حقيقت اگر فرض كنيم كه ميله دوم قهرمان( كه همانند ميله اول است) در كنار تماشاچي افتاده است تماشاچي طول اين ميله را بزرگتر از طول ميله اي كه در دست A است اندازه گيري مي كند ، بنابراين B تصميم مي گيرد اين مطلب را به كميته فني مسابقات اعلام كند و آنها هم اين مطلب را به A ارجاع مي دهند و مباحثه سختي بين A وB در مي گيرد ، A از B مي خواهد كه اين مساله را به وي اثبات كند .

براي اثبات اين مدعي تماشاچي در صدد ساختن اتاقكي به طول l كه كوتاهتر از lo بوده و وي اندازه گرفته بود بر مي آيد . او براي اين اتاقك از پشت و جلو درب مي سازد و از A ميخواهد كه با ميله كوتاه شده اي كه در دست دارد با سرعت به داخل اين ساختمان داخل شود B هر دو درب را مي بندد در حاليكه ميله A كاملاً در داخل اتاقك قرار گرفته است ( البتّه تاكيد كنيم كه اين مساله به خاطر سرعت قهرمان A كه از يك طرف داخل و از طرف ديگر خارج مي شود فقط براي يك لحظه است) اما در هر حال تماشاچي ادعاي خود مبني بر اينكه طول ميله كوتاه شده است را ثابت كرده است.

به نظر شما آيا B درست مي گويد؟

A اين نظريه را باز هم قبول نمي كند و به B مي گويد موقعي كه ميله من از درب جلو وارد انبار شده شما درب پشتي را بسته ايد ، پس همواره ميله من بلندتر خواهد بود.

از آنجائي كه يكي از معروفترين آزمايشها در اين گونه مسائل استفاده از لامپ هاي فلش زن است،

B در فكر ترتيب آزمايشي ديگر به اين ترتيب بر مي آيد:

B مي گويد كه براي بر طرف شدن اين فكر اين بار از چراغ هاي فلش زن استفاده كنيم . طرز كار اين چراغ ها به اين صورت است كه با بسته شدن درب ها اين چراغ ها كه بر روي درب هاي جلو و عقب نصب شده است ، روشن مي شود . با اين توضيحات B از A مي خواهد كه بار ديگر با سرعت وارد اتاقك شود تا هر دو نتيجه مشاهدات خود را گزارش كنند .

B اين طور گزارش مي كند :

هر دو چراغ فلش زن رو به درب هاي جلوئي و پشتي همزمان با هم روشن مي شوند و نتيجه اين كه طول ميله كوتاه شده است .

و اما آنچه A گزارش مي كند به ترتيب زير است :

هنگامي كه ميله من از درب جلو وارد انبار شده چراغي كه روي درب پشتي نصب شده بود زودتر روشن شد .

به نظر شما اين اختلاف نظرها از كجا ناشي مي شود ؟ به عبارت ديگر آيا يكي از اين دو نفر اشتباه مي كنند ؟ و كدام يك ؟

بيائيد اين موضوع را بيشتر تفسير كنيم :



گفته تماشا چي (B) صحت دارد زيرا او اين دو رويداد را كاملاً همزمان مشاهده مي كند ، در عين حال گفته قهرمان A هم صحيح است ، به اين علت كه در چارچوب اندازه گيري وي كه در حال حركت با سرعت نسبي V است همزماني مفهومي نسبي پيدا مي كند .

شايد بزرگترين اشتباهي كه ما در مسائل نسبيت مي كنيم عدم توجه به مسائلي از قبيل نسبي بودن سرعت ، نسبي بودن همزماني و ... است . در حقيقت اگر بخواهيم از تعريف انقباض طول هم استفاده كنيم ، مي بينيم ناظري كه در حال حركت با سرعت نسبي V نسبت به ناظر در دستگاه ديگراست ، امّا در دستگاه خود حركتش نسبت به ميله با سرعت نسبي همراه نيست با توجه به مساله تاخير زماني طول ميله را بزرگتر از ناظر در دستگاه ديگر مي بيند . يكي از بهترين نمايش هاي كلي براي مسائل نسبيت ، رسم نمودار مكان- زمان مي باشد . كه در زير اين نمودار را براي هر دو ناظر رسم مي كنيم :

در اين نمودار خطوط نقطه چين نمايش گر ديد ناظرهاست هنگامي كه از لامپهاي فلش زن استفاده شد ، خطوط كم رنگ نمايش گر ديد ناظرهاست هنگامي كه قهرمان با سرعت داخل اطاقك ساخته شده شد و خطوط پررنگ نمايش گر ديد ناظرها در لحظه اول مي باشد .